寒窗苦读,为的就是在考试中展现出自己最好的水平,大家更应该加把劲,努力学习,认真总结知识点,大量做题,从中找出自己的不足。详细内容请看下文秦安二中高二第二学期文科数学期末试卷。
填空题(每小题5分)
13.已知偶函数 的定义域为R,满足 ,若 时, ,则
14. 设a= 则二项式 的常数项是
15.下面给出的命题中:
①已知 则 与 的关系是
②已知 服从正态分布 ,且 ,则
③将函数 的图象向右平移 个单位,得到函数 的图象。
其中是真命题的有 _____________。(填序号)
16.函数 是定义在R上的奇函数,当 时, ,则 在 上所有零点之和为
17.(本题满分10分)
已知全集U=R,集合 ,函数 的定义域为集合B.
(1)若 时,求集合 ;
(2)命题P: ,命题q: ,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围。
18. (本小题满分12分)
已知函数
(1).求 的周期和单调递增区间;
(2).若关于x的方程 在 上有解,求实数m的取值范围.
19. (本小题满分12分)
已知曲线C的极坐标方程为 .
(1)若直线 过原点,且被曲线C截得弦长最短,求此时直线 的标准形式的参数方程;
(2) 是曲线C上的动点,求 的最大值。
20.(本小题满分12分)
为了了解青少年视力情况,某市从高考体检中随机抽取16名学生的视力进行调查,经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如下:
(1)若视力测试结果不低丁5.0,则称为好视力,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是好视力的概率;
(2)以这16人的样本数据来估计该市所有参加高考学生的的总体数据,若从该市参加高考的学生中任选3人,记 表示抽到好视力学生的人数,求 的分布列及数学期望.
21.(本小题满分12分)
已知函数 和 的定义域都是[2,4].
(1)若 ,求 的最小值;
(2)若 在其定义域上有解,求 的取值范围;
(3)若 ,求证 。