一年一度的期中考试马上就要开始了，同学们正在进行紧张的复习，根据以往的教学经验，特准备了2015秋季学期八年级数学上期中试卷，仅供参考。
一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)
1.若分式 的值为零，那么x的值为( )
A. x=1或x=﹣1 B. x=1 C. x=﹣1 D. x=0
2.下列命题是真命题的是( )
A. 两边及一个角对应相等的两三角形全等
B. 两角及一边对应相等的两三角形全等
C. 三个角对应相等的两三角形全等
D. 面积相等的两三角形全等
3.下列运算正确的是( )
A. x2﹣x﹣2=x0 B. x2+x﹣2=x0 C. x2x﹣2=x0 D. x2x﹣2=x0
4.下列计算错误的是( )
A. = B. =﹣1
C. =2 D. + =
5.如果把 的x与y都扩大到原来的10倍，那么这个代数式的值( )
A. 不变 B. 扩大10倍 C. 扩大100倍 D. 无法确定
6.在等腰△ABC中，A的相邻外角是70，则B为( )
A. 70 B. 35 C. 110或35 D. 110
7.有4条线段，长分别是：2，3，4，5，从中任取3条，可以组成三角形的情况有( )
A. 0种 B. 1种 C. 2种 D. 3种
8.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为( )
A. 9 B. 12 C. 9或12 D. 7
9.适合条件A=2B=3C的△ABC是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形
10.如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带③去，依据是三角形的全等判定( )
A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS
二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)
11.当x= 时，分式 的值为零.
12. ， ， 的最简公分母为 .
13.计算： = .
14.随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 74
mm2，这个数用科学记数法表示为 .
15.写出到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上的逆命题： .
16.把命题对顶角相等改写成如果那么的形式： .
17.如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件是 .
18.如图，ABC=50，AD垂直平分线段BC于点D，ABC的平分线BE交AD于点E，连结EC，则ECD的度数是 .
19.如图，点D、E分别边AB、AC的中点，将△ADE沿着DE对折，点A落在BC边的点F上，若B=50，则BDF= .
20.已知a2+4a+1=0，且 ，则m= .
三、解答题(本题满分60分，21至26题，每小题8分，27题12分)
21.计算：
(1)(﹣3.14)0+(﹣1)2013﹣(﹣ )﹣2
(2)( ﹣ )(x﹣y)2.
22.解方程：
(1) ﹣ =0
(2) = .
23.如图，△ABC中，ACB=90，AD平分BAC，DEAB于E.
求证：直线AD是线段CE的垂直平分线.
24.已知x+y=4，xy=2，求 + 的值.
25.某人骑自行车比步行每小时快8千米，坐汽车比骑自行车每小时快16千米，此人从A地出发，先步行4千米，然后乘坐汽车10千米就到B地，他又骑自行车从B 地返回A地，往返所用的时间相等，求此人步行的速度.
26.如图，在△ABC中，C=90，点D是AB边上的一点，DMAB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E.
求证：△ABC≌△MED.
27.(12分)(2014秋洪江市期中)阅读下列材料：
x+ =c+ 的解是x1=c，x2= ;
x﹣ =c﹣ (即x+ =c+ )的解是x1=c，x2=﹣ ;
x+ =c+ 的解是x1=c，x2= ;
x+ =c+ 的解是x1=c，x2= ;
(1)请观察上述方程与解的特征，猜想方程x+ =c+ (m0)的解，并验证你的结论;
(2)利用这个结论解关于x的方程：x+ .
参考答案与试题解析
一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)
1.若分式 的值为零，那么x的值为( )
A. x=1或x=﹣1 B. x=1 C. x=﹣1 D. x=0
考点： 分式的值为零的条件.
分析： 分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零.
解答： 解：依题意，得
2.下列命题是真命题的是( )
A. 两边及一个角对应相等的两三角形全等
B. 两角及一边对应相等的两三角形全等
C. 三个角对应相等的两三角形全等
D. 面积相等的两三角形全等
考点： 全等三角形的判定;命题与定理.
分析： 根据三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.针对每个选项进行分析，即可选出答案.
