为了更好的迎接考试，在考试中取得好的成绩，编辑老师为同学们整理了八年级上册数学期中试题，具体内容请看下文。
一、精心选一选(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1.下列各组长度的线段能构成三角形的是( )
A. 1，4，2 B. 3，6，3 C. 6，1，6 D. 4，10，4
2.下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.已知图中的两个三角形全等，则的度数是( )
A. 72 B. 60 C. 58 D. 50
4.如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D，已知AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长为( )
A. 10 B. 11 C. 15 D. 12
5.如图，A、B、C表示三个小城，相互之间有公路相连，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址可以是( )
A. 三边中线的交点处 B. 三条角平分线的交点处
C. 三边上高的交点处 D. 三边的中垂线的交点处
6.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )
A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去
7.在平面直角坐标系中.点P(﹣4，5)关于x轴的对称点的坐标是( )
A. (﹣4，﹣5) B. (4，5) C. (4，﹣5) D. (5，﹣4)
8.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
9.如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是( )
A. BD=DC，AB=AC B. ADB=ADC，BD=DC
C. C，BAD=CAD D. C，BD=DC
10.如图，在△ABC中，C=90，AC=BC，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，若△DEB的周长为10cm，则斜边AB的长为( )
A. 8cm B. 10cm C. 12cm D. 20cm
二.细心填一填(本题有6小题，每题3分，共18分)
11.若ab，则a﹣3 b﹣3(填)
12.不等式3x﹣12的解集是 .
13.已知等腰直角三角形的直角边长为 ，则它的斜边长为 .
14.如图，Rt△ABC中，ACB=90，CD是高，AC=4cm，BC=3cm，则CD= .
15.如图，在四边形ABCD中，BAD=DBC=90，若AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，则四边形ABCD的面积是 .
16.如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DEAB于E，则DE= .
三.耐心做一做(本题有8小题，共52分)
17.解下列不等式(或组)：
(1)3x﹣5
(2) .
18.如图，按下列要求作图：
(1)作出△ABC的角平分线 CD;
(2)作出△ABC的中线BE;
(3)作出△ABC的高BG.
19.如图，在平面直角坐标系中，A(﹣1，5)、B(﹣1，0)、C(﹣4，3).
(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.
(2)写出点A1、B1、C1的坐标.
20.已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC.求证：AB∥CD.
21.如图，△ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC.
(1)求ECD的度数;
(2)若CE=12，求BC长.
22.某校为了奖励获奖的学生，买了若干本课外读物，如果每人送3本，还余8本;如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，请求出获奖人数及所买课外读物的本数.
23.已知，如图，AB=AE，BC=ED，E，AFCD，F为垂足，求证：FC=FD.
24.如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O.
(1)在图1中，你发现线段AC，BD的数量关系是 ，直线AC，BD相交成 度角.
(2)将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转90角，这时(1)中的两个结论是否成立?请做出判断并说明理由.
(3)将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图3，这时(1)中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由.
参考答案与试题解析
一、精心选一选(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1.下列各组长度的线段能构成三角形的是( )
A. 1，4，2 B. 3，6，3 C. 6，1，6 D. 4，10，4
考点： 三角形三边关系.
分析： 根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边对各选项进行进行逐一分析即可.
解答： 解：根据三角形的三边关系，得
A、1+24，不能组成三角形，故此选项错误;
B、3+3=6，不能组成三角形，故此选项错误;
C、1+66，能够组成三角形，故此选项正确;
2.下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
考点： 轴对称图形.
分析： 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案.
解答： 解：A、不是轴对 称图形，故本选项正确;
B、是轴对称图形，故本选项错误;
C、是轴对称图形，故本选项错误;
3.已知图中的两个三角形全等，则的度数是( )
A. 72 B. 60 C. 58 D. 50
考点： 全等图形.
分析： 要根据已知的对应边去找对应角，并运用全等三角形对应角相等即可得答案.
解答： 解：∵图中的两个三角形全等
a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角
4.如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D，已知AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长为( )
A. 10 B. 11 C. 15 D. 12
考点： 线段垂直平分线的性质.
分析： 要求△ABD的周长，现有AB=3，只要求出AD+BD即可，根据线段垂直平分线的性质得BD=CD，于是AD+BD=AC，答案可得.
解答： 解：∵DE垂直且平分BC
5.如图，A、B、C表示三个小城，相互之间有公路相连，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址可以是( )
A. 三边中线的交点处 B. 三条角平分线的交点处
C. 三边上高的交点处 D. 三边的中垂线的交点处
考点： 角平分线的性质;作图应用与设计作图.
分析： 根据角平分线上的点到角的两边距离相等解答.
解答： 解：∵货物中转站到三条公路的距离相等，
6.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )
A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去
考点： 全等三角形的应用.
专题：应用题.
分析： 此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案.
解答： 解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误;
B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误;
C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确;
D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误.
7.在平面直角坐标系中.点P(﹣4，5)关于x轴的对称点的坐标 是( )
A. (﹣4，﹣5) B. (4，5) C. (4，﹣5) D. (5，﹣4)
考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标.
