期中考试是检验学生半学期所学知识的一次考试，成绩直接反应学生学习的水平。以下是初中二年级数学期中试题练习，希望同学们可以考出好成绩!!
一、选择题(每题2分)
1.下列图形：①角;②直角三角形;③等边三角形;④等腰梯形;⑤等腰三角形.其中一定是轴对称图形的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2.在等腰三角形ABC中A=40，则B=( )
A. 70 B. 40
C. 40或70 D. 40或100或70
3.下列说法正确的是( )
A. 无限小数都是无理数
B. 带根号的数都是无理数
C. 开方开不尽的带根号数是无理数
D. 是无理数，故无理数也可能是有限小数
4.已知△ABC中，BAC=110，AB、AC的垂直平分线分别交于BC于E，F，则EAF的度数( )
A. 20 B. 40 C. 50 D. 60
5.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于( )
A. 25 B. 30 C. 45 D. 60
6.下列说法：
①任何数都有算术平方根;
②一个数的算术平方根一定是正数;
③a2的算术平方根是a;
④(﹣4)2的算术平方根是
⑤算术平方根不可能是负数，
其中，不正确的有( )
A. 2 个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
7.如图所示，AB=BC=CD=DE=1，ABBC，ACCD，ADDE，则AE=( )
A. 1 B. C. D. 2
8.若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是( )
A. B. C. D.
9.如图，△MNP中，P=60，MN=NP，MQPN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是( )
A. 8+2a B. 8+a C. 6+a D. 6+2a
10.如图(1)，在Rt△ABC中，ACB=90，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿BCA运动，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图(2)所示，则△ABC的面积为( )
A. 4 B. 6 C. 12 D. 14
二、填空题(每题2分)
11.按要求取近似数：0.43万(精确到千位) ; 的平方根是 .
12.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2xk1x﹣b的解集为 .
13.等腰三角形的底边长为16cm，腰长10cm，则面积是 .
14.直角三角形中有两条边分别为5和12，则第三条边的长是 .
15.已知 +|x+y﹣2|=0，求x﹣y= .
16.下图是我国古代著名的赵爽弦图的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的数学风车，则这个风车的外围周长是 .
17.若 ，则y= .
18.求下列各式中的x.
(1)若4(x﹣1)2=25，则x= ;
(2)若9(x2+1)=10，则x= .
19.若a0，则4a2 的算术平方根是 .
20.一个数x的平方根等于m+1和m﹣3，则m= ，x= .
三、解答题
21.计算：
(1) ;
(2)|﹣2|+( )﹣1﹣ )0﹣ +(﹣1)2.
22.作图：在数轴上画出表示 的点.
23.如图，ABAC，AD平分BAC，且CD=BD.试说明B与C的大小关系?
24.我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.
(1)写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ， ;
(2)如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60后得到△DBE，连接AD、DC，若DCB=30，试证明;DC2+BC2=AC2.(即四边形ABCD是勾股四边形)
25.在平面直角坐标系中，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，B的坐标为(4，0).
(1)求A、C的坐标及直 线BC解析式.
(2)△ABC是直角三角形吗?说明理由.
(3)点P在直线y=2x+2上，且△ABP为等腰三角形，直接写出点P的坐标.
26.如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G.
(1)猜想线段GF与GC有何数量关系?并证明你的结论;
(2)若AB=3，AD=4，求线段GC的长.
27.如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=OC=6，过点A的直线AD交BC于点D，交y轴与点G，△ABD的面积为△ABC面积的 .
(1)求点D的坐标;
(2)过点C作CEAD，交AB交于F，垂足为E.
①求证：OF=OG;
②求点F的坐标.
(3)在(2)的条件下，在第一象限内是否存在点P，使△CFP为等腰直角三角形?若存在，直接写出点P坐标;若不存在，请说明理由.
参考答案与试题解析
一、选择题(每题2分)
1.下列图形：①角;②直角三角形;③等边三角形;④等腰梯形;⑤等腰三角形.其中一定是轴对称图形的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
考点： 轴对称图形.
分析： 根据轴对称图形的概念对各小题分析判断后即可得解.
