假期里,同学们一般处于自由松散的状态。开学之后,如何使同学们恢复正常的作息,是家长们的当务之急。查字典数学网初中频道为大家提供了2015初一数学第二章知识点总结,希望大家认真阅读。
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2013 遵义中考)计算 的结果是()
A.- a3b6B.- a3b5
C.- a3b5D.- a3b6
2.(2013泸州中考)下列各式计算正确的是()
A.(a7)2=a9B.a7a2=a14
C.2a2+3a3=5a5 D.(ab)3=a3b3
3.如果(2ambm+n)3=8a9b15成立,则m,n的值为()
A.m=3,n=2B.m=3,n=9
C.m=6,n=2D.m=2,n=5
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.若(x2)n=x8,则n=.
5.若an=3,bn=2,则(a3b2)n=.
6. (-1)2013= .
三、解答题(共26分)
7.(8分)比较3555,4444,5333的大小.
8.(8分)计算:(1)(-a 3b6)2-(-a2b4)3.
(2)2(anbn)2+(a2b2)n.
【拓展延伸】
9.(10分)阅读材料:
一般地,如果a(a0,且a1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b.
例如,因为54=625,所以log5625=4;因为32=9,所以 log39=2.
对数有如下性质:如果a0,且a0,N0,那么lo ga(MN)=logaM+logaN.
完成 下列各题:
(1)因为,所以log28=.
(2)因为,所以log216=.
(3)计算:log2(816)=+=.
答案解析
1.【解析】选D. = a3(b2)3=- a3b6.
2.【解析】选D.根据幂的乘方法则,(a7)2=a72=a14,选项A错误;根据同底数幂相乘法则,a7a2=a7+2=a9,选项B错误;2a2与3a3不是同类项,不能 合并,选项C错误;选项D符合积的乘方的运算法则,是正确的,故选D.
3.【解析】选A.因为(2ambm+n)3=8a3mb3(m+n)=8a9b15,所以3m=9,3(m+n)=15,解得m=3,n=2.
4.【解析】因为(x2)n=x2n=x8,所以2n=8,所以n=4.
答案:4
5.【解析】(a3b2)n=a3nb2n=(an)3(bn)2=3322=274=108.
答案:108
6.【解析】原式=
=
=12013
= .
答案:
7.【解析】因为3555=31115=(35)111=243111,
4444=4111 4=(44)111=256111,
5333=51113=(53)111=125111,
又因为125256,
所以125111243111256111,
所以53334444.
8.【解析】(1)原式=a6b12-(-a6b12)=a6b12+a6b12= 2a6b12.
(2)原式 =2a2nb2n+a2nb2n=3a2nb2n.
9 .【解析】(1 )因为23=8,所以log28=3.
(2)因为24=16,所以log216=4.
(3)log2(816)=log28+log216=3+4=7.
答案:(1)23=8 3 (2)24=16 4 (3)log28 log216 7
这篇2015初一数学第二章知识点总结就为大家分享到这里了。祝大家春节愉快!