一、选择题
1.掷一颗骰子,出现偶数点或出现不小于4的点数的概率是()
A.23 B.34
C.56 D.45
[答案] A
[解析] 对立事件为出现1点或3点,
P=1-26=23.
2.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是()
A.至少有1个白球;都是白球
B.至少有1个白球;至少有1个红球
C.恰有1个白球;恰有2个白球
D.至少有1个白球;都是红球
[答案] C
3.从分别写着数字1,2,3,,9的九张卡片中,任意抽取2张,其上数字之积是完全平方数的概率为()
A.19 B.29
C.13 D.59
[答案] A
[解析] 如表,从1至9这9个数字中任取两个,所有可能取法为空白部分,共36种,其中两数的乘积是完全平方数的有14,19,28,49,
概率为P=436=19.
二、填空题
4.甲、乙两人参加法律知识竞赛,共有10道不同的题目,其中有6道选择题和4道填空题,甲、乙两人依次各抽一题,则甲抽到选择题,乙抽到填空题的概率为______.
[答案] 815
[解析] 共有不同取法9+8+7++1=45种,甲抽到选择题,乙抽到填空题的抽法有64=24种,
所求概率P=2425=815.
5.已知集合A={-1,0,1,3},从集合A中有放回的任取两个元素x、y作为点P的坐标,则点P落在坐标轴上的概率为________.
[答案] 716
[解析] 所有基本事件构成集合={(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(-1,3),(0,-1),(0,0),(0,1),(0,3),(1,-1),(1,0),(1,1),(1,3),(3,-1),(3,0),(3,1),(3,3)},其中点P落在坐标轴上的事件所含基本事件有(-1,0),(0,-1),(0,0),(0,1),(0,3),(1,0),(3,0),P=716.
6.在单位正方形ABCD内(包括边界)任取一点M,△AMB的面积大于或等于14的概率为________.
[答案] 12
[解析] 如图,取AD、BC的中点E、F,在EF上任取一点P,则S△ABP=12AB12=14,故当点M在矩形CDEF内时,事件△AMB的面积大于等于14发生,其概率P=S矩形CDEFS正方形ABCD=12.
7.设a[0,10)且a1,则函数f(x)=logax在(0,+)内为增函数,且g(x)=a-2x在(0,+)内也为增函数的概率为________.
[答案] 110
[解析] 由条件知,a的所有可能取值为a[0,10]且a1,使函数f(x),g(x)在(0,+)内都为增函数的a的取值为
a0,1
由几何概率知,P=2-110-0=110.
高中高二下册数学期末试题分析练习就为大家整理到这里了,希望能帮助到大家!