证明同步练习题及答案如下
24.2命题与证明
第1题. 已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0;(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是1;(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0;
(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数.其中真命题有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
答案：B
第2题. 判断下列命题的真假.
①大于锐角的角是钝角;
②如果一个实数有算术平方根，那么它的算术平方根是整数;
③如果 ，那么点 是线段 的中点.
答案：①②③假命题.
第3题. 下列命题称为公理的是( )
A.垂线段最短 B.同角的补角相等
C.邻角的平分线互相垂直 D.内错角相等两直线平行
答案：A
第4题. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行是( )
A.公理 B.定理 C.定义 D.假命题
答案：A
第5题. 下列说法中错误的是( )
A.所有的定义都是命题 B.所有的定理都是命题
C.所有的公理都是命题 D.所有的命题都是定理
答案：D
第6题. 根据命题画出图形，写出已知，求证(不证明)两直线平行，同旁内角互补.
答案：已知，如图，直线 ，直线 交 ， 于 ， ，
求证： .
第7题. 下列语句中不是命题的是( )
A.自然数也是整数 B.两个锐角的和为一直角
C.以 为圆心 为半径画圆 D.互补的角为邻补角
答案：C
第8题. 下列命题中真命题是( )
①过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直
②若 ， ，则
③一个角的余角比这个角的补角小
④不相交的两条直线叫平行线
A.①和② B.①和③ C①②③ D①②③④
答案：B
第9题. 举反例说明一个角的余角大于这个角是假命题，错误的是( )
A.设这个角是 ，它的余角是 ，
B.设这个角是 ，它的余角是 ，
C.设这个角是 ，它的余角是 ，
D.设这个角是 ，它的余角是 ，
答案：C
第10题. 下列语句中，不是命题的句子是( )
A.过一点作已知直线的垂线 B.两点确定一条直线
C.钝角大于 D.凡平角都相等
答案：A
第11题. 命题有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等的题设是 ，结论是 ，它是 命题.
答案：如果两个三角形中有两条边和一个角对应相等;这两个三角形全等;假.
第12题. 把命题不相等的角不是对顶角改为如果 那么 的形式为 .
答案：如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角.
第13题. 如图 ， ， .
求证： .
答案：因为 ， .
所以 .
即 .
又 ，所以 .
第14题. 已知：如图， ， ， ， ，求证： .
答案：因为 ， ，
所以 ，所以 ，
因为 ，所以 ，
所以 ，因为 ，所以 .
第15题. 如图， ，且 ，那么图中与 相等的角(不包括 )的个数是( )
A.2 B.4 C.5 D.6
答案：C
第16题. 如图，在 中， ，在 上取一点 ，使 ， 是 的中点， 是 的中点，延长 交 的延长线于 ，求证： .
答案：连结 ，取 中点 ，连结 ， ， 为 中点， 为 中点，
为 中点， ， . ， ，
， . ， ， ， .
上文即是证明同步练习题及答案