解得： ，
所以函数 的单调递增区间为 7分
(2)由 得： ,
化简得： , 9分
又因为 ，解得： 10分
由题意知： ，解得 ， 12分
又 ,所以
,
故所求边 的长为 . 14分
.
又 数列 是首项和公差均为1的等差数列......................... 7分
. ....................................14分
20.解(Ⅰ)由题意知， ， 都是边长为2的等边三角形，取 中点 ，
连接 ，则 ， ，
又∵平面 平面 ， 平面 ，作 平面 ，
那么 ，根据题意，点 落在 上， 3分
，易求得 ，
四边形 是平行四边形， ， 平面 7分
(Ⅱ)解法一：作 ，垂足为 ，连接 ，
∵ 平面 ， ，又 ，
平面 ， ，
就是二面角 的平面角 10分
中， ，
， .
.即二面角 的余弦值为 .14分
解法二：建立如图所示的空间直角坐标系 ，
可知平面 的一个法向量为
设平面 的一个法向量为
则， 可求得 . 10分
所以 ，
所以二面角 的余弦值为 . 14分
21.解:(Ⅰ)设P(x0,y0)是y=f(x)图象上点，Q(x,y),则 ，
-y=loga(x+a-3a)，y=loga (x2a) ----------- 5分
(2)令
由 得 ，由题意知 ，故 ，
从而 ，
故函数 在区间 上单调递增 ------------------8分
(1)若 ，则 在区间 上单调递减，
所以 在区间 上的最大值为 .
在区间 上不等式 恒成立，等价于不等式 成立，
从而 ，解得 或 .
结合 得 . ------------------------------------11分
(2)若 ，则 在区间 上单调递增，
所以 在区间 上的最大值为 .
在区间 上不等式 恒成立，
等价于不等式 成立，
从而 ，即 ，解得 .
易知 ，所以不符合. -----------------------14分
综上可知： 的取值范围为 . ----------------------------15分
22.解：(1)焦点 -----------------------3分
代入 ，得 -----------------------5分
(2)联立 ，得
即
-----------------------8分
----10分
-----------------------12分
的面积 -----------------------15分
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