浙教版2015初一数学上册期中一元一次方程试卷(含答案解析)
第5章 一元一次方程检测题
【本检测题满分：100分，时间：90分钟】
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A.x2 －4x＝3 B. x＝0 C.x ＋2y＝3 D.
2.下列方程的变形中，正确的是（ ）
A.方程 ，移项，得
B.方程 ，去括号，得
C.方程 ，未知数系数化为1，得
D.方程 化成
3.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．有下列四个等式：
① ；② ；③ ；④ ．
其中正确的是（ ）
A.①② B.②④ C.②③ D.③④
4. （2015?浙江杭州中考）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（ ）
A. B.
C. D.
5. (2015?辽宁大连中考)方程3x＋2(1－x)＝4的解是( )
A.x＝ B.x＝ C.x＝2 D.x＝1
6.解方程 时，去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. （2015?四川南充中考）学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（ ）
A.25台 B.50台 C.75台 D.100台
8.已知等式 ，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
9.若方程 的解是 ，则 等于（ ）
A.－8 B.0 C.2 D.8
10.小明在做作业时，不小心将一个方程中的一个常数污染至看不清楚，被污染后的方程是： ，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是 ，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.若 与 互为相反数，则 的值是 .
12. 如果关于 的方程 与 是同解方程，那么 = .
13. 已知关于 的一元 一次方程 的解为 ，那么关于 的一元 一次方程 的解为 ．
14.某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为__________.
15.方程 与方程 的解相同，则m的值为__________.
16.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？设如果还要租用 辆客车，可列方程为__________.
17.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是 .
18. （2015?哈尔滨?中考）美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有________幅.
三、解答题（共46分）
19.（12分）解下列一元一次方程：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
20.（5分）已知关于 的方程 的解是 ，其中 ，且 ，求代数式 的值.
21.（5分）定义新运算符号“*”的运算过程为 ，试解方程 .
22.（6分）当 为何值时，关于 的方程 的解比关于 的方程 的解大2？
23.（6分）（2015?湖北黄冈中考）已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元?
24.（6分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1 5月份用水量和交费情况：
月份 1 2 3 4 5
用水量（吨） 8 10 11 15 18
费 用（元） 16 20 23 35 44
根据表格中提供的信息，回答以下问题：
（1）求出规定吨数和两种收费标准；
（2）若小明家6月份用水20吨，则应交水费多少元？
（3）若小明家7月份交水费29元，则7月份用水多少吨？
25.（6分）根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：
方式1 方式2
月租费 30元/月 0
本地通话费 0.30元/分钟 0.40元/分钟
（1）通话200分钟和350分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？
（2）对于某个本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？
浙教版2015初一数学上册期中一元一次方程试卷(含答案解析)参考答案
一、选择题
1. B 解析： 中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程； 中，有两个未知数，所以不是一元一次方程； 是分式方程.故选B.
2.D 解析：A.方程移项得 ，错误；B.去括号得 ，错误；C.未知数系数化为1，得 .错误；D正确.
3.D
4. B 解析：根据题意，旱地改为林地后，旱地面积为（54-x）公顷，林地面积为（108+ x）公顷，根据“旱地占林地面积的20%”，得54- x =20%×（108+ x）.
5. C 解析：3x＋2(1－x)＝4，
去括号，得3x＋2－2x＝4.移项、合并同类项，得x＝2.
6.B 解析：方程两边每项都乘6，可知正确的是B项.
7. C 解析：设今年购置计算机的数量是x台，则去年购置计算机的数量是 x台，根据题意，得x+ x=100，解得x=75，所以今年购置计算机的数量75台.
8.C 解析：A项可由原等式移项得到；B项可由原等式两边都加上1得到；D项可由原等式两边同除以3得到，只有C项是不一定成立的.
9.D 解析：将 代入方程得 ，解得 .
10.C 解析：设所缺的部分为 ，则 ，
把 代入，可求得 ，故选C．
二、填空题
11. 解析：∵ 与 互为相反数，∴ ，解得 ，则 ．
12. 解析：由 可得 ，又因为 与 是同解方程，所以 也是 的解 代入可求得
13. 解析：将 看作整体，可知方程 的解为 ，所以 .
14.2 解析：设这个数为 ，则 ，解得 .
15.－6 解析：方程 的解为 .将 代入方程 得 ，解得 .
16. 解析：设还要租用 辆客车，则已有校车可乘64人，
所以还剩 人.
因为客车每辆可乘44人，所以 ，即可列方程： .
17.39 解析：设十位上的数字为 ，则个位上的数字为 ．
由题意得 ，解得 ， .所以该数为39．
18. 69 解析：设展出的国画为x幅，则油画为（2x+7）幅，根据题意得：x+（2x+7）=100，解得：x=31，∴2x+7=2×31+7=69（幅）.
三、解答题
19.解：（1）移项，得 ，
合并同类项，得 ，
两边都除以1.8，得 .
（2）去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
两边都除以2，得 .
（3）两边都乘6，得 ，
去括号，得 ，
移项、合并同类项，得 ，
系数化为1，得 .
（4）将方程两边的分子分母都扩大10倍，得 ，
两边同乘12，得 ，
去括号，得 ，
移项，合并同类项，得 ，
系数化为1，得 .
20.分析：根据方程解的定义，把方程的解 代入原方程得到关于a、b的一个关系式，再将其代入 ，即可求出所求代数式的值.
解：把 代入原方程，得 ，整理得 ，
将 代入 ，得 = = .
21.解：根据符号“*”的运算过程，有 ，
，
.
故 .解方程得 .
22.解：方程 的解是 ，
方程 的解是 .
由题意可知 ，解关于m的方程得 .
故当 时，关于 的方程 的解比关于 的方程 的解大2.
23.解：设A服装的成本为x元.依题意，得30%x+20%（500-x）=130.
解得x=300，∴ 500-x=200. 答：A，B两件服装的成本分别为300元，200元.
24.分析：（1）根据1、2月份的情况可知，当用水量不超过10吨时，每吨收费2元． 3月份用水11吨，其中10吨应交20元，超过的1吨收费3元，则超出10吨的部分每吨收费3元．
（2）根据求出的收费标准，用水20吨应交的水费就可以算出.
（3）中存在的相等关系是：10吨的费用（20元）+超过部分的费用=29元．
解：（1）从表中可以看出规定吨数不超过10吨，即用水量在10吨及10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元.
（2）小明家6月份的水费是： （元）.
（3）设小明家7月份用水 吨，因为 ，所以 ．
由题意得 ，解得 ．
故小明家7月份用水13吨．
25.解：（1）通话200分钟时，按方式1需交费：30+0.30×200=90（元），
按方式2需交费：0.40×200=80（元）．
通话350分钟时，按方式1需交费：30+0.30×350=135（元），
按方式2需交费：0.40×350=140（元）． （2）设通话 分钟时按两种计费方式的收费一样多，
则 ，解得 ．
故通话300分钟时，按两种计费方式的收费一样多