解答： 解：①角是轴对称图形;
②直角三角形不一定是轴对称图形;
③等边三角形是轴对称图形;
④ 等腰梯形是轴对称图形;
⑤等腰三角形是轴对称图形;
2.在等腰三角形ABC中A=40 ，则B=( )
A. 70 B. 40
C. 40或70 D. 40或100或70
考点： 等腰三角形的性质;三角形内角和定理.
分析： 本题可根据三角形内角和定理求解.由于等腰三角形的顶角和底角没有明确，因此要分类讨论.
解答： 解：本题可分三种情况：
①A为顶角，则B=(180﹣A)2=70
②A为底角，B为顶角，则B=180﹣240=100
3.下列说法正确的是( )
A. 无限小数都是无理数
B. 带根号的数都是无理数
C. 开方开不尽的带根号数是无理数
D. 是无理数，故无理数也可能是有限小数
考点： 无理数.
专题： 存在型.
分析： 根据无理数的定义对各选项进行逐一分析即可.
解答： 解：A、无限不循环小数是无理数，故本选项错误;
B、开方开不尽的数是无理数，故本选项错误;
C、开方开不尽的数是无理数，故本选项正确;
4.已知△ABC中，BAC=110，AB、AC的垂直平分线分别交于BC于E，F，则EAF的度数( )
A. 20 B. 40 C. 50 D. 60
考点： 线段垂直平分线的性质.
分析： 根据三角形内角和等于180求出C，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，AF=CF，根据等边对等角的性质可得BAE=B，CAF=C，然后求解即可.
解答： 解：∵BAC=110，
C=180﹣110=70，
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，
AE=BE，AF=CF，
5.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于( )
A. 25 B. 30 C. 45 D. 60
考点： 等边三角形的判定与性质.
分析： 先根据图形折叠的性质得出BC=CE，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE=BE，进而可判断出△BEC是等边三角形，由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论.
解答： 解：△ABC沿CD折叠B与E重合，
则BC=CE，
∵E为AB中点，△ABC是直角三角形，
C E=BE=AE，
6.下列说法：
①任何数都有算术平方根;
②一个数的算术平方根一定是正数;
③a2的算术平方根是a;
④(﹣4)2的算术平方根是
⑤算术平方根不可能是负数，
其中，不正确的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
考点： 算术平方根.
分析： ①②③④⑤分别根据平方根和算术平方根的概念即可判断.
解答： 解：根据平方根概念可知：
①负数没有平方根，故此选项错误;
②反例：0的算术平方根是0，故此选项错误;
③当a0时，a2的算术平方根是﹣a，故此选项错误;
④(﹣4)2的算术平方根是4﹣，故此选项错误;
⑤算术平方根不可能是负数，故此选项正确.
7.如图所示，AB=BC=CD=DE=1，ABBC，ACCD，ADDE，则AE=( )
A. 1 B. C. D. 2
考点： 勾股定理.
分析： 根据勾股定理进行逐一计算即可.
解答： 解：∵AB=BC=CD=DE=1，ABBC，ACCD，ADDE，
8.若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是( )
A. B. C. D.
考点： 算术平方根;平方根.
分析： 由于一个正数的算术平方根是a，由此得到这个正数为a2，比这个正数大3的数是a2+3，然后根据平方根的定义即可求得其平方根.
解答： 解：∵一个正数的算术平方根是a，
9.如图，△MNP中，P=60，MN=NP，MQPN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是( )
A. 8+2a B. 8+a C. 6+a D. 6+2a
考点： 等边三角形的判定与性质;三角形的外角性质;等腰三角形的性质;含30度角的直角三角形.
专题：计算题.
分析： △MNP中，P=60，MN=NP，MQPN，根据等腰三角形的性质求解.
解答： 解：∵△MNP中，P=60，MN=NP
△MNP是等边三角形.
又∵MQPN，垂足为Q，
PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，QMN=30，PNM=60，
∵NG=NQ，
QMN，
QG=MQ=a，
∵△MNP的周长为12，
10.如图(1)，在Rt△ABC中，ACB=90，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿BCA运动，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图(2)所示，则△ABC的面积为( )
A. 4 B. 6 C. 12 D. 14
考点： 动点问题的函数图象.
专题： 压轴题;动点型.
分析： 根据函数的图象知BC=4，AC=3，根据直角三角形的面积的求法即可求得其面积.
解答： 解：∵D是斜边AB的中点，
根据函数的图象知BC=4，AC=3，
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