尽可能多的做练习题可以帮助同学对所学知识点加以巩固,经过试题的练习相信大家一定会学到更多,查字典数学网为大家提供了初二期中数学考试卷,欢迎大家阅读。
一、选择题(每小题2分,共12分)
1.下列式子中,属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2. 如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,
连接BM、DN.若四边形MBND是菱形,则 等于( )
A. B. C. D.
3.若代数式 有意义,则实数 的取值范围是( )
A. 1B.0C.0D.0且1
4. 如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B处,若AE=2,DE=6,
EFB=60,则矩形ABCD的面积是 ( )
A.12 B. 24 C. D.
5. 如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且BAE=22.5 ,
EFAB,垂足为F,则EF的长为( )
A.1 B.2 C.4-22 D.32-4
6.在平行四边形ABCD中,A:B:C:D的值可以是( )
A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.1:2:1:2 D.1:1:2:2
二、填空题:(每小题3分,共24分)
7.计算: = .
8.若 在实数范围内有意义,则 的取值范围是 .
9.若实数 、 满足 ,则 = .
10.如图,□ABCD与□DCFE的周长相等,且BAD=60,F=110,则DAE的度数书为 .
11.如图,在直角坐标系中,已知点A(﹣3,0)、B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4,则△2013的直角顶点的坐标为 .
12.如图,ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD成为菱形.(只需添加一个即可)
13 .如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm,A=120,则EF= .
14.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把B沿AE折叠,使点B落在点B处,当△CEB为直角三角形时,BE的长为_________.
三、解答题(每小题5分,共20分)
15.计算:
16. 如图8,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.
17.先化简,后计算: ,其中 , .
18. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F.
求证:OE=OF.
四、解答题(每小题7分,共28分)
19. 在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处,折痕DF交BC于点F.
(1)求证:四边形BFDE为平行四边形;
(2)若四边形BFDE为菱形,且AB=2,求BC的长.
20. 如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分 ABC,P是BD上一点,过点P作PMAD,PNCD,垂 足分别为M、N。
(1) 求证:ADB=
(2) 若ADC=90,求证:四边形MPND是正方形。
21.如图,在□ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE= BC,连结DE,CF。
(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;
(2)若AB=4,AD=6,B=60,求DE的长。
22.如图,四边形ABCD是平行四边形,DE平分ADC交AB于点E,BF平分ABC,交CD于点F.
(1)求证:DE=BF;
(2)连接EF,写出图中所有的全等三角形.(不要求证明)
五、解答题(每小题8分,共16分)
23. 如图,在△ABC中,ACB=90,A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.
(1)求证:DE=EF
(2)连结CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:A+DGC.
24. 2013如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,BEF=2BAC。
(1)求证;OE=OF;
(2)若BC= ,求AB的长。
六解答题:(每小题10分,共20分)
25. 如图1,在△OAB中,OAB=90,AOB=30,OB=8.以OB为边,在△OAB外作等边△OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E.
(1)求证:四边形ABCE是平行四边形;
(2)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长.
26. 如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm. 射线AG//BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s).
(1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证:△ADE≌△CDF;
(2)填空:
①当t为_________s时,四边形ACFE是菱形;
②当t为_________s时,以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.
参考答案
1.B;2.C;3.D;4.D;5.C;6.C;7.-7;8. ;9.10.2511. (8052,0);12. OA=OC或AD=BC或AD∥BC或AB=BC;13.14.
15.
16. 解:∵四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,
ACBD,DO=BO,
∵AB=5,AO=4,
BO= =3,
BD=2BO=23=6.
