转眼间学期已过半，大家又学习了不少知识，又到了检验大家的时候了，小编为大家整理初二下册数学期中试卷，希望大家认真完成每一道题目。
第一部分 (100分)
一、精心选一选(每题3分，共30分)
1、要使二次根式 有意义，则x的取值范围是 ( )
A、x B、x C、x -3 D、x 3
2、下列方程中，是一元二次方程的为( )
A、x2 + 3x = 0 B、2x + y = 3 C、 D、x(x2+2)= 0
3、下列运算正确的是( )
A、 B、
C、 D、
4、下列句子中，不是命题的是( )
A、将16开平方 B、同位角相等
C、两点之间线段最短 D、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
5、某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元。如果平均每月的增长率为 ，则由题意可列出方程为( )
A、 B、
C、 D、
6、下列图形中，不能单独镶嵌成平面图形的是( )
A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形
7、一组数据共40个，分为6组，第1到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为( )。
A、4 B、10 C、6 D、8
8、关于x的方程 的根的情况是( )
A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根
C、没有实数根 D、要根据m的值来确定
9、解方程(x-1)2-5(x-1)+4=0时，我们可以将x-1看成一个整体，设x-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4.当y=1时，即x-1=1，解得x=2;当y=4时，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5.则利用这种方法求得方程 的解为()
A、 B、
C、 D、无实数解
10、如图，Rt△ABC中，ACB= Rt, CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，
EFAB于F，下列结论 :
①、ACD= ②、CH=CE=EF ③、AC=AF ④、CH=HD
其中正确的结论为( )A、①②④ B、①②③ C、②③
D、①③
二、细心填一填 (每题3分，共18分)
11、有一个正多边形的每一个外角都等于45，则这个多边形是______边形。
12、方程 的解是 。
13、已知一个样本的最大值是182，最小值是130，样本容量不超过100。若取组距为10，则画频数分布直方图时应把数据分成 组。
14、把同角的补角相等改写成如果那么的形式：____________________。
15、用反证法证明：在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于60，第一步假设应该是 。
16、已知实数x，y满足 ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的面积是 。
同角的不角相等
三、耐心解一解 (共7小题，共52分)
17、(本题6分)计算
(1) - + (2)
18、(本题8分)选用合适的方法解下列方程
(1) (2)
19、(本题6分)某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验.为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示.
(1)第四个小组和第五个小组的频数各是多少?
(2)50名学生的成绩的中位数在哪一范围内?
(3)这次测验中，八年级全体学生
成绩在59.5～69.5中的人数约
是多少?
20、(本题8分) 如图一段路基的横断面是梯形ABCD，高为3米，上底CD的宽是5米，AD面的坡比(指坡面的垂直高度与水平距离之比)为 ，B=45,求路基下底AB的宽和横截面的面积。
21、(本题8分)已知：如图，锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB=OC。
(1)求证：△ABC是等腰三角形;
(2)判断点O是否在BAC的角平分线上，并说明理由。
22、(本题8分)某公司投资新建了一商场,共有商铺30间。据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出;每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间。该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元。
(1)当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间?
(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益(收益=租金-各种费用)为275万元?
23、(本题8分)如图(1)，点O是边长为1的等边△ABC内的任一点，
设AOB= ，BOC=
(1) 将△BOC绕点C沿顺时针方向旋转60得△ADC，连结OD,如图(2)所示，求证：OD=OC;
(2) 在(1)的基础上，将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转60得△EAC，连结DE,如图(3)所示， 求证：OA=DE ;
(3)在(2)的基础上， 当 = ， = 时，点B、O、D、E在同一直线上。
第二部分 (20分)
(第1、2、3、4题每题3分，第5题8分)
1、在数据1,-1,4,-4中任选两个数据，均是一元二次方程x-3x-4=0的根的概率是( )
A、 B、 C、 D、
2、温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击。一次，温州气象局测得台风中心在温州市A的正西方向300千米的B处(如图)，以每小时10 千米的速度向东偏南30的BC方向移动，并检测到台风中心在移动过程中，温州市A将受到影响，且距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域。则影响温州市A的时间会持续多长?( )
A、5 B、6 C、8 D、10
3、我们知道若关于 的一元二次方程 有一根是1，则 ，那么如果 ，则方 程 有一根为 。
4、如图，已知AB=3，BC=7，CD= .且ABBC，BCD=135。
点M是线段BC上的一个动点，连接AM、DM。点M在运动过程中，
则AM+DM的最小值= 。
5、如图，已知A， B两点是直线AB与x轴的正半轴，y轴的正半轴的交点，且OA，OB的长分别是 的两个根(OA OB),射线BC平分ABO交x轴于C点, 若有一动点P以每秒1个单位的速度从B点开始沿射线BC移动, 运动时间为t秒
(1)设△APB和△OPB的面积分别为 , ,求 ： ;
(2)求直线BC的解析式;
(3)在点P的运动过程中，△OPB可能是等腰三角形吗?
若可能，直接写出时间t的值,若不可能，请说明理由。
八年级数学答案
(第一部分 满分100分)
一.精心选一选 ( 每小题3分, 共30分)
题号12345678910
答案B ABADCDBAB