浙教版2015初一数学上册期中图形测试卷(含答案解析)
第6章 图形的初步知识检测题
【本检测题满分:100分,时间:90分钟】
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.已知线段 则线段 的长度是()
A.5 B.1 C.5或1 D.以上都不对
2. 如右图,从A地到B地最短的路线是( )
A.A-C-G-E-B B.A-C-E-B
C.A-D-G-E-B D.A-F-E-B
3.用一副学生用的三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°,45°,90°;另一个是30°,60°,90°)可以画出大于0°且小于或等于150°的不同角度的角共有( )种.
A.8 B.9 C.10 D.11
4. (2015?浙江金华中考)已知∠α=35°,则∠α的补角的度数是( )
A.55° B.65° C.145° D.165°
5.已知α、β都是钝角,甲、乙、丙、丁四人计算 (α+β)的结果依次是28°、48°、60°、88°,其中只有一人计算正确,他是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
6.下列语句:①一条直线有且只有一条垂线;
②不相等的两个角一定不是对顶角;
③两条不相交的直线叫做平行线;
④若两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角相等;
⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线;
⑥如果两个角是邻补角,那么这两个角的平分线组成的图形是直角.
其中错误的有( )
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
7.如右图,AC⊥BC,AD⊥CD,AB=a,CD=b,则AC
的取值范围是( )
A.大于b B.小于a
C.大于b且小于a D.无法确定
8.如右图,B是线段AD的中点,C是线段BD上一点,则下列结论中错误的是( )
A.BC=AB-CD B.BC= AD-CD
C.BC= (AD+CD) D.BC=AC-BD
9.如右图,观察图形,下列说法正确的个数是()
①直线BA和直线AB是同一条直线;②射线AC和射线AD是同一条射线;
③AB+BDAD;④三条直线两两相交时,一定有三个交点.
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如果∠1与∠2互补,∠2与∠3互余,则∠1与∠3的关系是( )
A.∠1=∠3 B.∠1=180°-∠3
C.∠1=90°+∠3 D.以上都不对
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.已知线段AB=10 cm,BC=5 cm,A、B、C三点在同一条直线上,则AC=_ _.
12.已知线段AB=1 996 cm,P、Q是线段AB上的两个点,
线段AQ=1 200 cm,线段BP=1 050 cm,则线段PQ=___________.
13.如右图,OM平分∠AOB,ON平分∠COD.若∠MON=50°,
∠BOC=10°,则∠AOD= __________.
14.如下图,线段AB=BC=CD=DE=1 cm,那么图中所有线段的
长度之和等于________cm.
15.一条直线上立有距离相等的10根标杆,一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走,当他走到第6杆时用了6.5 s,则当他走到第10杆时所用时间是_________.
16.平面内三条直线两两相交,最多有a个交点,最少有b个交点,则a+b=___________.
17. 直线上有n个点,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入2个点,经过2次这样的操作后,直线上共有________个点.(用含n的代数式表示)
18. 如右图,点O是直线AD上一点,射线OC、OE分
别是∠AOB、∠BOD的平分线,若∠AOC=28°,则
∠COD=_________,∠BOE=__________.
三、解答题(共46分)
19.(5分)已知一个角的补角比这个角的4倍大15 ,求这个角的余角.
20.(8分)如右图,点P是∠AOB的边OB上的一点.
(1)过点P画OB的垂线,交OA于点C;
(2)过点P画OA的垂线,垂足为点H;
(3)线段PH的长度是点P到直线________的距离,线段_________的长度是点C到直线OB的距离,PC、PH、OC这三条线段的大小关系是__________(用“<”连接).
21.(6分)已知线段 ,试探讨下列问题:
(1)是否存在一点 ,使它到 两点的距离之和等于 ?
(2)是否存在一点 ,使它到 两点的距离之和等于 ?若存在,它的位置唯一吗?
(3)当点 到 两点的距离之和等于 时,点 一定在直线 外吗?举例说明.
22.(6分)如下图,在直线上任取1个点,2个点,3个点,4个点,
(1)填写下表:
点的个数 所得线段的条数 所得射线的条数
(2)在直线上取n个点,可以得到几条线段,几条射线?
23.(7分)如右图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2和∠3的度数.
24.(7分)如右上图,直线AB与CD相交于点O,
OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1)如果∠AOD=40°,
①那么根据 ,可得∠BOC= 度.
②∠POF的度数是 度.
(2)右上图中除直角外,还有相等的角吗?请写出三对:
① ;
② ;
③ .
25.(7分)已知:如右图,∠AOB是直角,∠AOC=40°,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线.
(1)求∠MON的大小.
(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时,∠MON的大小是否发生改变?为什么?
浙教版2015初一数学上册期中图形测试卷(含答案解析)参考答案
一、选择题
1.D 解析:如图,线段 但线段 的长度既不是1
也不是5,故选D.
2. D 解析:因为两点之间线段最短,所以从A地到B地,最短路线是A-F-E-B,故选D.
3.C 解析:若画75°的角,先在纸上画出30°的角,再画出45°的角叠加即可;
同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角(因为45°-30°=15°、45°+30°=75°、90°+45°=135°、90°+60°=150°、60°+60°=120°、60°+45°=105°),故选C.
4. C 解析:∵ ∠α=35°,∴ ∠α的补角的度数为180° 35°=145°,故选C.
5.B 解析:∵ 大于90°小于180°的角叫做钝角,
∴ 90°<α<180°,90°<β<180°,
∴ 30°< (α+β)<60°,
∴ 满足题意的角只有48°,故选B.
