一、选择题(每小题2分,共12分)
1.下列式子中,属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2. 如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,
连接BM、DN.若四边形MBND是菱形,则 等于( )
A. B. C. D.
3.若代数式 有意义,则实数 的取值范围是( )
A. 1B.0C.0D.0且1
4. 如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B处,若AE=2,DE=6,
EFB=60,则矩形ABCD的面积是 ( )
A.12 B. 24 C. D.
5. 如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且BAE=22.5 ,
EFAB,垂足为F,则EF的长为( )
A.1 B.2 C.4-22 D.32-4
6.在平行四边形ABCD中,A:B:C:D的值可以是( )
A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.1:2:1:2 D.1:1:2:2
二、填空题:(每小题3分,共24分)
7.计算: = .
8.若 在实数范围内有意义,则 的取值范围是 .
9.若实数 、 满足 ,则 = .
10.如图,□ABCD与□DCFE的周长相等,且BAD=60,F=110,则DAE的度数书为 .
11.如图,在直角坐标系中,已知点A(﹣3,0)、B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4,则△2013的直角顶点的坐标为 .
12.如图,ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD成为菱形.(只需添加一个即可)
13 .如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm,A=120,则EF= .
14.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把B沿AE折叠,使点B落在点B处,当△CEB为直角三角形时,BE的长为_________.
三、解答题(每小题5分,共20分)
15.计算:
16. 如图8,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.
17.先化简,后计算: ,其中 , .
18. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F.
求证:OE=OF.
四、解答题(每小题7分,共28分)
19. 在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处,折痕DF交BC于点F.
(1)求证:四边形BFDE为平行四边形;
(2)若四边形BFDE为菱形,且AB=2,求BC的长.
20. 如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分 ABC,P是BD上一点,过点P作PMAD,PNCD,垂 足分别为M、N。
(1) 求证:ADB=
(2) 若ADC=90,求证:四边形MPND是正方形。
21.如图,在□ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE= BC,连结DE,CF。
(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;
(2)若AB=4,AD=6,B=60,求DE的长。
22.如图,四边形ABCD是平行四边形,DE平分ADC交AB于点E,BF平分ABC,交CD于点F.
(1)求证:DE=BF;
(2)连接EF,写出图中所有的全等三角形.(不要求证明)
五、解答题(每小题8分,共16分)
23. 如图,在△ABC中,ACB=90,A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.
(1)求证:DE=EF
(2)连结CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:A+DGC.
24. 2013如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,BEF=2BAC。
(1)求证;OE=OF;
(2)若BC= ,求AB的长。