解答： 解：A、根据两边及夹角对应相等的两三角形全等，故此选项错误;
B、两角及一边对应相等的两三角形全等，故此选项正确;
C、三个角对应相等的两三角形全等，边长不一定相等，故此选错误;
3.下列运算正确的是( )
A. x2﹣x﹣2=x0 B. x2+x﹣2=x0 C. x2x﹣2=x0 D. x2x﹣2=x0
考点： 负整数指数幂;零指数幂.
分析： 根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得答案.
4.下列计算错误的是( )
A. = B. =﹣1
C. =2 D. + =
考点： 分式的基本性质.
分析： 根据分式的性质，可判断A、B、C;根据分式的加法，可判断D.
解答： 解：A、分式的分子分母都除以(x2y2)，分式的值不变，故A正确;
B、分式的分子分母都除以(a﹣b)，故B正确;
C、分子分母除以不同的数，分式的值变化，故C错误;
5.如果把 的x与y都扩大到原来的10倍，那么这个代数式的值( )
A. 不变 B. 扩大10倍 C. 扩大100倍 D. 无法确定
考点： 分式的基本性质.
分析： 把x换成10x，y换成10y，然后根据分式的基本性质化简即可.
6.在等腰△ABC中，A的相邻外角是70，则B为( )
A. 70 B. 35 C. 110或35 D. 110
考点： 等腰三角形的性质.
分析： 根据邻补角的定义求出A的度数，然后根据等腰三角形两底角相等解答.
解答： 解：∵A的相邻外角是70，
7.有4条线段，长分别是：2，3，4，5，从中任取3条，可以组成三角形的情况有( )
A. 0种 B. 1种 C. 2种 D. 3种
考点： 三角形三边关系.
分析： 从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可.
解答： 解：首先任意的三个数组合可以是2，3，4或2，3，5或3，4，5或2，4，5.
根据三角形的三边关系：其中2+3=5，不能组成三角形.
8.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为( )
A. 9 B. 12 C. 9或12 D. 7
考点： 等腰三角形的性质;三角形三边关系.
分析： 题目给出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.
解答： 解：分两种情况：
当腰为2时，2+25，所以不能构成三角形;
9.适合条件A=2B=3C的△ABC是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形
考点： 三角形内角和定理.
专题：计算题.
分析： 设C=x，由A=2B=3C，则A=3x，B= x，根据三角形内角和定理得到3x+ x+x=180，解得x= ，则有A=3x=390，即可判断△ABC的形状.
解答： 解：设C=x，
∵A=2B=3C，
A=3x，B= x，
∵B+C=180，
3x+ x+x=180，
10.如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带③去，依据是三角形的全等判定( )
A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS
考点： 全等三角形的应用.
分析： 根据全等三角形的判定，已知两角和夹边，就可以确定一个三角形.
解答： 解：根据三角形全等的判定方法，根据角边角可确定一个全等三角形，
只有第三块玻璃包括了两角和它们的夹边，只有带③去才能配一块完全一样的玻璃，是符合题意的.
二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)
11.当x= ﹣3 时，分式 的值为零.
考点： 分式的值为零的条件.
专题：计算题.
分析： 要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0.
解答： 解：要使分式由分子x2﹣9=0解得：x=3.
而x=﹣3时，分母x﹣3=﹣60.
x=3时分母x﹣3=0，分式没有意义.
12. ， ， 的最简公分母为 6x2y2 .
考点： 最简公分母.
分析： 确定最简公分母的方法是：
(1)取各分母系数的最小公倍数;
(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式;
(3)同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母.
解答： 解： ， ， 的分母分别是2xy、3x2、6xy2，故最简公分母为6x2y2.
13.计算： = x+y .
考点： 分式的加减法.
专题： 计算题.
分析： 首先把两分式分母化成相同，然后进行加减运算.
14.随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 74
mm2，这个数用科学记数法表示为 7.410﹣7 .
考点： 科学记数法表示较小的数.
分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
15.写出到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上的逆命题： 线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等 .
考点： 命题与定理.
分析： 写出线段垂直平分线的性质定理即可.
解答： 解：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上的逆命题为：线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等.
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