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1.若a,b,c为任意向量,mR,则下列等式不一定成立的是().
A.(a+b)+c=a+(b+c)B.(a+b)c=ac+bcC.m(a+b)=ma+mbD.(ab)c=a(bc)答案 D
2.(2011广东)若向量a,b,c满足a∥b,且ac,则c(a+2b)=().
A.4B.3C.2D.0
解析 由a∥b及ac,得bc,则c(a+2b)=ca+2cb=0.答案 D
3.已知向量a=(1,2),向量b=(x,-2),且a(a-b),则实数x等于().
A.9B.4C.0D.-4
解析 a-b=(1-x,4).由a(a-b),得1-x+8=0.x=9.答案 A
4.(2011江西)已知|a|=|b|=2,(a+2b)(a-b)=-2,则a与b的夹角为________.
解析 由|a|=|b|=2,(a+2b)(a-b)=-2,
得ab=2,cos〈a,b〉===,又〈a,b〉[0,]所以〈a,b〉=.
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