为了更好的迎接期中考试，在考试中取得好的成绩，编辑老师为同学们整理了初二数学期中考试题，其中包括七点具体请看以下详细内容。
一、选择题(本题共 个小题，每小题 分，共 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.下列调查工作需采用的普查方式的是( )
A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
2.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
3. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是( )
A.□ABCD是轴对称图 B.AC=BD
C.ACBD D.S□ABCD =4S△AOB
4.x 克盐溶解在a克水中，取这种盐水m克，其中含盐( )
A. 克 B. 克 C. 克 D. 克
5.某中学为迎接端午节,举行了我爱中国，发扬中国文化为主题的演讲比赛.经预赛,七、八年级各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛,那么九年级同学获得前两名的概率是( )
A. B. C. D.
6.如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF.则CDF等于( )。
A、80 B、70
C、65 D、60
7.如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点E, ,BD=2,将△ABC沿AC所在直线翻折180到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B,则DB的长为 ( )
A. B. C. D.
8.如图1，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数 图象如图2所示，那么ABCD面积为( )
A.4 B.45
C.8 D. 85
二、填空题(每题3分，共30分)
9.小芳掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她掷第 次时，正面向上的概率为______.
10.当 时，分式 的值为0.
11.□ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：①AC②AB=BC;③AC平分④AO=DO，使得□ABCD是菱形的条件有 。(填序号)
12.若方程 有增根，则 是____________.
13.将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是 .
14.若 ，则 =__________
15.以正方形ABCD的AD为一边，作等边△ADE，连接BE,
则AEB=_______.
16.若一个平行四边形的一边长为6，一条对角线长为4，则另一条对角线a的取值范围是 .
17.分式 的最简公分母为_________.
18.已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1(如图所示)，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为____________ .
三，计算题(共28分)
19.计算(每题5分，共10分)
① ②
20.解方程 (每题5分，共10分)
① ②
21.(8分)先化简，再求值 ，对于 ，请你找一个合适的值代入求值。
四、解答题(共68分)
22.(8分)已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，AE//DB，AE、DE交于点E.
求证：四边形DOAE是菱形.
23.(10分)某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市20000名九年级考生中随机抽取部分考生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:
分数段频数频率
200.10
28b
540.27
a0.20
240.12
180.09
160.08
(1)表中a和b所表示的数分别为a= ,b=
(2)请在图中补全频数分布直方图;
(3)如果把成绩在70分以上(含70分)定为合格,那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的考生约有多少名?
24.(12分)正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且EDF=45。将△DAE绕点D逆时针旋转90，得到△DCM.
(1)求证：EF=AE+FC
(2)当AE=1时，求EF的长.
25.(12分)已知,在△ABC中 垂足为点D,
M为BC的中点 .
(1)如图1,N是AC的中点,连接DN,MN,求证: .
(2)在图2中, 是否仍然成立?若成立,给出证明;若不成立,试说明理由.
26.(12)关于x的方程： 的解是 ， ;
(即 )的解是
的解是 ， ;
的解是 ， ;
(1)请观察上述方程与解的特征，则关于于x的方程 的解
(2)用方程的解的概念对(1)的解进行验证。
(3)由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论： 如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这 个结论解关于x的方程： 。
27.(共14分) 正方形ABCD的顶点A在直线MN上，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作OEMN于点E，过点B作BFMN于点F.
(1)如图1，当O、B两点均在直线MN上方时，求证：AF+BF=2OE
(2)当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2时.线段 AF,BF与OE具有什么数量关系?并说明理由.
(3)当运动到图3的位置时，线段AF、BF、OE之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想
八年级数学试卷参考答案
一.选择题(每小题.3分，共24分)
12345678
DDDBDDAC
20.解方程 (每题5分，共10分)
① ②
解: 去分母.2分 解: 去分母.2分
.4分 .4分
验证 是方程的解 5分 验证此方程无解5分
21. 解化简= 4分
代入求值 ，答案略.4分
22.(8分)
DE∥AC,AE∥DB
四边形AODE是平行四边形
四边形ABCD是矩形
AO=DO
四边形AODE是菱形.8分
.
23.(共10分)
(1) ..4分
(2) 略..6分
(3) 10分
24，(12分)证明：(1)∵△DAE 逆时针旋转90 得到△DCM
DE=DM AE=CM
EDM=90
EDF + FDM=90
∵EDF=45
FDM = EDM=45
∵DF= DF
△DEF ≌△DMF..3分
EF=MF;
.6分
(2) 设EF=x
∵AE=CM=1
BF=BM-MF=BM-EF=4-x
∵EB=2
在Rt △EBF 中，
由勾股定理得 ..8分
即
解之，得 。..12分
25.(12分)
解:(1)∵
△ADC是直角三角形.
又∵N是AC边上的中点,
∵M,N分别是BC,AC的中点,MN是△ABC的中位线,
且MN∥AB,
3分
又∵
DM=MN.
. 6分
仍然成立 . 8分
理由如下:取AC的中点N,连接DN,MN.
∵ △ADC是直角三角形,
又∵N是AC边上的中点,
.
∵M,N分别是BC,AC的中点,
MN是△ABC的中位线,
且MN∥AB,
. 10分
又∵
即
DM=MN, . 12分
26、(12分)
(1) 4分
(2)验证:..8分
(3)((2)x1=a， x2= 12分
27(14分)
提示过D点作DH垂直MN。
可证得 △DAH △AFB.............2分
证得AF+BF=2OE.5分
(2)提示过B点作BG垂直OE于G.则四边形EFBG是矩形。
则FB=EG,GB=EF.
可证得△OAE △BOG8分
则AE=OG,OE=GB=EF.
可证得AF-BF=AE+EF-BF=OG+EF-BF=2OE10分
(3)BF-AF=2OE.14分
这篇初二数学期中考试题就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！