一、选择题(每小题3分，共24分)
1. 的算术平方 根是( )
A.4 B.2 C. D.
2.在给出的一组数0， ， ，3.14， ， 中，无理数有( )
A .1个 B.2个 C.3个 D.5个
3. 某一次函数的图象经过点(1，2)，且 随 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是( )
A. B.
C. D.
4.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下(单位：个)：7,5,6,4,8,6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为( )
A.180 B. 225 C.270 D.315
5. 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图(1)所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图(2)所示的正五边形ABCDE，则BAC的度数为( )
A. B. C. D.
6.将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是( )
A.将原图向左平移两个单位 B.关于原 点对称
C .将原图向右平移两个单位 D.关于 轴对称
7. 平行四边形OAB C在平面直角坐标系中的位置
如图所示， , ,
则点B的坐标是( )
A.(3,1) B.( 1,3) C. (2,1) D.(1,2)
8. 如图，已知点O是等边三角形ABC三条高的交点，
那么将 绕点O至少要旋转多少度后才能与 重合( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分，共24分)
9. 在 中， 高 则 的周长为 .
10. 已知 的平方根是 ，则它的立方根是 .
11. 在等腰梯形 中， ∥ ， ，则这个等腰梯形的面积是 .
12. 菱形的周长为20cm，两邻角的比为1:2，则较短的对角线长 .
13. 一个正多边形的外角是60 ，这个正多边形是正 边形.
14.在正三角形，正方形，矩形，菱形，等腰梯形，圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 .
15.若一次函数 与函数 的图象关于X轴对称，且交点在X轴上，则这个函数的表达式为： .
16.如图，已知 和 的图象交于点P，根据图象
可得关于X、Y的二元一次方程组
的解是 .
三、计算题
17. 化简(本题10分每题5分)
① ② ( + )( )+ 2
18.解下列方程组(本题10分每题5分)
① ②
四、解答题
19.(本题10分 )在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶 点A，C的坐标分别为( ，5)，( ，3).
⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
⑵请作出△ABC关于y轴对称的△ABC
⑶写出点B的坐标.
20. (本题10分) 折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.
平时成绩 期中成绩 期末成绩
小明 96 94 90
小亮 90 96 93
小红 90 90 96
21.(本题9分) 某校为了公正的评价学生的学习情况.规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩.小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高?
22.(本题12分) 如图，直线PA是一次函数 的图象，直线PB是一次 函数 的图象.
(1)求A、B、P三点的坐标;(6分)
( 2)求四边形PQOB的面积;(6分)
23.(本题9分)甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装 的成本各是多少元?
24.(本题10分) 某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元(由于本厂职工装卸，不需交装卸费).设A地到B地的路程为x km，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y1元和y2元，
(1)求y1和y2关于x的表达式.(6分)
(2)若A地到B地的路程为120km，哪种运输可以节省总运费?(4分)
25. (本题10分)以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF
(1)试探索BE和CF的长度有什么关系?并说明理由(5分)
(2)你能找到哪两个图形可以通过旋转而互相得到，并指出旋转中心和旋转角的度数(4分)
(3)若△ABC是直角三角形或钝角三角形时，(1)的结论还成立吗?请直接写出结论.(1分)
26.(本题12分)某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元).为吸引客源，在十一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元.
普通间(元/人/天) 豪华间(元/人/天 ) 贵宾间(元/人/天)
三人间 50 100 500
双人间 70 150 800
单人间 100 200 1500
(1)三人间、双人间普通客房各住了多少间?(5分)
(2)设三人间共住了x人，则双人间住了 人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式;(5分)
(3)如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么?(2分)
建平县2012 -2013学年度八年级上学期期末考试
数 学 试 卷 答 案
一、选择题
14、正方形、矩形、菱形、圆 15、 16、
三、计算题
17. ① ②
18. ① ②
19. ⑴⑵如图，⑶B(2,1)
⑴3分
⑵7分
⑶ 10分
在Rt 中，根据勾 股定理得：
即 解得 9分
EC=3cm10分
21、解：根据题意，3人的数学总评成绩如下：
小明的数学总评成绩为: (分)3分
小亮的数学总评成绩为: (分)6分
小红的数学总评成绩为: (分)8分
因此，这学期中小亮的数学总评成绩最高9分
22、(1)解：在 中，当y=0时，则有： x+1=0 解得: 2分
在 中，当y=0时，则有： 解得: 4分
由 得 6分
(2)解：过点P作PCx轴于点C，由 得： 8分
由 ， 可得：
AB=OA+OB=2
23、解：设甲服装的成本价是x元，乙服装的成本价是y元，根据题意得：
4分
解得： 8分
因此，甲服装的成本是300元，乙服装的成本是200元.9分
24、(1)解：根据题意得： 即
6分
(2)当x=120时，
∵
铁路运输节省总运费 10分
25.解:(1)BE=CF 1分
理由：∵四边形ABGF和四边形ACDE是正方形
AF=AB AC=AE
即
≌ BE=CF5分
(2) 和 可以通过旋转而相互得到，旋转中心 是点 A，旋转角是 9分
(3)结论仍然成立. 10分
26、(1)解：设三人间普通客房住了x间，双人间普通客房住了y间.
根据题意得：
2分
解得： 4分
因此，三人间普通客房住了8间，双人间普通客房住了13间.5分
(2) 7分
根据题意得： 即 10分
(3)不是，由上述一次函数可知，y随x的增大而减小，当三人间 住的人数大于24人时，
所需费用将少于1510元.12分