期末复习是期末考试取得好成绩的有力保证。首先，我们应在思想上重视它，不能马虎麻痹。其次，我们要多做练习题以便考试备用。一起来看一下这篇上学期初中二年级数学期末试卷吧!
一、选择题(本题共30分，每小题3分)
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将答案填写在下面表格内.
1.25的算术平方根是( ).
A.5 B. C. D.
2.下列实数中，是无理数的是( ).
A. B. C. D.
3.下列计算中正确的是( ).
A. B.
C. D.
4.下列图形中，是 轴对称图形的是( ).
5.方程 的根的情况是( ) .
A.有两个相等实数根 B.有两个不相等实数根 C.没有实数根 D.无法判断
6.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是( ).
A.2，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.5，8，13
7.下列根式中，最简二次根式是( ).
A. B. C. D.
8.下列各式中，正确的是( ).
A. B. C. D.
9.如图，在△ABC中，AB=AC=4，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为( ).
A.12 B.4 C.8 D.不确定
10.已知△ABC的三条边分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( )条.
A .6 B.7 C.8 D.9
二、填空题(本题共20分，每小题2分)
11.如果分式 的值为0，那么x= .
12.式子 有意义，x的取值范围是 .
13.如图，点D、E分别在线段AB、AC上，AB=AC，不添加新的线段和字母，要使
△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是 (只写一个条件即可).
14.将一元二次方程x2-6x-5=0化成(x-3)2=b的形式，则b=_______.
15. 一个三角形的两条边长为3，8，且第三边长为奇数，则第三边长为_______.
16.当 时，化简 = .
17.已知x=1是关于x的一元二次方程 的一个解，则k的值是_______.
18.如图，在Rt△ABC中，B=90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E.若BAE=40，则C=_______.
19. 是物理学中的一个公式，其中各个字母都不为零且 .用 表示R，则R=_______.
20.如图，已知点P在锐角AOB内部，AOB=，在OB边上存在一点D，在OA边上存在一点C，能使PD+DC最小，此时PDC=_______.
三、计算(本题共10分，每小题5分)
21.计算： . 22.计算： .
四、解方程(本题共15分，每小题5分)
23. . 24. .
25. .
五、解答题(本题共17分，其中26-27每小题5分，28题7分)
26.如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，F，AB=FD. 求证：AE=FC.
27.如图，△ABC中，ADBC于点D，AD=BD，C=65，求BAC的度数.
28.已知：在Rt△ABC中，C=90.
(1)请在线段BC上作一点D，使点D到边AC、AB的距离相等(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).
(2)在(1)的条件下，若AC=6，BC=8，请求出CD的长度.
六、解答题(本题共18分，每小题6分)
29.关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，求 的值及方程的根.
30.先化简，再求值： ，其中 .
31.列方程解应用题
为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图，2015年春运将迎来高铁时代.甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，大大方便了人们出行.已知高铁行使速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁的行使速度.
七、解答题(本题10分)
32.在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：
已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边
三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P.
(1)如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD 与BE的数量关系是： .
(2)如图2，当点C在直线AB外， 且120，上面的结论是否还成立?若成立请证明，不成立说明理由.此时APE是否随着ACB的大小发生变化，若变化写出变化规律，若不变，请求出APE的度数.
(3)如图3，在(2)的条件下，以AB为边在AB另一侧作等边三角形△ABF，联结AD、BE和CF交于点P，求证：PB+PC+PA=BE.
八年级数学参考答案及评分参考
一、选择题(本题共30分，每小题3分)
题号12345678910
答案AACBBCDDCB
二、填空题(本题共20分，每小题2分)
题号1112131415
答案
xB， ADC=AEB
AE=AD，EC=BD，BDC=CEB其中的一个147或9
题号1617181920
答案1-125
2
三、计算(本题共10分，每小题5分)
21.计算： .
解：= 1分
= 2分
= 3分
= 4分
= .5分
22.计算： .
解：= 2分
= 3分
= .5分
四、解方程(本题共15分，每小题5分)
23. .
解：∵a=3，b=-6，c=-2
2分
4分
所以方程的解是 .5分
24. .
解： 1分
2分
3分
4分
.5分
25. .
解： 2分
. 4分
经检验， 是原方程的根.
所以原方程的根是 .5分
五、解答题(本题共17分，其中26-27每小题5分，28题7分)
26.证明：∵BE∥DF
ABE=FDC 1分
在△ABE和△FDC中，
△ABE≌△FDC(ASA)4分
AE=FC(全等三角形对应边相等).5分
27.解：∵ADBC
BAD=90(直角三角形两锐角互余)1分
∵AD=BD
BAD=45(等边对等角) 3分新 课
∵C=65
BAC=180B-C=180-45-65=70(三角形内角和等于180).5分
28.(1)作 图正确，保留痕迹，有结论：所以点D为所求.2分
(2)解：过点D做DEAB于E，设DC=x，则BD=8-x
∵R t△ABC中，C=90，AC=6，BC=8
由勾股定理得AB= =103分
∵点D到边AC、AB的距离相等
AD是BAC的平分线
又∵C=90，DEAB
DE=DC=x 4分
在Rt△ACD和Rt△AED中，
Rt△ACD≌Rt△AED(HL)
AE=AC=65分
BE=4
Rt△DEB中，DEB=90
由勾股定理得
即 6分
解得x=3
答：CD的长度为3.7分
六、解答题(本题共18分，每小题6分)
29. 解：△=
∵方程有两个相等的实数根
△=02分
即
m=53分
当m=5时，方程为 4分
5分
6分
答：m的值是5，方程的根是2.
30. ，其中 .
解：= .2分
= . 3分
= . 4分
∵
原式= = = . 6分
31 .解：设原来火车的速度是x千米/时，根据题意得
3分
解得x=80 4分
经检验，是原方程的根且符合题意. 5分
3.2x=256
答：高铁的行使速度是256千米/时.6分
七、解答题(本题10分)
32.(1)AD =BE.1分
(2)AD =BE成立，APE不随着ACB的大小发生变化，始终是60.
证明：∵△ACE和△BCD是等边三角形
EC = AC，BC=DC
ACE=BCD=60
ACE+ACB =BCD+ACB，即ECB=ACD
在△ ECB和△ACD中，
△ECB≌△ACD(SAS)
AD =BE4分
CEB=CAD
设BE与AC交于Q
又∵AQP=EQC，AQP+QAP +APQ =EQC+CEQ +ECQ=180
APQ =ECQ=60，即APE=60. 6分
(3)由(2)同理可得CPE=EAC=60 7分
在PE上截取PH=PC，连接HC，
△PCH为等边三角形
HC=PC，CHP=60
CHE=120
又∵APE=CPE =60
CPA=120
CPA=CHE
在△CPA和△CHE中，
△CPA≌△CHE(AAS)
AP =EH 9分
PB+PC+PA= PB+PH+ EH =BE.10分
说明：
1.各题若只有结果无过程只给1分;结果不正确按步骤给分。
2.若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。