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2015—2016年高二上册数学期中试卷

2016-05-27

我们从一出生到耋耄之年,一直就没有离开过数学,或者说我们根本无法离开数学,这一切有点像水之于鱼一样。小编准备了高二上册数学期中试卷,希望你喜欢。

一 填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)

1.已知命题p:“有的实数没有平方根。”,则非p是。

2. 已知椭圆两个焦点坐标分别是(5,0),(-5,0),椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为26,则椭圆的方程为 ▲ 。

3.“若ab,则 ”的逆否命题为 ▲ 。

4.若点(a,b)在直线x+3y=1上,则 的最小值为 ▲ 。

5. 方程 表示焦点在x轴上的双曲线,则实数k的取值范围是 ▲ 。

6.双曲线的焦点在x轴上,实轴长为6,虚轴长为8,则双曲线的标准方程是 ▲ 。

7. 椭圆 的焦点坐标是 ▲ 。

8.若抛物线顶点为(0,0),对称轴为x轴,焦点在3x-4y-12=0上,那么抛物线的方程为 ▲ 。

9.已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线l与抛物线C相交于A、B两点,线段AB的中点坐标为(2,2),则直线l的方程为 ▲ 。

10.命题甲:“双曲线C的方程为 (a0,b0)”,命题乙:“双曲线C的渐近线方程为 ”,那么甲是乙的 ▲ 。(下列答案中选填一个: 充分不必要条件; 必要不充分条件 ; 充要条件 ;既不充分也不必要条件.).

11. 在等差数列{an}中,已知a14+a15+a17+a18=82,则S31= ▲ .

12. 在等比数列 中,若 ,则n= ▲ .

13.已知双曲线C: - =1,抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点为双曲线的左焦点,则抛物线的标准方程是 ▲ .

14. 设P是椭圆 上的一点,F1、F2是焦点,若F1PF2=60,则PF1F2的面积为▲ .

二、 解答题(本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

15.(14分)已知双曲线的方程为 ,求双曲线的顶点坐标,焦点坐标,离心率,准线方程,渐近线方程.

16.(14分)已知a、b、c分别是 中角A、B、C的对边,△ABC的外接圆半径是 ,且满足条件 .

(1)求角C与边c.

(2)求 面积的最大值.

17.(15分)已知p:关于x的方程 有两个不相等的负数根q:关于x的方程 无实根;如果复合命题“p或q”为真,“p且q”为假,求m的取值范围.

18. (15分)已知等差数列 中, ,前10项的和 .

(1)求数列 的通项公式 ;

(2)求从数列 中依次取出第 , , ,…, ,…项按原来的顺序排成一个新的数列 ,试求新数列 的前 项的和 .

19.(16分)如图在直角梯形ABCD中,AD=3,AB=4,BC= ,曲线DE上任一点到A、B两点距离之和为常数.

(1)建立适当的坐标系,求曲线DE的方程;

(2)过C点作一条与曲线DE相交且以C为中点的弦,求出弦所在直线的方程.

20.(16分)如图,椭圆C: (a0)的焦点F1、F2和短轴的一个端点A构成等边三角形,点( , )在椭圆C上,直线 为椭圆C的左准线,

⑴求椭圆C的方程;

⑵设P是椭圆C上的点,作PQ ,垂足为Q,以Q为圆心,PQ为半径作圆Q,当点F1在该圆上时,求圆的方程.

高二上册数学期中试卷就为大家介绍到这里,希望对你有所帮助。

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