2013-2014雅安市七年级数学下册期末评价试卷（有答案）
一、选择题
（）1、下列图形中，不一定是轴对称图形的是
A.等腰三角形B.直角三角形C.线段D.直角
（）2、掷一枚质地均匀的硬币50次，硬币落地后，出现正面朝上的次数为20次，则正面朝上的频率为
A.B.C.D.
（）3、一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是
A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件
C．摸到红球比摸到白球的可能性相等D．摸到红球比摸到白球的可能性大
（）4、若则的值是：
A.6B.9C.D.
（）5、下列各式的计算中不正确的个数是
①②③
④⑤
A.4个B.3个C.2个D.1个
（）6、如图，中，点在延长线上，且于点,则是
A.B.C.D.以上都不对
（）7、在和中,补充条件后仍不一定能保证，则补充的条件是
A.B.C.D.
（）8、弹簧挂上物体后会伸长(在允许挂物重量范围内)，测得一弹簧的长度与所挂的物体的重量间有下面的关系：
下列说法不正确的是
A..x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为0cm
C.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm
（）9、直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为
A.100度B.120度C.135度D.140度
（）10、如图，在中，是上一点，,,则下列说法中，①②③
④,正确的说法个数有
A.4个B.3个C.2个D.1个
（）11、如图，是中的平分线，
于点E，交于点．
,则长是
A.4B.3C.6D.5
（）12、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，将∠C沿EF
（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与
点O恰好重合，则∠OEC度数为________°．
A.100B.105C.120D.108
二、填空题。（15分）
13、科学家发现一种病毒的长度为，用科学记数法表示该数为_____.
14、如果一个角的补角是150度，那么这个角的余角度数是____.
15、假如小蚂蚁在如图所示
的3×3方格的地砖上爬行，
它最终停在黑砖上的概率为_______.
16、长方形面积是，一边长为，则它的
周长等于______.
17、若则的值是_____.
三、解答题（61分）
18、作图题（8分）（保留作图痕迹，不写作法）
①已知,用尺规作
②已知,用尺规作点:使得点到两边的距离相等，且
19、计算：（①②各4分，③6分，共14分）
①
②
③先化简，再求值，其中
20、（7分）如图，,与全等吗？吗？请说明理由。
21、（7分）有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7．
（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；
（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；
（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．
22、（8分）已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．
23、（7分）一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？
（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？
（4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？
24、（10分）如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
雅安市2013—2014学年(下期)期末教学质量检测七年级
数学试题参考答案及评分步骤与分值
一、选择题(每小题2分,共24分)
1.B2.C3.D4.C5.A6.D7.A8.B9.C10.A11.B12.C
二、填空题(每题3分,共15分)
13.14.60°15.16.17.27
三、解答题(61分)
18．（1）4分图略（2）4分图略
注：无作图痕迹不给分
19.解：（1）原式………………………………2分
………………………………3分
………………………………4分
（2）原式………………3分
………………………………4分
（3）原式………………………3分
………………………………4分
当时
原式
………………………………6分
20．解：∥………………………………2分
∵………………………………4分
∴①………………………………3分
又∥
∴②………………………4分
又③
在中由①②③得：………………5分
∵
∴
∴∥…………………………7分
21．解（1）设三角形第三边长为
∵每个三角形两边长分别为5和7
∴＜＜
∴＜＜
∴其中一个三角形的第三边长可以为10（满足的整数均可）
……………………………3分
（2）∵＜＜，它们的边长均为整数
∴3，4，5，6，7，8，9，10，11
∴组中最多有9个三角形………………………………5分
（3）∵当4，6，8，10时，该三角形周长为偶数
∴该三角形周长为偶数的概率为………………………………7分
22.解：……………………………………1分理由：∵
∴∥……………………………2分
∴……………………………3分
∵
∴
∴∥……………………………5分
∵
∴……………………………8分
23.解：（1）农民自带的零钱是50元………………………………1分
（2）降价前他每千克西瓜售价为元…………………3分
（3）降价0.5元后，售价为3元，共卖了元钱
∴降价后售出西瓜为40㎏
∴他一共批发了120㎏西瓜……………………………………5分
（4）该水果贩子一共赚了元钱…………………7分
24．解：（1）又∵
∴
①∵秒
∴厘米…………………………1分
∵厘米，点D为中点
∴厘米
又∵厘米
∴厘米
∴…………………………2分
∴…………………………3分
②∵
∴
又∵
则……………………………………4分
∴点运动的时间为秒
∴厘米/秒……………………………………6分
（2）设经过秒后点第一次相遇
由题意得：……………………………………8分
解得：秒
∴点P共运动了厘米……………………………………9分
∵
∴点、点在边上相遇
∴经过秒点与点第一次在边上相遇……………………10分