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2016一模测试初二数学期中试题及答案

2016-04-25

尽可能多的做练习题可以帮助同学对所学知识点加以巩固,经过试题的练习相信大家一定会学到更多,查字典数学网为大家提供了初二数学期中试题及答案,欢迎大家阅读。

一、选择题(本大题共15个小题,每题3分,共45分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1. 的倒数是( )

A. B. C. D.

2. 下面摆放的四个几何体中,主视图是圆的几何体是( )

A. B. C. D.

3.下列运算正确的是( )

A. B. C. D.

4.2013年国家财政支出将大幅向民生倾斜,民生领域里流量最大的开销是教育,预算支出达到23 000多亿元.将23 000用科学记数法表示应为( )

A.2.310 B.0.2310 C.2.310 D.2310

5.如图,AB∥CD,DBBC, ,则 的度数是()

A.40 B.50 C.60 D.140

6.分式方程 的解是( )

A.x =3 B.x = -3 C.x = D.x =

7.实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试,每人投篮六次,投中的次数统计如下:5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,则这组数据的中位数,众数分别为()

A.4,5 B.5,4 C.4,4 D.5,5

8.如图,在□ABCD中,已知ODA=90,AC=10cm,

BD=6cm,则AD的长为( )

A.4cm B.5cm

C.6cm D.8cm

9. 一条直线 其中 , ,那么该直线经过()

A.第二、四象限 B.第一、二、三象限

C.第一、三象限 D.第二、三、四象限

10.如图,边长为1的小正方形网格中,⊙O的圆心在格点上,

则AED的正弦值是( )

A. B.

C. D.

11.已知关于 的二元一次方程组 ,若x+y3,则m的取值范围是()

A.m B.m2

C.m D. m5

12.如图,△ABC的顶点坐标分别为A(4,4)、B(2,1)、C(5,2),沿某一直线作△ABC的对称图形,得到△ ,若点A的对应点 的坐标是(3,5),那么点B的对应点 的坐标是( ).

A.(0,3) B.(1,2)

C.(0,2) D.(4,1)

13.如图,已知直线a∥b,且a与b之间的距离为4,点A到直线a的

距离为2,点B到直线b的距离为3,AB= .试在直线a上找

一点M,在直线b上找一点N,满足MNa且AM+MN+NB的长度和最

短,则此时AM+NB=()

A.6 B.8

C.10D.12

14.如图,已知A、B是反比例函数y= k x(k0,x0)图象上的两点,BC∥x轴,交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发,沿OABC匀速运动,终点为C.过点P作PMx轴,PNy轴,垂足分别为M、N.设四边形OMPN的面积为S,点P运动的时间为t,则S关于t的函数图象大致为( )

15.已知整数a ,,a ,a ,a ,满足下列条件:a =0,a =- ,a =- ,

a =- ,依次类推,则a 的值为( )

A.-1005 B.-1006 C.-1007 D.-2012

第Ⅱ卷(非选择题 共75分)

题号一二三总分

22232425262728

得分

评卷人得 分

二、填空题(本大题共6个小题,每题3分,共18分,把答案填在题中的横线上)

16.因式分解: = .

17.抛物线 的顶点坐标是 。

18. 将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图所示图形。若CED=56,则AED的大小是_______.

19.小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上,玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上),则飞镖落在阴影区域的概率是 .

20.如图,⊙M的圆心在x轴上,⊙M与坐标轴的交点A、B坐标分别是A(0,4),B(8,0),则点M坐标为 。

21.如图, D,E分别是△ABC边AB,BC上的点,AD=2BD,BE=CE,AE与CD相交于点F,若 ,则四边形BEFD的面积为 .

三、解答题:(本大题共7个小题,共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

22.(本小题满分7分)

(1)计算:2sin60+2﹣1﹣20130﹣|1﹣ |

(2)解不等式组 ,并把解集表示在数轴上。

23.(本小题满分7分)

(1)如图,已知,EC=AC,BCE=DCA,E;求证:BC=DC.

(2)如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AEBC于点E,求AE的长。

24. (本小题满分8分)低碳生活,绿色出行,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加,据统计,该商城1月份销售自行车64辆,3月份销售了100辆。若该商城前2、3月份自行车销量的月平均增长率相同,求该商城2、3月份的月平均增长率。

25.(本小题满分8分)某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A.篮球 B.乒乓球C.羽毛球 D.足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:

(1)这次被调查的学生共有 人;

(2)请你将条形统计图(2)补充完整;

(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)

26.(本小题满分9分)如图,在平面直角坐标系中直线y=x﹣2与y轴相交于点A,与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m,2).

(1)求反比例函数的关系式;

(2)若将直线y=x﹣2向上平移4个单位后与反比例函数图象在第一象限内交于点C,求△ABC的面积;

(3)若将直线y=x﹣2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C,且△ABC的面积为18,求平移后的直线的函数关系式.

