高二数学期中考试试卷及答案是查字典数学网为您整理的考试资讯，请您详细阅读!
一、选择题
1.已知集合 ， ，则
A. B. C. D.
2.直线 ，直线 的方向向量为 ，且 ，则
A. B. C. D.
3.一个多面体的三视图分别是正方形、等
腰三角形和矩形，其尺寸如图，则该多
面体的体积为
A.
B.
C.
D.
4.点 关于直线 的对
称点 的坐标是
A.( ) B.( )
C.( ) D.( )
5.在正方体 中，若 为 中点，则直线 垂直于
A. B. C. D.
6.函数 的导数为 ，则
A. ， B. ，
C. ， D. ，
7.过点 向圆 作两条切线 、 ，则弦 所在直线的方程为
A. B.
C. D.
8.若直线 与双曲线 的右支交于不同的两点，则 的取值范围是
A.( ) B.( ) C.( ) D.( )
9.在复平面内，复数 ( 是虚数单位)对应的点在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.已知椭圆 ，若此椭圆上存在不同的两点 、 关于直线 对称，
则实数 的取值范围是
A.( ) B.( )
C.( ) D.( )
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
11.已知过抛物线 的焦点 的直线交该抛物线于 、 两点， ，则
。
12.(文)若 是奇函数，则 。
(理)设随机变量 ( )，随机变量 ( )，若 ，则
。
13.有 名礼仪小姐排成一排，为某次足球比赛的金、银、铜奖得主颁发奖牌，甲身高最
高站在中间，其他 人身高互不相等，甲的左边和右边以身高为准均由高到低排列，则
不同的排法共有 种。
14.椭圆 的左、右焦点为 、 ，一直线过 交椭圆于 、 两点，则
的周长为 。
15.已知二面角 为 ，动点 、 分别在平面 ， 内， 到 的距离为
， 到 的距离为 ，则 、 两点之间距离的最小值为 。
16.(文)已知函数 的导函数为 ，且满足 ，则
。
(理)在 的展开式中， 的系数与 的系数之和等于 。
17.下列表中的对数值有且仅有一个是错误的：
请将错误的一个改正为 。
南马高中2014年上学期期中考试试卷
高二数学答题卷
一、选择题(每小题5分，共50分)
题号12345678910
答案
二、填空题(每小题4分，共28分)
11. 12. 13.
14. 15. 16.
17.
三、解答题(10+10+10+12=42分)
18.(本小题满分10分)
如图，在四棱锥 中，底面 是矩形， 平面 ， ， ， 、 分别是 ， 的中点。
(1)证明： 平面 ;
(2)求平面 与平面 夹角的大小。
19.(本小题满分10分)
设有抛物线 ，通过原点 作 的切线 ，使切点 在第一象限。
(1)求 的值;
(2)过点 作切线的垂线，求它与抛物线的另一个交点 的坐标。
20.(本小题满分10分)
已知椭圆的一个顶点为 ，焦点在 轴上。若右焦点到直线 的距离为 。
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与直线 ( )相交于不同的两点 、 。当
时，求 的取值范围。
21.(本小题满分12分)
(文)已知：圆 ，直线 。
(1)当 为何值时，直线 与圆 相切;
(2)当直线 与圆 相交于 、 两点，且 时，求直线 的方程。
(理)已知函数 ，函数 是区间 上的减函数。
(1)求 的最大值;
(2)若 在 上恒成立，求 的取值范围;
(3)讨论关于 的方程 的根的个数。