17. :原式
当 , 时,原式的值为 。
18. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
OA=OC,AB∥CD
OAE=OCF
∵AOE=COF
△OAE≌△OCF(ASA)
OE=OF
19. (1)证明:∵四边形ABCD是矩形,
C=90,AB=CD,AB∥CD,
ABD=CDB,
∵在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处,
ABE=EBD= ABD,CDF= CDB,
ABE=CDF,
在△ABE和△CDF中
△ABE≌△CDF(ASA),
AE=CF,
∵四边形ABCD是矩形,
AD=BC,AD∥BC,
DE=BF,DE∥BF,
四边形BFDE为平行四边形;
(2)解:∵四边形BFDE为为菱形,
BE=ED,EBD=FBD=ABE,
∵四边形ABCD是矩形,
AD=BC,ABC=90,
ABE=30,
∵A=90,AB=2,
AE= = ,BE=2AE= ,
BC=AD=AE+ED=AE+BE= + =2 .
20. (1) ∵BD平分ABC,ABD=CBD。又∵BA=BC,BD=BD,
△ABD △CBD。ADB=CDB。 (4分)
(2) ∵PMAD,PNCD,PMD=PND=90。
又∵ADC=90,四边形MPND是矩形。
∵ADB=CDB,PMAD,PNCD,PM=PN。
四边形MPND是正方形。
21.(1)略
(2)
22. 证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
DC∥AB,
CDE=AED,
∵DE平分ADC,
ADE=CDE,
ADE=AED,
AE=AD,
同理CF=CB,又AD=CB,AB=CD,
AE=CF,
DF=BE,
四边形DEBF是平行四边形,
DE=BF,
(2)△ADE≌△CBF,△DFE≌△BEF.
23.
解答:证明:(1)∵DE∥BC,CF∥AB,
四边形DBCF为平行四边形,
DF=BC,
∵D为边AB的中点,DE∥BC,
DE= BC,
EF=DF﹣DE=BC﹣ CB= CB,
DE=EF;
(2)∵四边形DBCF为平行四边形,
DB∥CF,
ADG=G,
∵ACB=90,D为边AB的中点,
CD=DB=AD,
DCB,DCA,
∵DGDC,
DCA+1=90,
∵DCB+DCA=90,
DCB=B,
∵ADG=1,
G=B.
24. (1)证明:∵四边形ABCD是矩形 AB∥CD,OAE=OCF,OEA=OFC
∵AE=CF △AEO≌△CFO(ASA) OE=OF
(2)连接BO ∵OE=OF,BE=BF BOEF且EBO=FBO BOF=900
∵四边形ABCD是矩形 BCF=900 又∵BEF=2BAC,BEF=BAC+EOA
BAC=EOA AE=OE ∵AE=CF,OE=OF OF=CF 又∵BF=BF
△BOF≌△BCF(HL) OBF=CBF CBF=FBO=OBE
∵ABC=900 OBE=300 BEO=600 BAC=300
AC=2BC= ,
AB=
25.(1)证明:∵Rt△OAB中,D为OB的中点,
DO=DA,
DAO=DOA=30,EOA=90,
AEO=60,
又∵△OBC为等边三角形,
BCO=AEO=60,
BC∥AE,
∵BAO=COA=90,
CO∥AB,
四边形ABCE是平行四边形;
(2)解:设OG=x,由折叠可得:AG=GC=8﹣x,
在Rt△ABO中,
∵OAB=90,AOB=30,BO=8,
AO= ,
在Rt△OAG中,OG2+OA2=AG2,
x2+(4 )2=(8﹣x)2,
解得:x=1,
OG=1.
26.(1) 证明:∵
∵ 是 边的中点
又∵
△ADE≌△CDF
(2)①∵当四边形 是菱形时,
由题意可知: ,
②若四边形 是直角梯形,此时
过 作 于M, ,可以得到 ,
即 , ,
此时, 重合,不符合题意,舍去。
若四边形若四边形 是直角梯形,此时 ,
∵△ABC是等边三角形,F是BC中点,
,得到
经检验,符合题意。
① ②
相信大家在阅读了初二期中数学考试卷之后,一定要及时漏题追踪,做好笔记哦。