数学是一切科学的基础，小编准备了高二数学平面向量的线性运算专项训练题，具体请看以下内容。
1.设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且DC=2BD，CE=2EA，AF=2FB，则AD+BE+CF与BC
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A.反向平行 B.同向平行
C.互相垂直 D.既不平行也不垂直
解析：由题意，得DC=DA+AC，BD=BA+AD.
又DC=2BD，所以DA+AC=2(BA+AD).
所以AD=13AC+23AB.
同理，得BE=13BC+23BA，CF=13CA+23CB.
将以上三式相加，得AD+BE+CF=-13BC.
答案：A
2.设P是△ABC所在平面内的一点，BC+BA=2BP，则
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A.PA+PB=0 B.PC+PA=0
C.PB+PC=0 D.PA+PB+PC=0
解析：如图，根据向量加法的几何意义有BC+BA=2BPP是AC的中点，故PA+PC=0.
答案：B
3.已知向量a，b不共线，c=ka+b(kR)，d=a-b.如果c∥d，那么
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A.k=1且c与d同向 B.k=1且c与d反向
C.k=-1且c与d同向 D.k=-1且c与d反向
解析：∵c∥d，c=d，
即ka+b=(a-b)，
k==-1.
答案：D
4.在四边形ABCD中，AB=a+2b，BC=-4a-b，CD=-5a-3b，则四边形ABCD的形状是
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A.矩形 B.平行四边形
C.梯形 D.以上都不对
解析：由已知AD=AB+BC+CD=-8a-2b=2(-4a-b)=2BC.AD∥BC，又AB与CD不平行，四边形ABCD是梯形.
答案：C
5.化简：AB+DA+CD=________.
解析：CD+DA+AB=CB.
答案：CB
6.设a与b是两个不共线向量，且向量a+b与2a-b共线，则=________.
解析：由题意知：a+b=k(2a-b)，则有：1=2k，=-k，
k=12，=-12.
答案：-12
7.(2013江苏苏州一模)如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若AB=mAM，AC=nAN，则m+n的值为________.
解析：如图，连结AO，则AO=12(AB+AC)=m2AM+n2AN，
∵M、O、N三点共线，m2+n2=1，
m+n=2.
答案：2
8.若a，b是两个不共线的非零向量，a与b起点相同，则当t为何值时，a，tb，13(a+b)三向量的终点在同一条直线上?
解：设OA=a，OB=tb，OC=13(a+b)，
AC=OC-OA=-23a+13b，AB=OB-OA=tb-a.
要使A、B、C三点共线，只需AC=AB.
即-23a+13b=tb-a.
有-23=-，13=t，=23，t=12.
当t=12时，三向量的终点在同一条直线上.
9.在△ABC中，E、F分别为AC、AB的中点，BE与CF相交于G点，设AB=a，AC=b，试用a，b表示AG.
解：AG=AB+BG=AB+BE=AB+2(BA+BC)
=1-2AB+2(AC-AB)
=(1-)AB+2AC=(1-)a+2b.
又AG=AC+CG=AC+mCF=AC+m2(CA+CB)
=(1-m)AC+m2AB=m2a+(1-m)b，
1-=m21-m=2，解得=m=23，AG=13a+13b.
高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理的高二数学平面向量的线性运算专项训练题，希望大家喜欢。