作为学生一定要尽快掌握所学知识，迅速提高学习能力。接下来查字典大学网高中频道为大家整理了高二数学下册期末备考模拟测试卷，希望能提高大家的成绩。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).
1.设全集U = Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5，6}，
则右图中阴影部分表示的集合是 ( )
(A) (B) (C) (D)
2.已知 是虚数单位，复数 的虚部为( )
A.0 B. C. D.
3.命题“若 ，则 ”的逆否命题是 ( )
A.若 ，则 或 B.若 ，则
C.若 或 ，则 D.若 或 ，则
4. 下列结论正确的是 ( )
A.当 且 时， B. 时，
C.当 时， 的最小值为2 D. 时， 无最大值
5.函数 的定义域为( )
A. B.
C. D.
6. 阅读右侧的算法流程图，可知输出的结果 的值为 ( )
A. B. C.31 D.63
7.已知 ，且 是 的充分条件，则 的取值范围为 ( )
(A)-1<<6 (B)
(C) 或 (D) 或
8.若不等式 的解集 则a-b值是( )
A.-10 B.-14 C.10 D.14
9.已知函数 (其中 )的图象如右图所示，
则函数 的图象是( )
A. B. C. D.
10.已知 是周期为2的奇函数，当 时， ，设 ， ， ，则 ( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 共80分)
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
11.观察下列等式： ……，根据上述规律，第四个等式为_____________。
12.已知x和y满足约束条件 则 的取值范围为 。
13.已知 则 的解集是 。
14.(坐标系与参数方程) 曲线的极坐标方程 化为直角坐标方程为 .
15.(不等式选讲)如果关于x的不等式 的解集不是空集，则实数a的取值范围是 。
三、解答题：本大题共5小题，共60分.要求解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16(本小题满分12分)已知集合A={x|mx2-2x+3=0，m∈R，x∈R }.?
(1)若A是空集，求m的取值范围;?
(2)若A中只有一个元素，求m的值;?
(3)若A中至多只有一个元素，求m的取值范围.?
17.(本小题满分12分)已知 ，
18.(本小题满分12分)若a,b R,集合 求b-a的值.
19.(本小题满分12分)已知集合 ，函数 的定义域为 ，
(1)若 ，求实数 的取值范围;
(2)若方程 在 内有解，求实数 的取值范围.
20.(本小题满分12分)函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+ f(b)-1,并且
当x>0时，f(x)>1.?
(1)求证：f(x)是R上的增函数;?
(2)若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)<3.?
答案
一、选择题：
1 C 2 C 3 D 4 B 5 D 6 C 7 B 8A 9 A 10 D
二、填空题：
11 4+5+6+7+8+9+10=72
12
13
14
15
三、解答题：
16. 解 集合A是方程mx2-2x+3=0在实数范围内的解集.?
(1)∵A是空集，∴方程mx2-2x+3=0无解.∴Δ=4-12m<0 m="">.?--------4分
(2)∵A中只有一个元素，∴方程mx2-2x+3=0只有一个解.?
若m=0，方程为-2x+3=0，只有一解x= ;---------------------6分
若m≠0，则Δ=0，即4-12m=0,m= .∴m=0或m= .?--------------------8分
(3)A中至多只有一个元素包含A中只有一个元素和A是空集两种含义，根据(1)、(2) 的结果，得m=0或m≥ . -------------------------------12分
17. 解： -----------------------------------2分
-------------------------------------- 4分
(1) ------------------------------------6分
(2) --------------------------------------------------------------------8分
(3)
同理 .
----------------------------------------------------12分
18. 解 由 可知a≠0，则只能a+b=0，----------------2分
则有以下对应关系：
①或 ②----------------------6分
由①得 符合题意;-------------------10分
②无解.所以b-a=2.--------------------- 12分
19. 解：(1)若 ，则在 内，至少有一个值 使得 成立，即在 内，至少有一个值 使得 成立，--------- --------2分
设 ，当 时， -------------4分
所以实数 的取值范围是： --------------------------------6分(2)方程 在 内有解，则 在 内有解.
即在 内有值 使得 成立，------------------------8分
当 时， ， --------------------10分
所以实数 的取值范围为： ------------------------12分
注：以上答案及评分标准仅供参考，其他答案只要正确，请合理给分。
20.解 (1)设x1,x2∈R，且x1
则x2- x1>0,∴f(x2- x1)>1. 2分?
f(x2)-f(x1)=f((x2- x1)+ x1)-f(x1)?
=f(x2- x1)+f(x1)-1-f(x1)=f(x2- x1)-1>0. 5分
∴f(x2)>f(x1).?
即f(x)是R上的增函数. 6分
(2)∵f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)-1=5，?
∴f(2)=3， 8分
∴原不等式可化为f(3m2-m-2)
∵f(x)是R上的增函数，∴3m2-m-2<2, 10分
解得-1
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