经历了一学期的努力奋战，检验学习成果的时刻就要到了，期末考试考查的不仅是同学们对知识点的掌握还考查学生的灵活运用能力，我们一起来通过这篇初二年级数学期末考试题提升一下自己的解题速率和能力吧!
一、 精 心选一选(本大题共有8个小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在下面的表格内).
1.下面是某同学在一次测验中的计算摘录 ② ;③ ; ④ ; ⑤ ;⑥ .其中正确的个数有
A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个
2下列交通标志是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.下列长度的三条线段能组成三角形的是
A.6， 8 ，10 B.4, 5，9 C.1，2, 4 D.5, 15, 8
4.在 ， ， ， ， 中，分式的个数是
A.1 B.2 C.3 D. 4
5.如图点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，
F， AE=10，AC=7，则CD的长为。
A.5.5 B.4 C.4.5 D.3
6.等腰三角形 一腰上的高与另一要的夹角为300，则顶角度数为
A.300 B.600 C.900 D.1200 或600
7.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为.
A.-3 B.3 C.0 D.1
8.如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄.欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q
两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是。
二、细心填一填，一锤定音(每小题3分，满分24分)
9. 英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，获得了诺贝尔物理学奖.石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 34毫米，将0.000 000 34用科学记数法表示应为
10.已知x=-2时，分式 无意义 ，x=4时，此分式的值为0，则a+b= .
11.计算(-3x2y)2 ( )=__________.( )2014(-1 )2015=
(-3.14) = 。
12. 已知4x2+mx+9是完全平方式，则m=_________
13.如图，点B在AE上，CAB=D AB，要使△ABC≌△A BD，可补充的一个条件是：
。(答案不唯一，写一个即可)
14.如图，△ABC的周长为16，且AB=AC，ADBC于D，△ACD的周长为12，那么AD的长为 。
15.若3 x=10, 3 y=5，则32xy = .
16.a+1+a(a+1)+a(a+1)2++a(a+1)2014 = .
三、认真做一做(共72分)
17.(每题4分，共20分)
(1)计算:
①
② 2(a-3)(a+2)-(4+a)(4-a).
③ 2014 2-20152013
(2)分解因式：
①9a2(x-y)+4b2(y-x); ② -3x2+6xy-3y2
18.( 8分)如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为(-3，2)。
(1)利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1和
△ABC关于y轴的对称图△A2B2C2。
(2)写出点A1和点C2的坐标.
19.(8分)数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道
题，他的解题过程如下：
2962=(300-4)2=3002-2300(-4)+42
=90000+2400+16=92416
老师表扬小亮积极发言 的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.
20. (8分)在△ABC中，C=90，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E.若
CAB=B+30，CE=2cm.
求:(1)AE B 度数.(2)BC的长。
21.先化简，再求值.(6分)
，其中 ， 。
22. (6分)如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线.一
轮船离开码头，计划沿ADB的角平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A
和灯塔 B的 距离相等.试问：轮船航行是否偏离指定航线?请说明理由.
23.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，
且BE=CF，AD+EC=AB.
(1)求证：△DEF是等 腰三角形;(4分)
(2)当A=40时，求DEF的度数。(4分)
24. (8分)请认真观察图形，解答下列问题：
(1)根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积 的和(只需表示，不必化简);
(2)由(1)，你能得到怎样的等量关系?请用等式表示;
(3)如果图中的 ( )满足 ， ，
求：① 的值; ② 的值.
附加题：(10分 )
在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成 该工程省钱?
19. 错在-2300(-4),应为-23004,公式用错.
2962=(300-4)2=3002-23004 +42=90000-2400+16=87616.
21.2
22.答：轮船航行没有偏离指定航线。 理由是：在⊿ADC与⊿BDC中，∵AD=BD,DC=DC,AC=BC
⊿ADC≌⊿BDC(SSS)ADC=BDC 轮船航线DC即为ADB的角平分线
故轮船航行没有偏离指定航线。
23.(1)证明：∵AB=AC C ∵AB=AD+BD AB=AD+ECBD=EC
在△DBE和△ECF中
△DBE≌△ECF(SAS) DE=EF △DEF是等腰三角形
24.解：(1)两个阴影图形的面积和可表示为： 或
(2) ;
(3)∵ ( )满足 ， ，
① = 53+214 = 81
，又∵ 0， 0， .
②∵ ，
且
又∵ 0，
=5395=2385.
(2)显然乙队单独完成这项工程需要的天数超过70，可不予考虑。
若由甲对单独完成需付工程款3.560=210(万元)
若由甲乙两队全程合作完成需付工程款3.544+224=202(万元)
因为202210，所以由甲乙两队全程合作完成该 工程省钱。