一、精心选一选!8
1.边长为4的正方形的对角线长是 ( D )
A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数
2. 的算术平方根是( A )
A. B.- C. D.±
3..下列说法不正确的是( C )
A.-1的立方根是-1;B.-1的平方是1;C.-1的平方根是-1; D.1的平方根是±1
4. 下列各式中，正确的是( C )
A. B. C. D.
5. 要使 =3-x，则 x的取值范围 ( D )
A.x≤3 B.x≥3 C.0≤x≤3 D.任意数
6.已知|x|=2，则下列四个式子中一定正确的是( C )
A.x=2 B.x=—2 C.x2=4 D.x3=8
7.已知x、y为实数，且 ，则 的值为( D )
A.3 B.-3 C.1 D.-1
8.-8的立方根与4的平方根之和为( D )
A.0 B.4 C.-4 D.0或-4
二、细心填一填!8
9. 若无理数a满足 ，请写出两个符合条件的无理数：_______、________。
10.2的平方根是_______，-27的立方根是_______.
11.如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为________.
12. 用计算器计算： ≈________ .(结果保留四个有效数字)
13. 如果 与 互为相反数，则ab= ____ ______。
14. ______。
15.比较大小： _________π.
16.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是________.
三、用心做一做!8
17.如图:(1)斜边所在的正方形面积是___________.⑵如果斜边用b表示，b是有理数吗?
18.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出 这样的线段。
19.(1)填空：
①( )2 =_____ _;( )2=______;②( )2等于=______;
(2) 归纳：对于正数a，( )2=______;即一个正数a的平方根的平方 等于它的本身。
20.求满足下列条件的x的值：(1) ;(2) (x-2)2-25=0
21.求下列各式中的x：
⑴ ; 2(x+5 )3= —27;.
22.小红妈妈的水果销售店新进了50箱新品种的水果，装这种水果的纸箱尺寸为50×50×40(长度单位： 厘米)。现在由于经营需要，小红妈妈准备将这批水果分装在80个完全 相同的正方体纸箱内，试问：这种正方体纸箱的棱长应为多少厘米?
23.在劳技课上小明想用一块面积为400cm2的正方形木板，沿着边的方向锯出一块面积为300 cm2 的长方形模具，使它的长宽之比为3∶2，请你帮忙替小明想一想，他能不能锯出符合要求的长方形模具?
24.若x、y都是实数，且y= + +8，求x+3y的立方根.
B卷
一、精心选一选!3
1.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数是( C ).
A.0 B.1 C.2 D.3
2.若 是一个实数，则x可取值的个数为( B )
A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个
3. 要使 有意义，则x的取值范围是( B )
A. x≠0 B. x≠1 C. x≥1 D. x>1
二、细心填一填!3
4.若(x-1)与(x+7)是一个数的平方根，则这个数是_______.
5. — 的平方根是_______
6.已知 ， ， ，若 (a、b都为正整数)，请推测 ， 。
三、用心做一做!3
7.若 ，求 的值。
8.借助于计算器可以求得 ， ， ， 。仔细观察上面几道的计算结果，你能发现什么规律?请你用所发现的规律，猜想 的值是多少?
9. 如图所示，要在离地面5米处的电线杆上的两侧引拉线AB和AC，固定电线杆. 生活经验表明，当拉线的固定点B(或C)与电线杆底端点D的距离为其一侧长度的 时，电线杆比较稳定.现要使电线杆稳定，问拉线至少需要多长才能符合要求?试用你学过的知识进行解答.(精确到1米).
C卷1道
1.小明用一根铁丝围成了一个面积为25cm2的正方形，小颖对小明说：“我用这根铁丝可以围个面积也是25cm2的圆，且铁丝还有剩余”.问小颖能成功吗?若能，请估计可剩多少厘米的铁丝?(误差小于1cm)若不能，请说明理由.
参考答案：A卷：一、1.D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.C 7.D 8.D
那么说明a既不是整数也不是分数.
答案：⑴ 5 ⑵ b2=5，b不是有理数.
18.图略;
19.① 64， ;② 7.2;③( )2=a(a>0)，
20.(1) ; (2)(x-2)2-25=0 (x-2)2=25 ∴x-2=±5 即x1=7或x2=-3
21.解：(1)∵ ， ， ∴ .
(2)∵(x+5)3= —27， ∴x+5= —3，∴x= —8.16.
23.答：小明不能锯出符合要求的模具，理由如下：设面积为300 cm2 的长方形模具的长为3xcm，宽为2xcm，则有 ，解得 ，所以应该制作的长方形模具的长为 cm，因为50>49，所以 ，即长方形模具的 长应大于21cm，而正 方形的边长只有20cm，因此这样的长方形模具不能锯出。
24.解：由题意，得 ，所以 ， ，因此
B卷 ：1.C 2.B 3.B 4.16;5.±2;6. 。
9.解：当结果精确到1米时，只能用收尾法取近似值6米，而不能用四舍五入法取近似值5米.若取5米，则就不能从离地面5米处的地方引拉线了.
设拉线至少需要x米才符合要求，则由题意得BD= x.
答：拉线至少要6米，才能符合要求.
C卷：1.解：设正方形边长为a(cm)，周长为c1(cm)，圆的半径为R(cm)，周长为c2(cm)，
由 R2=25得R= ，∴c2=2 R=2 ( )=10 = 20.
又∵ ，∴17
因此，小颖能成功，估计可剩2cm的铁丝.
备用题：
1.已知 ，那么 的值为( A ).
A、-1 B、1 C、 D、
2. a为大于1的正数，则有( B )
A.a= B.a>C.a< D.无法确定
3. 下列说法正确的是( C )
A.无限小数都是无理数 B.带根号的数都是无理数
C.开方开不尽的数是无理数 D.π是无理数，故无理数也可能是有限小数
4. 大于-2 ，且不大于3 的整数的个数是( A )
A. 9 B. 8 C. 7 D. 5
5. 小明同学估算一个无理数的大小时，不慎将墨水瓶打翻，现只知道被开方数是260，估算的结果约等于6或7，则根指数应为( B )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6.下列各数3. ， ,3.1415926,0.1 3 ，0， ，0.1212212221….中属于有理数的是____________，属于无理数的是_ ___________.6.有理数：3. ，3.1415926,0.1 3 ，0， ;无理数： ,0.1212212221….
7.下列语句错误的是_________(填序号). 7.(1)(2);
(1)无限小数都是无理数;(2)π是无理数，故无理数也可能是有限小数.
8.(陕西)用计算器比较： ______ (填“>”，“<”或“=”)
9. =______ (n为正整数)。9. 1;
10.已知直角三角形的两条直角边分别是4和5，这个直角三角形的斜边的长度在两个相邻的整数之间，这两个整数是_______和________. 10. 答案： 6 、 7;
点拨：由勾股定理的，斜边的平方是42+52=41，而62=36，72=49，41在36和49之间.
11.求下列各式的值：
(1) ; (2) ; (3) ;
(4) ; (5) ; (6) .
22.⑴ .
⑵ .
欢迎大家阅读初二数学第二章实数检测试题，一定要细细品味哦，一起加油吧。