保持孩提时的天真
袁亚湘非常喜欢的一本科学读物，是《别闹了，费曼先生》。书中讲述了一位著名物理学家幽默机智、几近顽童的行为。
在他看来，要想成为一位成功的科学家，一定要保持孩提时的天真，“因为作研究要求一颗非常纯洁的心，大脑没有太多的杂七杂八的东西，才能安下心来投入全部精力作研究，所以我们不希望这个社会把年轻人搞得太世故”。因此，他也鼓励有志成为科学家的年轻人要保持自己的童真，敢想敢干，思维不受约束，有自己独特的想法。
如今，55岁的袁亚湘也始终保持着一颗稚子之心。
他坚持“兴趣”在人生中的重要作用。他在招收研究生的个人简介中写道：“我爱读书，买书也是我的爱好之一。我爱打桥牌，现在有时也打，如果你感兴趣，可以参加我们所每双周五晚上的定期桥牌活动。我曾经爱中距离跑步，但现在毕竟不再年轻而且也没场地，只好放弃，改成爬山，从2012年起又增加了游泳，每天1000米。”
每周末，只要没有安排，袁亚湘就会带着几个学生一起去郊区爬山，再去农家乐吃饭、打牌，可谓是学生中的“人气之星”。他还不时会把和学生聚会的照片上传到自己的人人网上，如今，他的人人网账号已经有43000次访问量。
在袁亚湘的影响下，一批批带着“袁氏幽默”和科研纯净之心的毕业生也逐渐走向各个科研岗位，发挥着自己的作用。他所培养的研究生中已经有两位获得了国家杰出青年基金、一位获得国家优秀青年基金。
今年，他曾经的学生、计算数学所副研究员、数学与系统科学研究院“陈景润之星”人才计划获得者刘歆，与袁亚湘等合作者共同完成了一项新进展。他们在一类交换关联能的情形下，给出了离散的Kohn-Sham能量极小化问题的全局或局部极小必须满足离散Kohn-Sham方程的一系列充分条件，首次从理论上揭示了这两者之间的关系。
同时，该进展还揭示了关于电荷密度的Kohn-Sham能量极小化问题的强局部极小值点具有如下性质：所有非零元素有一致的下界，从而从理论上证明了问题在解附近适定;给出了自洽场迭代算法及其各种电荷混合变体的收敛性条件，这些条件大大优于已有的条件。该成果发表在《美国工业与应用数学学会数值分析杂志》。