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14年高二必修数学同步训练题第二章圆锥曲线

2016-05-31

高中最重要的阶段,大家一定要把握好高中,多做题,多练习,为高考奋战,小编为大家整理了14年高二必修数学同步训练题,希望对大家有帮助。

1.从球外一点引球的切线,则()

A.可以引无数条切线,所有切点组成球的一个大圆

B.可以引无数条切线,所有切点组成球的一个小圆

C.只可以引两条切线,两切点的连线过球心

D.只可以引两条切线,两切点的连线不过球心

【解析】 根据球的切线性质知B正确.

【答案】 B

2.已知球的半径R=6,过球外一点P作球的切线长为8,则P点到球面上任意一点Q的最短距离为()

A.3B.4

C.5 D.6

【解析】 设点P到球心的距离为d,

则d=62+82=10.

PQ的最短距离为10-6=4.

【答案】 B

3.一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,如图2-1-4所示,则截面图可能是()

图2-1-4

A.①③ B.②③

C.①④③ D.①②③

【解析】 根据截面的位置不同,可得到的截面形状可能是①②③,但不可能为④,故选D.

【答案】 D

4.已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上,球心O在AB上,SO底面ABC,AC=2r,则球的体积与三棱锥体积之比是()

A. B.2

C.3 D.4

【解析】 如图所示,由题意知OA=OB=OS=r,

易知△ACB为直角三角形,

所以V球V锥=43r313122r2r=4.

【答案】 D

二、填空题

5.若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为3,则其外接球的表面积是________.

【解析】 三棱锥的三个侧面两两垂直,说明三棱锥的三条侧棱两两垂直,设其外接球的半径为R,则有(2R)2=(3)2+(3)2+(3)2=9,

外接球的表面积为S=4.

【答案】 9

6.如图2-1-5所示,已知球O的面上四点A,B,C,D,DA平面ABC,ABBC,DA=AB=BC=3,则球O的体积等于________.

图2-1-5

【解析】 ∵DA平面ABC,BC平面ABC,AC平面ABC,

DABC,DAAC.

又BCAB,ABDA=A,

BC平面ABD,

BCDB,

则DC的中点即为球心O.

又DA=AB=BC=3,

AC=6,DC=3,

球O的体积V球=43(32)3=92.

【答案】 92

查字典数学网小编为大家整理了14年高二必修数学同步训练题,希望对大家有所帮助。

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