27.(本小题满分9分)在一个边长为6cm的正方形ABCD中,点E、M分别是线段AC,CD上的动点,连结DE并延长交正方形的边于点F,过点M作MNDF于H,交AD于N.

(1)如图1,当点M与点C重合,求证:DF=MN;

(2)如图2,假设点M从点C出发,以1cm/s的速度沿CD向点D运动,点E同时从点A出发,以 cm/s速度沿AC向点C运动,运动时间为t(t

①当点F是边AB中点时,求CM的长度.

②在点E,M的运动过程中,除正方形的边长外,图中是否还存在始终相等的线段,若存在,请找出来,并加以证明;若不存在,请说明理由。

28.(本小题满分9分)如图,在平面直角坐标系中,顶点为(3,﹣4)的抛物线交y轴于A点,交x轴于B、C两点(点B在点C的左侧),已知A点坐标为(0,5).

(1)求此抛物线的解析式;

(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切,请判断抛物线的对称轴l与⊙C有什么位置关系,并给出证明;

(3)在抛物线对称轴上是否存在一点P,使△ACP是直角三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

九年级数学答案与解析

一、选择题:

ADCAB BAADC DBBAC

二、填空题:

16、x(y+2)(y-2)

17、(3,1)

18、62

19、

20、(3,0)

21、

三、解答题:

22、(1) (2)X3

23、(1)证明:∵BCE=DCA,

BCE+ACE=DCA+ACE,

即ACB=ECD,

在△ABC和△EDC中, ,

△ABC≌△EDC(ASA),

BC=DC.

(2)解:∵四边形ABCD是菱形,

CO= AC=3cm,BO= BD=4cm,AOBO,

BC= =5cm,

S菱形ABCD= = 68=24cm2,

∵S菱形ABCD=BCAD,

BCAE=24,

AE= cm,

24、解:(1)设前4个月自行车销量的月平均增长率为x ,

根据题意列方程:64(1+x)2 =100 ,

解得x=-225%(不合题意,舍去), x= 25%

答:略。

25、解:(1)根据题意得:20 =200(人),

则这次被调查的学生共有200人;

(2)补全图形,如图所示:

(3)列表如下:

甲乙丙丁

甲﹣﹣﹣(乙,甲)(丙,甲)(丁,甲)

乙(甲,乙)﹣﹣﹣(丙,乙)(丁,乙)

丙(甲,丙)(乙,丙)﹣﹣﹣(丁,丙)

丁(甲,丁)(乙,丁)(丙,丁)﹣﹣﹣

所有等可能的结果为12种,其中符合要求的只有2种,

则P= = .

26、解:(1)将B坐标代入直线y=x﹣2中得:m﹣2=2,

解得:m=4,

则B(4,2),即BE=4,OE=2,

设反比例解析式为y= ,

将B(4,2)代入反比例解析式得:k=8,

则反比例解析式为y= ;

(2)8

(3)设平移后直线解析式为y=x+b,C(a,a+b),

对于直线y=x﹣2,令x=0求出y=﹣2,得到OA=2,

过C作CDy轴,过B作BEy轴,

将C坐标代入反比例解析式得:a(a+b)=8,

∵S△ABC=S梯形BCDE+S△ABE﹣S△ACD=18,

(a+4)(a+b﹣2)+ (2+2)4﹣ a(a+b+2)=18,

解得:b=7,

则平移后直线解析式为y=x+7.

解法二:设平移后的直线交y轴于点M,设点M坐标为M(0,n),连接BM,则

S△ABC= S△ABM= ,AM=9,n=7,平移后直线解析式为y=x+7.

27、解:(1)证明:∵DNC+ADF=90,DNC+DCN=90,

ADF=DCN.

在△ADF与△DNC中,

△ADF≌△DNC(ASA),

DF=MN.

(2)解:①

理由如下:当点F是边AB中点时,则AF= AB=3

∵AB∥CD,△AFE∽△CDE,

AE= EC,则AE= AC= ,

t=2,CM=t=2.

②CM=DN.理由如下:

易证AFE∽△CDE, ,即 ,得AF= .

易证△MND∽△DFA, ,即 ,得ND=t.

ND=CM=t.

28、解:(1)设抛物线解析式为:y=a(x﹣3)2-4,

将A(0,5)代入求得:a=1,

抛物线解析式为y=(x﹣3)2-4=x2-6x+5.

(2)抛物线的对称轴l与⊙C相离.证明:令y=0,即x2-6x+5=0,得x=1或x=5,B(1,0),C(5,0).

如答图①所示,设切点为E,连接CE,由题意易证Rt△ABO∽Rt△BCE,

,即 ,

求得⊙C的半径CE= ;

而点C到对称轴x=3的距离为2,2 ,

抛物线的对称轴l与⊙C相离.

(3)存在.P1(3,-2),P2(3,8),P3(3,-1),P4(3,6),

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