小升初数学重点难点知识点

小升初数学总复习十二主要内容统计学习目标1、结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。2、通过具体的实例，初步理解众数的含义，会求一组简单数据的众数，，并能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。3、结合具体实例初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数。能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。三、考点分析1、扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系。2、在一组数据中，出现的最多的数，叫做这组数据的众数。3、一组数据的中位数，是指这组数据按大小顺序依次排列，处于最中间的那个数;如果正中间有两个数，中位数就是这两个数的平均数。4、如果一组数据的众数出现的次数很多，这时的众数具有代表性;如果一组数据里有极端数据，这时的中位数具有代表性。典型例题例1、(理解扇形统计图表示数据的方式，对扇形统计图进行简单的分析)看统计图回答问题。小明家5月份支出情况统计图：

(1)图中的这个圆表示什么什么?被分成了几部分?每一部分都是什么形状?(2)从图上看，哪项支出最多?哪项支出最少?(3)你还能获得哪些信息?分析与解：扇形统计图用一个圆表示总数量，用不同的扇形表示各部分量占总数量的百分比。根据统计图，我们可以对数据进行简单的分析。解答：(1)图中的这个圆看作单位1，表示小明家5月份支出情况。被分成了6个扇形，分别表示服装、食品、赡养老人、水电气、文化、其他这6项的支出情况。(2)从图上扇形的大小可以直观地看出，食品支出最多，其他支出最少。当然也可以根据各项支出占总支出的百分数来比较。(3)可以看出各项支出占总支出的百分数，如食品支出占总支出的36﹪，文化支出占总支出的20﹪┈┈┈

支出总类食品服装赡养老人水电气文化其他金额/元分析与解：图中的这个圆表示总支出，看作单位1，可以根据每项支出占总支出的百分数，求出每项支出多少元。解答：食品：160036﹪=576(元)服装：160010﹪=160(元)赡养老人：160016﹪=256(元)水电气：160010﹪=160(元)文化：160020﹪=320(元)其他：16008﹪=128(元)

支出总类食品服装赡养老人水电气文化其他金额/元576160256160320128例3、(辨析)要表示各部分与总数的关系，就选用条形统计图。分析与解：条形统计图用长短不同的直条表示出不同的数量，可以很容易地看出各种数量的多少。但要反映各部分与总数的关系，应选用扇形统计图。正确解答：要表示各部分与总数的关系，就选用扇形统计图。例4、(理解众数的意义，并求一组数据的众数)江阳电子配件厂第一车间有12名工人，5月份每人的日均生产零件个数是：42、51、46、44、48、50、51、56、44、48、48、43。找出这组日产量的众数。

分析与解：一组数据的众数是这组数据中出现次数最多的数。在求众数的时候，只要数一数每个数出现的次数，出现次数最多的就是众数。解答：48出现的次数最多，因此48是这组数据的众数。点评：求众数的方法就是在一组数据中寻找出现次数最多的数例5、(根据统计表来求众数)某商店销售各种领口尺寸衬衫的情况如下表。领口尺寸/厘米3839404142数量/件131934159你认为商店应多进哪种衬衣?分析与解：应多进哪种衬衫，这种衬衫的尺寸就应该是众数。从统计表上看，销售的每一件衬衫作为一个数据，每种尺寸的衬衫售出的件数，可以看作相应数据的个数。如领口38厘米的衬衫售出13件，表示38这个数出现了13次。解答：领口40厘米的衬衫售出34件，表示40这个数在一组数据中出现了34次，40是这组数据的众数。所以应多进领口尺寸40厘米的衬衫。例6、(比较平均数和众数在表示一组数据特征时哪个更合适)

下面是某超市工作人员的月工资。(单位：元)3000、2000、900、800、750、650、600、600、600、600、500请分别求出这组数据的平均数和众数，再比较哪个数据更能代表这组数据的特征。分析与解：平均数反映一组数据的平均值，而众数是一组数据中出现次数最多的数。它们都能表示一组数据的特征，但由于一组数据中数据的不同，它们在反映一组数据特征的时候代表性不同。解答：求平均数：(3000+2000+900+800+750+650+600+600+600+600+500)11=1000求众数：600出现了4次，所以600是这组数据的众数。平均数是1000，但是大多数人的工资没有那么高，主要是前两个人的工资比其他人高得多，所以平均数不能反映这组数据的真实情况。而众数600更能代表这组数据的特征。例7、(辨析)一组数据的众数只有一个。分析与解：一组数据的众数可以是一个，也可以是两个或两个以上。如在1.71、1.75、1.73、1.75、1.72、1.71、1.75、1.71这组数据中，1.71和1.75都出现了3次，所以1.71和1.75都是这组数据的众数。而在1、2、3、5、7这组数据中，每个数都出现了一次，这组数据没有众数。解答：一组数据的众数可能是一个，也可能不止一个，也可能没有众数。例8、(理解中位数的意义，会求一组数据的中位数)下面是9位同学的体重。(单位：千克)35、42、30、29、52、44、39、36、33这组数据的中位数是多少?分析与解：求一组数据的中位数，首先将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果这组数据的个数是奇数，找出中间的数就是中位数。解答：将9位同学体重的数据按从小到大排列如下：29、30、33、35、36、39、42、44、52正中间的一个数是36，所以36是这组数据的中位数。例9、(一组数据的个数是偶数时，中位数就是中间两个数的平均数)下面是8位同学的身高。(单位：厘米)142、138、145、130、150、145、139、143这组数据的中位数是多少?分析与解：本组有8个数据，先将这组数据按大小顺序排列，然后取中间两个数的平均数就是中位数。解答：将8位同学身高的数据按从小到大排列如下：130、138、139、142、143、145、145、150正中间的有两个数，是142、143。(142+143)2=142.5这组数据的中位数是142.5。例10、(辨析)中位数就是一组数据正中间的数。分析与解：要求一组数据的中位数，先要把这组数据按从小到大(或从大到小)排列，然后再找中位数。将一组数据从小到大(或从大到小)排列，如果数据有奇数个，正中间的数就是中位数;如果数据有偶数个，正中间两个的平均数是中位数。