6.C 解析:①一条直线有无数条垂线,故①错误;
②不相等的两个角一定不是对顶角,故②正确;
③在同一平面内,两条不相交的直线叫做平行线,故③错误;
④若两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角相等或互补,故④错误;
⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线,故⑤错误;
⑥如果两个角是邻补角,那么这两个角的平分线组成的图形是直角,故⑥正确.
所以错误的有4个,故选C.
7.C 解析:因为AC⊥BC,所以点A到直线BC的距离是线段AC的长,从而ABAC,即aAC.同理,ACCD,即ACb,所以AC的取值范围是大于b且小于a,故选C.
8.C 解析:∵ B是线段AD的中点,∴ AB=BD= AD.
A.BC=BD-CD=AB-CD,故本选项正确;
B.BC=BD-CD= AD-CD,故本选项正确;
D.BC=AC-AB=AC-BD,故本选项正确.只有C选项是错误的.
9.C 解析:①直线BA和直线AB是同一条直线,正确;
②射线AC和射线AD是同一条射线,是以A为端点,同一方向的射线,正确;
③由“两点之间线段最短”知,AB+BDAD,故此说法正确;
④三条直线两两相交时,一定有三个交点,错误,也可能只有一个交点.
所以正确的结论共有3个,故选C.
10.C 解析:∵ ∠1+∠2=180°,∴ ∠1=180°-∠2.
又∵ ∠2+∠3=90°,∴ ∠3=90°-∠2.
∴ ∠1-∠3=90°,即∠1=90°+∠3,故选C.
二、填空题
11.5 cm或15 cm 解析:本题有两种情形:
(1)当点C在线段AB上时,如下图,有AC=AB-BC,
又∵ AB=10 cm,BC=5 cm,∴ AC=10-5=5(cm); (2)当点C在线段AB的延长线上时,如下图,有AC=AB+BC,
又∵ AB=10 cm,BC=5 cm,∴ AC=10+5=15(cm).
故线段AC=5 cm或15 cm.
12. 254 cm 解析:如图,由题意得:AQ+BP=AB+PQ=1 200+1 050=2 250(cm),
∴ PQ=2 250-1 996=254(cm).
13. 90° 解析:∵ OM平分∠AOB,ON平分∠COD,
∴ ∠AOM=∠BOM,∠CON=∠DON.
∵ ∠MON=50°,∠BOC=10°,
∴ ∠MON-∠BOC =40°,即∠BOM+∠CON=40°.
∴ ∠AOD=∠MON+∠AOM+∠DON=∠MON+∠BOM+∠CON=50°+40°=90°.
14.20 解析:因为长为1 cm的线段共4条,长为2 cm的线段共3条,长为3 cm的线段共2条,长为4 cm的线段仅1条,
所以图中所有线段长度之和为1×4+2×3+3×2+4×1=20(cm).
15.11.7 s 解析:从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔,
因而每个间隔行进6.5÷5=1.3(s).
而从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔,
所以行进9个间隔共用1.3×9=11.7(s).
16.4 解析:∵ 平面内三条直线两两相交,最多有3个交点,最少有1个交点,∴ a+b=4.
17. 9n﹣8 解析:第一次操作,共有n+(n﹣1)×2=(3n﹣2)个点,
第二次操作,共有(3n﹣2)+(3n﹣2﹣1)×2=(9n﹣8)个点,
故答案为:9n﹣8.
18.152° 62° 解析:∵ ∠AOC+∠COD=180°,∠AOC=28°,∴ ∠COD=152°.
∵ OC是∠AOB的平分线,∠AOC=28°,
∴ ∠AOB=2∠AOC=2×28°=56°,
∴ ∠BOD=180°-∠AOB=180°-56°=124°.
∵ OE是∠BOD的平分线,∴ ∠BOE= ∠BOD= ×124°=62°.
三、解答题
19.解:设这个角为 °,则这个角的补角为(180- )°.
依题意得: ,解得 33,
∴ .
答:这个角的余角是57°.
20.解:(1)(2)如下图所示;
(3)OA PC PH<PC<OC
21. 解:(1)不存在.因为两点之间,线段最短.因此 .
(2)存在.不唯一,线段 上任意一点都符合要求.
(3)不一定,也可在直线 上,如下图,线段 .
22.解:(1)表格如下:
点的个数 所得线段的条数 所得射线的条数
1 0 2
2 1 4
3 3 6
4 6 8
(2)可以得到 条线段,2n条射线. 23.解:∵ ∠FOC=90°,∠1=40°,AB为直线,
∴ ∠3+∠FOC+∠1=180°,
∴ ∠3=180°-90°-40°=50°.
∵ ∠3与∠AOD互补,∴ ∠AOD=180°-∠3=130°.
∵ OE平分∠AOD,
∴ ∠2= ∠AOD=65°.
24.解:(1)①对顶角相等 40
②70 解析:因为OP是∠BOC的平分线,
所以∠COP= ∠BOC=20°.
因为∠DOF+∠BOF+∠COP+∠BOP=180°,∠DOF=90°,∠COP=20°,
所以∠BOF+∠BOP=180°-90°-20°=70°,
故∠POF=∠BOF+∠BOP=70°.
(2)∠AOD=∠BOC;∠COP=∠BOP;∠EOC=∠BOF.
25.解:(1)∵ ∠AOB是直角,∠AOC=40°,
∴ ∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°.
∵ OM是∠BOC的平分线,ON是∠AOC的平分线,
∴ ∠MOC= ∠BOC=65°,∠NOC= ∠AOC=20°.
∴ ∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-20°=45°. (2)当锐角∠AOC的大小发生改变时,∠MON的大小不发生改变.
∵ ∠MON=∠MOC-∠NOC= ∠BOC- ∠AOC= (∠BOC-∠AOC)= ∠AOB,
又∵∠AOB=90°,∴ ∠MON= ∠AOB=45°.