初中阶段对于学生们来说也是十分重要的一个时期，对每个学生来说尤为重要，下文为大家准备了初二数学上册第二章测试题，供大家参考。
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形;②等腰三角形的对称轴是底边上的中线;③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线;④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有( )个
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列图形中：①平行四边形;②有一个角是30°的直角三角形;③长方形;④等腰三角形. 其中是轴对称图形有( )个
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，
则△P1OP2是 ( )
A.含30°角的直角三角形; B.顶角是30的等腰三角形; AC.等边三角形 D.等腰直角三角形.
4.如图：等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则
∠APE的度数是 ( )
A.45° B.55° C.60° D.75°
C 5. 等腰梯形两底长为4cm和10cm，面积为21cm2，则 这个梯形较小 B
D 的底角是( )度.
A.45° B.30° C.60° D.90°
6.已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则 ( )
A.PA+PB>QA+QB B.PA+PB
D.PA+PB=QA+QB D.不能确定
7.已知△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，且BC与B1C1交与直线MN上一点O， 则 ( )
A.点O是BC的中点 B.点O是B1C1的中点
C.线段OA与OA1关于直线MN对称
D.以上都不对
8.如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，
PD⊥OA，若PC=4，则PD= ( )
A.4 B.3
C.2 D.1 9.∠AOB的平分线上一点P到OA的距离
为5，Q是OB上任一点，则 ( ) A A.PQ>5 B.PQ≥5
C.PQ<5 D.PQ≤5
10.等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm.则该等腰三角形的底长为 ( )
A.3cm或5cm B.3cm或7cm C.3cm D.5cm
二、填空题(每空3分，共18分)
11.线段轴是对称图形，它有_______条对称轴.
12.等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________.
13.在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距
离是__________.
14.等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________.
15. 一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，则该车的车牌号码是_________
.
16. 如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1=110°,∠2=46°,则∠x=
三、解答题(共52分)
17、(6分)作图题：(不要求写作法)如下左图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上)在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形A2B2C2D2
.
18.(9分)在△ABC中，∠A=50°，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点D，求∠DBC的度数.
19. (9分)△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，
且BM=CN，BN与AM相交于Q点，求∠AQN的度数.
20.(9分)阅读下题及证明过程：已知：如图，D是△ABC中的BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE.
?EB?EC，?求证：∠BAE=∠CAE.证明：在△AEB和△AEC中，?∠ABE?∠ACE，
?AE?AE，?
∴△AEB≌△AEC.…第一步.∴∠BAE=∠CAE.…第二步.
问上面的证明过程是否正确，若正确，请写出每一步推理的依据;若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程.
21.(10分)如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90o，
连结AE、BF.
求证：(1)AE=BF;
(2)AE⊥BF.
22、(9分)A、B两厂在公路的同侧，现欲在公路边建
一个货场C.
(1)若A、B两厂从各自利益出发，想选择离自己最近的位置建货场，请在图①中作出两
厂各自要求的货场位置;
(2)若将双方的要求进行折衷(即货场到两厂的距离相等)，请在图②中作出此时货场的
位置;
(3)若要求所修的公路长之和最短，请在图③中作出货场的位置;
(要求：保留作图痕迹，不写做法，不证明)
·B ·B ·B
·A ·A ·A
公路 公路 公路 ① ② ③
参考答案
一、选择题
1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.D 7.C 8.C 9.B 10.C
二填空题
11.2 12.30°、75°、120° 13.4 14.5 15.MT7936 16.24°
三、解答题
17.略
18.解：∵∠A=50°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=65°.
∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=50°.
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15°.
19. ∵AB=BC,BM=CN,∠ABM=∠BCN,
∴△ABM≌△BCN,
∴∠M=∠N
∵∠QAN=∠CAM，∠M=∠N，
∴,∠AQN=∠ACM
∵∠ACM=180°-60°=120°, ∴∠AQN=120°
20.不正确。应为：
证明： ∵BE = CE
∴⊿BCE为等腰三角形
∴∠EBD =∠ECD
∴∠EBD + ∠ABE =∠ECD +∠ACE
∴∠ABD =∠ACD
∴⊿ABC是等腰三角形
∴AB = AC
在△ABE和△ACE中
?AE?AE??AB?AC
?BE?EC?
∴⊿ABE≌∠ACE(SSS)
∴∠BAE =∠CAE
21.证明：(1)在△AEO与△BFO中，∵Rt△OAB与Rt△EOF等腰直角三角形，∴AO=OB，
oOE=OF，∠AOE=90-∠BOE=∠BOF，∴△AEO≌△BFO，∴AE=BF;
( 2)延长AE交BF于D，交OB于C，则∠BCD=∠ACO， 由(1)知：∠OAC=∠OBF，
o∴∠BDA=∠AOB=90，∴AE⊥BF.
22. .略
欢迎大家阅读初二数学上册第二章测试题，一定要细细品味哦，一起加油吧。