一年一度的期中考试马上就要开始了，同学们正在进行紧张的复习，根据以往的教学经验，特制定以下八年级数学期中考试必做复习题，仅供参考。
一、选择(3*15=45分)
1.已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P(升)与耗油时间t(小时)之间的函数关系式为( )
A. P=25+5t B. P=25﹣5t C. P= D. P=5t﹣25
2.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
3.已知 =﹣x ，则( )
A. x0 B. x﹣3 C. x﹣3 D. ﹣30
4.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为( )
A. (2，0) B. ( ) C. ( ) D. ( )
5.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y(cm)与燃烧时间x(小时)的函数关系用图象表示为下图中的( )
A. B. C. D.
6.等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为( )
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
7.化简 的结果为( )
A. B. ﹣ C. ﹣ D.
8.若函数y=2x+3与y=3x﹣2b的图象交x轴于同一点，则b的值为( )
A. ﹣3 B. ﹣ C. 9 D. ﹣
9.在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为( )
A. y=x+1 B. y=x﹣1 C. y=x D. y=x﹣2
10.两直线l1：y=2x﹣1，l2：y=x+1的交点坐标为( )
A. (﹣2，3) B. (2，﹣3) C. (﹣2，﹣3) D. (2，3)
11.实数a在数轴上的位置如图所示，则 化简后为( )
A. 7 B. ﹣7 C. 2a﹣15 D. 无法确定
12.如图所示，函数y1=|x |和 的图象相交于(﹣1，1)，(2，2)两点.当y1y2时，x的取值范围是( )
A. x﹣1 B. ﹣1
13.小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示.如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么 他从学校回到家需要的时间是( )
A. 8.6分钟 B. 9分钟 C. 12分钟 D. 16分钟
14.如图，△ABC是等边三角形，P是ABC的平分线BD上一点，PEAB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q.若BF=2，则PE的长为( )
A. 2 B. 2 C. D. 3
15.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定：正方形内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，，则边长为9的正方形内的整点个数为( )
A. 64 B. 49 C. 36 D. 81
二、填空(3*6=18分)
16.点A(3，﹣4)到y轴的距离为 ，到x轴的距离为 ，到原点距离为 .
17.与点A(3，4)关于x轴对称的点的坐标为 ，关于y轴对称的点的坐标为 ，关于原点对称的点的坐标为 .
18.计算2 ﹣6 + = .
19.直角三角形两条直角边的长分别为8，15，则斜边上的高为 .
20.如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为4，把△OAB沿AB所在的直线翻折.点O落在点C处，则点C的坐标为 .
21.一次函数y=﹣ x+2的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a(0
三、解答
22.(计算时不能使用计算器)
计算： .
23. .
24.直线y= 2x﹣8与x轴、y轴分别交于A、B，坐标原点为O，求△OAB的面积.
25.已知一次函数的图象经过(3，5)和(﹣4，﹣9)两点.
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)若点(a，2)在这个函数图象上，求a的值.
26.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(﹣4，5)，(﹣1，3).
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△ABC
(3)写出点B的坐标.
27.某住宅小区有一块草坪如图所示.已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且ABBC，求这块草坪的面积.
28.如图，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯的底部距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯的底部将平滑多少?
29.某蒜薹生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨.经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并按这三种方式销售，计划平均每吨的售价及成本如下表：
销售方式批发零售储藏后销售
售价(元/吨)300045005500
成本(元/吨)70010001200
若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y(元)，蒜薹零售x(吨)，且零售量是批发量的 .
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润.
参考答案与试题解析
一、选择(3*15=45分)
1.已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P(升)与耗油时间t(小时)之间的函数关系式为( )
A. P=25+5t B. P=25﹣5t C. P= D. P=5t﹣25
考点： 根据实际问题列一次函数关系式.
分析： 根据油箱内余油量=原有的油量﹣t小时消耗的油量，可列出函数关系式.
解答： 解：依题意得，油箱内余油量P(升)与行驶时间t(小时)的关系式为：
2.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
考点： 二次根式的混合运算.
专题：计算题.
分析： 根据二次根式运算的法则，分别计算得出各答案的值，即可得出正确答案.
解答： 解：A.∵ =5，故此选项错误;
B.∵4 ﹣ =4 ﹣3 = ，故此选项错误;
C. = =3，故此选项错误;
3.已知 =﹣x ，则( )
A. x0 B. x﹣3 C. x﹣3 D. ﹣30
考点： 二次根式的性质与化简.
专题：计算题.
分析： 根据二次根式的非负性进行求解.
4.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标 为( )
A. (2，0) B. ( ) C. ( ) D. ( )
考点： 勾股定理;实数与数轴;矩形的性质.
专题： 数形结合.
分析： 在RT△ABC中利用勾股定理求出AC，继而得出AM的长，结合数轴的知识可得出点M的坐标.
解答： 解：由题意得，AC= = = ，
故可得AM= ，BM=AM﹣AB= ﹣3，
5.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y(cm)与燃烧时间x(小时)的函数关系用图象表示为下图中的( )
A. B. C. D.
考点： 一次函数的应用;一次函数的图象.
专题： 压轴题.
分析： 根据实际情况即可解答.
解答： 解：蜡烛剩下的长度随时间增长而缩短，根据实际意义不可能是D，更不可能是A、C.
6.等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为( )
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
考点： 勾股定理;等腰三角形的性质.
专题： 压轴题.
分析： 根据等腰三角形 的性质可知BC上的中线AD同时是BC上的高线，根据勾股定理求出AB的长即可.
解答： 解：∵等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的中线，
7. 化简 的结果为( )
A. B. ﹣ C. ﹣ D.
考点： 二次根式的性质与化简.
分析： 根据二次根式乘法，可化简二次根式.
8.若函数y=2x+3与y=3x﹣2b的图象交x轴于同一点，则b的值为( )
A. ﹣3 B. ﹣ C. 9 D. ﹣
考点： 两条直线相交或平行问题.
专题： 计算题.
分析： 本题可先求函数y=2x+3与x轴的交点，再把交点坐标代入函数y=3x﹣2b，即可求得b的值.
解答： 解：在函数y=2x+3中，当y=0时，x=﹣ ，即交点(﹣ ，0)，
9.在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为( )
A. y=x+1 B. y=x﹣1 C. y=x D. y=x﹣2
考点： 一次函数图象与几何变换.
专题： 压轴题;探究型.
分析： 根据左加右减的原则进行解答即可.
解答： 解：由左加右减的原则可知，在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，
10.两直线l1：y=2x﹣1，l2：y=x+1的交点坐标为( )
A. (﹣2，3) B. (2，﹣3) C. (﹣2，﹣3) D. (2，3)
考点： 两条直线相交或平行问题.
专题： 计算题.
分析： 根据题意知，两直线有交点，所以列出方程组，解方程组即可.
解答： 解：根据题意得： ，
解得： ，
11.实数a在数轴上的位置如图所示，则 化简后为( )
A. 7 B. ﹣7 C. 2a﹣15 D. 无法确定
考点： 二次根式的性质与化简;实数与数轴.
分析： 先从实数a在数轴上的位置，得出a的取值范围，然后求出(a﹣4)和(a﹣11)的取值范围，再开方化简.
解答： 解：从实数a在数轴上的位置可得，
5
所以a﹣40，
这篇八年级数学期中考试必做复习题的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。