分析： 根据关于x轴对称的点的坐标，横坐标相同纵 坐标互为相反数，可得答案.
解答： 解：在平面直角坐标系中.点P(﹣4，5)关于x轴的对称点的坐标是(﹣4，﹣5)，
8.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
考点： 解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.
专题：计算题.
分析： 先根据不等式组求出解集，然后在数轴上准确的表示出来即可.
9.如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是( )
A. BD=DC，AB=AC B. ADB=ADC，BD=DC
C. C，BAD=CAD D. C，BD=DC
考点： 全等三角形的判定.
分析： 根据全等三角形的判定定理(SAS，ASA，AAS，SSS)判断即可.
解答： 解：A、∵在△ABD和△ACD中
△ABD≌△ACD(SSS)，故本选项错误;
B、∵在△ABD和△ACD中
△ABD≌△ACD(SAS)，故本选项错误;
C、∵在△ABD和△ACD中
△ABD≌△ACD(AAS)，故本选项错误;
D、根据C，AD=AD，BD=CD不能推出△ABD≌△ACD(SSS)，故本选项正确;
10.如图，在△ABC中，C=90，AC=BC，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，若△DEB的周长为10cm，则斜边AB的长为( )
A. 8cm B. 10cm C. 12cm D. 20cm
考点： 角平分线的性质;等腰直角三角形.
分析： 根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE，再利用HL证明Rt△ACD和Rt△AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE，然后求出△DEB的周长=AB.
解答： 解：∵AD平分BAC，C=90，DEAB，
CD=DE，
在Rt△ACD和Rt△AED中， ，
Rt△ACD≌Rt△AED(HL)，
AC=AE，
△DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB，
二.细心填一填(本题有6小题，每题3分，共18分)
11.若ab，则a﹣3 b﹣3(填)
考点： 不等式的性质.
分析： 根据不等式的性质1，不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变，可得答案.
12.不等式3x﹣12的解集是 x﹣4 .
考点： 解一元一次不等式.
分析： 利用不等式的基本性质来解不等式.
解答： 解：在不等式3x﹣12的两边同时除以3，不等式仍成立，即x﹣4.
解不等式要依据不等式的基本性质：
(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;
(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;
(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.
13.已知等腰直角三角形的直角边长为 ，则它的斜边长为 .
考点： 等腰直角三角形.
分析： 根据等腰直角三角形的性质以及勾股定理求出即可
解答： 解：∵一个等腰直角三角形的直角边长为 ，
14.如图，Rt△ABC中，ACB=90，CD是高，AC=4cm，BC=3cm，则CD= .
考点： 勾股定理;三角形的面积.
分析： 利用勾股定理求出AB的长，然后可证明△ACB∽△ADC，再根据相似三角形的性质解答.
解答： 解：∵ACB=90，
AB= = =5，
又∵CDB=90，B，
15.如图，在四边形ABCD中，BAD=DBC=90，若AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，则四边形ABCD的面积是 36cm2 .
考点： 勾股定理.
分析： 先根据勾股定理求出BD的长度，然后分别求出△ABD和△BCD的面积，即可求得四边形ABCD的面积.
解答： 解：在Rt△ABD中，
BD= = =5，
则四边形ABCD的面积是S△DAB+S△DBC= 34+ 512=36(cm2)，
16.如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DEAB于E，则DE= .
考点： 相似三角形的判定与性质 ;等腰三角形的性质;勾股定理.
分析： 首先连接AD，由△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，利用等腰三角形的三线合一的性质，即可证得：ADBC，然后利用勾股定理，即可求得AD的长，又由DEAB，利用有两角对应相等的三角形相似，可证得△BED∽△BDA，继而利用相似三角形的对应边成比例，即可求得DE的长.
解答： 解：连接AD，
∵△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，
ADBC，BD= BC=5，
AD= =12，
∵DEAB，
BED=BDA=90，
∵B是公共角，
△BED∽△BDA，
三.耐心做一做(本题有8小题，共52分)
17.解下列不等式(或组)：
(1)3x﹣5
(2) .
考点： 解一元一次不等式组;解一元一次不等式.
分析： (1)首先移项，再合并同类项，最后把x的系数化为1即可;
(2)首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集.
解答： 解：(1)3x﹣52+x，
3x﹣x2+5，
2x7，
x
(2) ，
18.如图，按下列要求作图：
(1)作出△ABC的角平分线CD;
(2)作出△ABC的中线BE;
(3)作出△ABC的高BG.
考点： 作图复杂作图.
分析：(1)作出ACB的平分线，交AB于点D;
(2)作出AC的中垂线，则垂足是E，连接BE即可.
解答： 解：(1)CD是所求的△ABC的角平分线;
19.如图，在平面直角坐标系中，A(﹣1，5)、B(﹣1，0)、C(﹣4，3).
(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.
(2)写出点A1、B1、C1的坐标.
考点： 作图-轴对称变换.
专题： 作图题.
分析： (1)利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点，A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)观察图形即可得出点A1、B1、C1的坐标.
解答： 解：(1)所作图形如下所示：
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