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八年级数学下期末复习四
1.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇;若同向而行
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
2.已知：一组数据 ， ， ， ， 的平均数是2，方差是 ，那么另一组数据 ， ， ， -2， 的平均数和方差分别是( )
A.2， B.2，1 C.4， D.4，3
3.如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折。使C点落在E处，BE与AD相交于点D.若DBC=15，则BOD=
A.130 B.140 C.150 D.160
4.如图，M是平行四边形ABCD的边AD上任意一点，若△CMB的面积为S,△CDM的面积为S1，△ABM的面积为S2.则下列S,S1，S2的大小关系中正确的是( )
A.SS1+S2 B.S=-S1+S2 C.S
5.如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，若AB=8，BC=6，CD=2， B的平分线交EF于G，则FG的长是( )
A，1 B、1.5 C、2 D、2.5
6.如图,把菱形ABCD沿对角线AC的方向移到菱形ABCD的位置,它们的重叠部分(图中阴影部分)的面积是菱形ABCD的面积的 ,若AC= , 则菱形移动的距离AA是( )
A. B. C.1 D. -1
7.如图所示,把矩形纸片ABCD对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕线上, 得到Rt△ABE,沿着EB线折叠所得到的△EAF是( )
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形
8.如图，在直角梯形 中， ，点 是边 的中点，若 ，则梯形 的面积为( )
A. B. C. D.25
9.如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF.下列结论：①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.在如图的网格中，以格点A、B、C、D、E、F中的4个点为顶点为，你能画出平行四边形的个数为( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
11.如果 ，则A=______，B=______。
12.边长为8，15，17的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为
13.设 、 满足 0，且 ，则 的值是______
14.已知，如图所示， 的周长为 ，斜边 的长为 ，则 的面积为_____.
15.如图所示，将两条等宽的纸条重叠在一起，则四边形 是 ，若 ， ，则 。
16.如图，在直角梯形ABCD中，ABBC，AD∥BC，EF为中位线，若AB=2b，EF=a，则阴影部分的面积
17.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，B=30，C=60，AD=4，AB= ，则下底BC的长为_______.
18.如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去,.已知正方形ABCD的面积S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，,Sn(n 为正整数)，那么第8个正 方形的面积S8= ________.
19.化简，求值：其中 ，
20.已知实数 、 满足 ，求 的值。
21.如图，平行四边形ABCD的周长是10 +6 ，AB的长是5 ,AEDC于E,AFCB，交BC的延长线于点F，且AE的长为3，求:B的度数和AF的长.
22.如图，已知Rt△ABC中，AB=AC，在Rt△ADE中，AD=DE，连结EC，取EC中点M，连结DM和BM，若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合。求证：BM=DM且BMDM。
23.如图，在梯形ABCD中，DC‖AB，AD=BC, BD平分 过点D作 ，过点C作 ，垂足分别为E、F，连接EF，求证： 为等边三角形.
24.已知：CD为 的斜边上的高，且 ， ， , ，(如图)求证：
25.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在 轴的正半轴上，点A在反比例函数 ( 0)的图象上，点D的坐标为(4，3).(1)求 的值;(2)若将菱形ABCD向右平移，使点D落在反比例函数 ( 0)的图象上，求菱形平移的距离.
26.已知反比例函数 和一次函数 ，其中一次函数图像经过点 ， ，这两函数在第一象限的交点为 。(1)求点 坐标;
(2)在 轴上是否存在点 ，使 为等腰三角形?若存在，求出符合条件的点 坐标;若不存在，请说明理由.
(3)P是 第三象限上一动点,直线 : 与y轴交于M点，过P作PN// 轴交直线 于N.是否存在一点P，使得四边形OPNM为等腰梯形，若存在请求出P点的坐标，若不存在说明理由.
27.如图,正方形AOBC的边长为4,反比例函数 经过正方形AOBC的重心D点,E为AB边上任一点，F为OB延长线上一点，AE=BF，EF交AB于点G.
(1)求反比例函数的解析式;(2)判断CG与EF之间的数量和位置关系;
28.在矩形ABCD中，AB=16㎝，AD=6㎝，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3㎝的速度向B点移动，一直达到B点为止，点Q以每秒2㎝的速度向D点移动.当其中一点停止运动时，另一点也随之停止运动.(1)P、Q两点出发1.6秒时，求线段PQ的长度;
(2)P、Q两点出发几秒时，四边形PBCQ的面积为36㎝2?
的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒(0
(1)求面积S与时间t的关系式;
(2)在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等?若能，求出此时点P的位置;若不能，请说明理由。