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初二数学期中考试题2015

2016-03-28

为了更好的迎接期中考试,在考试中取得好的成绩,编辑老师为同学们整理了初二数学期中考试题,其中包括七点具体请看以下详细内容。

一、选择题(本题共 个小题,每小题 分,共 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)

1.下列调查工作需采用的普查方式的是( )

A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查

B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查

C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查

D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查

2.下列标志图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

3. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论正确的是( )

A.□ABCD是轴对称图 B.AC=BD

C.ACBD D.S□ABCD =4S△AOB

4.x 克盐溶解在a克水中,取这种盐水m克,其中含盐( )

A. 克 B. 克 C. 克 D. 克

5.某中学为迎接端午节,举行了我爱中国,发扬中国文化为主题的演讲比赛.经预赛,七、八年级各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛,那么九年级同学获得前两名的概率是( )

A. B. C. D.

6.如图,在菱形ABCD中,BAD=80,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF.则CDF等于( )。

A、80 B、70

C、65 D、60

7.如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点E, ,BD=2,将△ABC沿AC所在直线翻折180到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B,则DB的长为 ( )

A. B. C. D.

8.如图1,在平面直角坐标系中,将□ABCD放置在第一象限,且AB∥x轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移,在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数 图象如图2所示,那么ABCD面积为( )

A.4 B.45

C.8 D. 85

二、填空题(每题3分,共30分)

9.小芳掷一枚质地均匀的硬币10次,有7次正面向上,当她掷第 次时,正面向上的概率为______.

10.当 时,分式 的值为0.

11.□ABCD的对角线相交于点O,分别添加下列条件:①AC②AB=BC;③AC平分④AO=DO,使得□ABCD是菱形的条件有 。(填序号)

12.若方程 有增根,则 是____________.

13.将一批数据分成5组,列出分布表,其中第一组与第五组的频率之和是0.27,第二与第四组的频率之和是0.54,那么第三组的频率是 .

14.若 ,则 =__________

15.以正方形ABCD的AD为一边,作等边△ADE,连接BE,

则AEB=_______.

16.若一个平行四边形的一边长为6,一条对角线长为4,则另一条对角线a的取值范围是 .

17.分式 的最简公分母为_________.

18.已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1(如图所示),把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则F、C两点的距离为____________ .

三,计算题(共28分)

19.计算(每题5分,共10分)

① ②

20.解方程 (每题5分,共10分)

① ②

21.(8分)先化简,再求值 ,对于 ,请你找一个合适的值代入求值。

四、解答题(共68分)

22.(8分)已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,AE//DB,AE、DE交于点E.

求证:四边形DOAE是菱形.

23.(10分)某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市20000名九年级考生中随机抽取部分考生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:

分数段频数频率

200.10

28b

540.27

a0.20

240.12

180.09

160.08

(1)表中a和b所表示的数分别为a= ,b=

(2)请在图中补全频数分布直方图;

(3)如果把成绩在70分以上(含70分)定为合格,那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的考生约有多少名?

24.(12分)正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且EDF=45。将△DAE绕点D逆时针旋转90,得到△DCM.

(1)求证:EF=AE+FC

(2)当AE=1时,求EF的长.

25.(12分)已知,在△ABC中 垂足为点D,

M为BC的中点 .

(1)如图1,N是AC的中点,连接DN,MN,求证: .

(2)在图2中, 是否仍然成立?若成立,给出证明;若不成立,试说明理由.

26.(12)关于x的方程: 的解是 , ;

(即 )的解是

的解是 , ;

的解是 , ;

(1)请观察上述方程与解的特征,则关于于x的方程 的解

(2)用方程的解的概念对(1)的解进行验证。

(3)由上述的观察、比较、猜想、验证,可以得出结论: 如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程的右边的形式与左边完全相同,只是把其中的未知数换成了某个常数,那么这样的方程可以直接得解,请用这 个结论解关于x的方程: 。

27.(共14分) 正方形ABCD的顶点A在直线MN上,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作OEMN于点E,过点B作BFMN于点F.

(1)如图1,当O、B两点均在直线MN上方时,求证:AF+BF=2OE

(2)当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2时.线段 AF,BF与OE具有什么数量关系?并说明理由.

(3)当运动到图3的位置时,线段AF、BF、OE之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想

八年级数学试卷参考答案

一.选择题(每小题.3分,共24分)

12345678

DDDBDDAC

20.解方程 (每题5分,共10分)

① ②

解: 去分母.2分 解: 去分母.2分

.4分 .4分

验证 是方程的解 5分 验证此方程无解5分

21. 解化简= 4分

代入求值 ,答案略.4分

22.(8分)

DE∥AC,AE∥DB

四边形AODE是平行四边形

四边形ABCD是矩形

AO=DO

四边形AODE是菱形.8分

.

23.(共10分)

(1) ..4分

(2) 略..6分

(3) 10分

24,(12分)证明:(1)∵△DAE 逆时针旋转90 得到△DCM

DE=DM AE=CM

EDM=90

EDF + FDM=90

∵EDF=45

FDM = EDM=45

∵DF= DF

△DEF ≌△DMF..3分

EF=MF;

.6分

(2) 设EF=x

∵AE=CM=1

BF=BM-MF=BM-EF=4-x

∵EB=2

在Rt △EBF 中,

由勾股定理得 ..8分

解之,得 。..12分

25.(12分)

解:(1)∵

△ADC是直角三角形.

又∵N是AC边上的中点,

∵M,N分别是BC,AC的中点,MN是△ABC的中位线,

且MN∥AB,

3分

又∵

DM=MN.

. 6分

仍然成立 . 8分

理由如下:取AC的中点N,连接DN,MN.

∵ △ADC是直角三角形,

又∵N是AC边上的中点,

.

∵M,N分别是BC,AC的中点,

MN是△ABC的中位线,

且MN∥AB,

. 10分

又∵

DM=MN, . 12分

26、(12分)

(1) 4分

(2)验证:..8分

(3)((2)x1=a, x2= 12分

27(14分)

提示过D点作DH垂直MN。

可证得 △DAH △AFB.............2分

证得AF+BF=2OE.5分

(2)提示过B点作BG垂直OE于G.则四边形EFBG是矩形。

则FB=EG,GB=EF.

可证得△OAE △BOG8分

则AE=OG,OE=GB=EF.

可证得AF-BF=AE+EF-BF=OG+EF-BF=2OE10分

(3)BF-AF=2OE.14分

这篇初二数学期中考试题就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助!

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