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1.如图1,过x轴正半轴上的任意一点P,作y轴的平行线,分别与反比例函数 和 的图象交于A、B两点.若点C是y轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC的面积为( )
A.3 B.4 C.5 D.10
2.如图2,在Rt△ABC中,BAC=90,D、E分别是AB、BC的中点,F在CA的延长线上,
FDA=B,AC=6,AB=8,则四边形AEDF的周长为( )
A.22 B.20 C.18 D.16
3.如图3,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于F点,若CF=1,FD=2,则BC的长为( )
A.3 B.2 C.2 D.2
4.运动会上初二(3)班啦啦队,买了两种价格的雪糕,其中甲种雪糕共花费40元;
乙种雪糕共30元,甲种雪糕比乙种雪糕多20根,乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍,若设甲种雪糕的价格为x元,根据题意可列方程为 ( )
A. - =20 B. - =20 C. - =20 D. - =20
5.如图4,过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2(填或或=)
6.若分式方程2+ = 有增根,则k=________.
7.先化简,再求值: + ,其中a= +1.
8.如图,直线y=- x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点;直线y= x与AB交于点C,与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿 轴向左运动.过点E作x轴的垂线,分别交直线AB、OD于P、Q两点,以PQ为边向右作正方形PQMN,设正方形PQMN与△ACD重叠部分(阴影部分)的面积为S(平方单位),点E的运动时间为t(秒).
(1)求点C的坐标;(2)当0
(3)当t0时,直接写出点(4, )在正方形PQMN内部时t的取值范围.
【答案】C.【解析】
试题分析:连接AO,BO,
因为同底,所以S△AOB=S△ABC,根据k的函数意义,得出面积为:3+2=5.
故选C.
考点:反比例函数系数k的几何意义.
【答案】D.【解析】
试题分析::在Rt△ABC中,
∵AC=6,AB=8,
BC=10,
∵E是BC的中点,
AE=BE=5,
BAE=B,
∵FDA=B,
FDA=BAE,
DF∥AE,
∵D、E分别是AB、BC的中点,
DE∥AC,DE= AC=3
四边形AEDF是平行四边形
四边形AEDF的周长=2(3+5)=16.
故选D.
考点1.平行四边形的判定与性质2.勾股定理3.三角形中位线定理.
【答案】B
【解析】连结EF,
∵△ABE≌△GBE.
AB=BG=3
AE=EG= AD,
EG=ED △EFD≌△EFG,
FG=FD=2. BF=BG+FG=5
在Rt△BCF中,BC= =2 .
10.若函数y= 的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大,则m的取值范围是( )
A.m B.m C.m D.m2
【答案】B
【解析】根据反比例函数的性质,可得m+20,从而得出m的取值范围:m-2.故选B.
【答案】B
【解析】等量关系为甲种雪糕-乙种雪糕=20根,故选B.
【答案】=.
【解析】
试题分析:设矩形ABCD的边长分别为a,b,S1的边长分别为x,y.
∵MK∥AD
,即 ,则x= a.
同理:y= b.
则S1=xy= ab.
同理S2= ab.
所以S1=S2.故答案为S1=S2.
故答案是=.
【答案】1
【解析】方程两边同乘以(x-2),得
2(x-2)+1-kx=-1
因原方程的增根只能是x=2,将x=2
代入上式,得1-2k=-1,k=1.
【答案】
【解析】
解:化简原式= +
= + =
当a= +1时,原式= = .
【答案】(1)300;(2)补图见解析;(3)48(4)480.
【解析】
试题分析:(1)用文学的人数除以所占的百分比计算即可得解.
(2)根据所占的百分比求出艺术和其它的人数,然后补全折线图即可.
(3)用体育所占的百分比乘以360,计算即可得解.
(4)用总人数乘以科普所占的百分比,计算即可得解.
(1)∵9030%=300(名),
一共调查了300名学生.
(2)艺术的人数:30020%=60名,其它的人数:30010%=30名.
补全折线图如下:
(3)体育部分所对应的圆心角的度数为: 360=48.
(4)∵1800 =480(名),
1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为480.
考点:1.折线统计图;2.扇形统计图;3.频数、频率和总量的关系;4.用样本估计总体.
【答案】(1)(3, );(2)当0
【解析】
试题分析:(1)利用已知函数解析式,求两直线的交点,得点C的坐标即可;
(2)根据几何关系把s用t表示,注意当MN在AD上时,这一特殊情况,进而分类讨论得出;
(3)利用(2)中所求,结合二次函数最值求法求出即可.
试题解析: (1)由题意,得
,解得: ,
C(3, );
(2)∵直线 分别与x轴、y轴交于A、B两点,
y=0时, ,解得;x=8,
A点坐标为;(8,0),
根据题意,得AE=t,OE=8-t.
点Q的纵坐标为 (8-t),点P的纵坐标为- (8-t)+6= t,
PQ= (8-t)- t=10-2t.
当MN在AD上时,10-2t=t,
t= .
当0
当
当0
t= 时,S最大值= .
当 5时,S=4(t-5)2,
∵t5时,S随t的增大而减小,
t= 时,S最大值= .
∵ ,
S的最大值为 .
(3)点(4, )在正方形PQMN内部时t的取值范围是 .
考点: 一次函数综合题.
八年级数学暑假作业题,初中的相关内容就为大家介绍到这儿了,希望能帮助到大家。