距离期中考试越来越近了，期中考试检验的是学生这一学期来的学习成果，此时，同学们都在紧张的复习阶段，希望下文的这篇八年级数学上学期半期考试卷可以助大家一臂之力，能够帮助大家在考试中取得优异的成绩!
一、选择题(每题3分，共30分)
1、在△ABC和△DEF中，AB=DE, E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是( )
A、BC=EF B、D C、AC=DF D、F
2、下列命题中正确个数为( )
①全等三角形对应边相等;
②三个角对应相等的两个三角形全等;
③三边对应相等的两个三角形全等;
④有两边对应相等的两个三角形全等.
A.4个 B、3个 C、2个 D、1个
3、已知△ABC≌△DEF，A=80，E=40，则F等于 ( )
A、 80 B、40 C、 120 D、 60
4、已知等腰三角形其中一个内角为70，那么这个等腰三角形的顶角度数为( )
A、70 B、70或55 C、40或55 D、70或40
5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是( )
A、10:05 B、20:01 C、20:10 D、10:02
6、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为( )
A、120 B、90 C、100 D、60
7、点P(1，-2)关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为( )
A、(1，-2) B、(-1，2) C、(-1，-2) D、(-2，-1)
8、已知 =0，求yx的值( )
A、-1 B、-2 C、1 D、2
9、如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为( )
A、16 cm B、18cm C、26cm D、28cm
10、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12 ，则图中阴影部分的面积为( )
A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm
二、填空题(每题4分，共20分)
11、等腰三角形的对称轴有 条.
12、(-0.7)的平方根是 .
13、若 ，则x-y= .
14、如图，在△ABC中，C=90AD平分BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为__ .
15、如图，△ABE≌△ACD，ADB=105，B=60则BAE= .
三、作图题(6分)
16、如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水.
(1)若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置?
(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置?
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹.
四、求下列x的值(8分)
17、 27x=-343 18、 (3x-1)=(-3)
五、解答题(5分)
19、已知5+ 的小数部分为a，5- 的小数部分为b，求 (a+b)2012的值。
六、证明题(共32分)
20、(6分)已知：如图 AE=AC， AD=AB，EAC=DAB.
求证：△EAD≌△CAB.
21、(7分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F。
求证：BF=2CF。
22、(8分)已知：E是AOB的平分线上一点，ECOA ，EDOB ，垂足分别为C、D.求证：(1)ECD=(2)OE是CD的垂直平分线。
23、(10分)(1)如图(1)点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们相等吗?并证明你的猜想。
(2)如图(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗?请你在图 (2)中完成图形，并给予证明。
考试答案
一、选择题(每题3分，共30分)
C C D D B A B C B C
二、填空题(每题3分，共15分)
11、1或3 12、0.7 13、2 14、4cm 15、45
三、作图题(共6分)
16、(1)如图点P即为满足要求的点3分
(2)如图点Q即为满足要求的点3分
四、求下列x的值(8分)
17、解：x= 2分
x= 2分
18、解：3x-1=32分
①3x-1=3
x= 1分
②3x-1=-2
x= 1分
五、解答题(7分)
19、依题意，得，
a=5+ -8= -32分
b=5- -1=4- 2分
a+b= -3+4- =12分
= =11分
六、证明题(共34分)
20、(6分)证明：∵EAC=DAB
EAC+DAC=DAB+DAC
即EAD=BAC2分
在△EAD和△CAB中，
3分
△EAD=△CAB(SAS)1分
21、(7分)解：连接AF
∵BAC=120AB=AC
C=301分
FE是AC的垂直平分线
AF=CF
FAC=302分
BAF=BAC-CAF
=120-30
=901分
又∵B=30
AB=2AF2分
AB=2CF1分
22、(9分)证明：(1)∵OE平分AOB ECOA EDOB
DE=CE2分
EDC=ECD1分
(2)∵EDC=ECD
△EDC是等腰三角形
∵DOE=CDE1分
DEO=CEO1分
OE是DEC的角平分线2分
即DE是CD的垂直平分线2分
23、(12分)解：(1)AR=AQ1分
∵△ABC是等腰三角形
C1分
∵RPBC
R=90
PQB=901分
PQB=R1分
又PQB=AQR
AQR1分
AQ=AR1分
(2)成立，依旧有AR=AQ1分
补充的图如图所示1分
∵△ABC为等腰三角形
ABC1分
∵PQPC
R=90
PBQ=901分
∵PBQ=ABC
Q1分
AR=AQ1分
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