高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了14年高二数学必修同步训练，希望对大家有帮助。
1.正弦定理及其变形
(1)asin A=bsin B=csin C=2R.
(2)a=2Rsin_A，b=2Rsin_B，c=2Rsin_C.
(3)sin A=a2R ，sin B=b2R，sin C=c2R.
(4)sin A∶sin B∶sin C=a∶b∶c.
2.余弦定理及其推论
(1)a2=b2+c2-2bccos_A.
(2)cos A=b2+c2-a22bc.
(3)在△ABC中， c2=a2+b2C为直角;c2a2+b2C为钝角;c2
3.在△ABC中，边a、b、c所对的角分别为A、B、C，则有：
(1)A+B+C=，A+B2=2-C2.
(2)sin(A+B)=sin_C，cos(A+B)=- cos_C，tan(A+B)=-tan_C.
(3)sin A+B2=cos C2，cos A+B2=sin C2.
一、选择题
1.已知a、b、c为△ABC的三边长，若满足(a+b-c)(a+b+c)=ab，则C的大小为()
A.60 B.90
C.120 D.150
答案 C
解析 ∵(a+b-c)(a+b+c)=ab，
a2+b2-c2=-ab，
即a2+b2-c22ab=-12，
cos C=-12，C=120 .
2.在△ABC中，若2cos Bsin A=sin C，则△ABC的形状一定是 ()
A.等腰直角三角形 B.直角三角形
C.等腰三角形 D.等边三角形
答案 C
解析 ∵2cos Bsin A=sin C=sin(A+B)，
sin Acos B-cos Asin B= 0，
即sin(A-B)=0，A=B.
3.在△ABC中，已知sin A∶sin B∶sin C=3∶5∶7，则这个三角形的最小外角为 ()
A.30 B.60
C.90 D.120
答案 B
解析 ∵a∶b∶c=sin A∶ sin B∶sin C=3∶5∶7，
不妨设a=3，b=5，c=7，C为最大内角，
则cos C=32+52-72235=-12.
C=120.
最小外角为60.
4.△ABC的三边分别为a，b，c且满足b2=ac,2b=a+c，则此三角形是()
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.等边三角形
答案 D
解析 ∵2b=a+c，4b2=(a+c)2，即(a-c)2=0.
a=c.2b=a+c=2a.b=a，即a=b=c.
5.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若C=120，
c=2a，则()
A.a B.a
C.a=b D.a与b的大小关系不能确定
答案 A
解析 在△ABC中，由余弦定理得，
c2=a2+b2-2abcos 120
=a2+b2+ab.
∵c=2a，2a2=a2+b2+ab.
a2-b2=ab0，a2b2，ab.
6.如果将直角三角形的三边增加同样的长度，则新三角形的形状是()
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.由增加的长度确定
答案 A
解析 设直角三角形三边长为a，b，c，且a2+b2=c2，
则(a+x)2+(b+x)2-(c+x)2
=a2+b2+2x2+2(a+b)x-c2-2cx-x2=2(a+b-c)x+x20，
c+x所对的最大角变为锐角.
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