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山东省莒南县实验中学 第一学期期中测试试卷
初二数学(无答案)
题号 一 二 三 四 五 总分
分数
得分 评卷人
一、精心选一选(大题共8小题，每小题3分，共30分)
1、在这8个大写字母M、A ，S ，Q，D，J，X，I 中是轴对称图形的有 ( )
A、3个 B、 4 个 C、5 个 D、6个[来源:21世纪教育网]
2、若 有意义，则a的取值范围是( )
A.a1 B.a 1 C. a0 D.a为任何实数
3、如图，已知MB=ND,MBA=NDC，下列条件中不能判定
△ABM≌△CDN的是( )
A.N B. AM∥CN
C.AB=CD D. AM=CN
4、AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DEAB于E，DFAC于F,则下列结论不一定正确的是( )
A.DE=DF B.BD=CD C.AE=AF D.ADE=ADF[来源:21世纪教育网]
5、三角形中，到三边距离相等的点是( )
A.三条高线的交点 B.三条中线的交点
C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点。
6、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是( )
A.横坐标 B.纵坐标 C.横坐标及纵坐标 D.横坐标或纵坐标
7、下列说法中，正确的是( )
A.有理数都是有限小数 B.无限小数就是无理数
C.实数包括有理数、无理数和零
D.无论是有理数还是无理数，都可以用数轴上的点来表示。
8、下列说法中正确的是( )
A. 实数 是负数 B. [来源:21世纪教育网]
C. 一定是正数 D.实数 的绝对值是
9、如右图：DAE=ADE=15，DE∥AB，DFAB，若AE=8，则DF等于( )
A.5 B.4 C. 3 D.2
10、在下列各数：3.1415926、 、0.2、 、 、 、 、中，无理数的个数( )
A、2 B、3 C、4 D、5
得分 评卷人
二、细心填一填(本大题共9小题，每小题3分，共27分)[来源:21世纪教育网]
11、已知点P(-3，4),关于x轴对称的点的坐标为 。
12.︱ ︳的相反数是______________(用代数式表示)。
13、若 为实数，且 ，则 的值为 。
14.如下图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动)，圆上
的一点由原点到达点O，点O的坐标是
15、 的平方根是_______________ 。
16、如右图，点P在AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添
加的一个条件是 (只写一个即可，不添加辅助线)。
17、已知△ABC≌△ABC,A与A，B与B是对应点，△ABC周长为
9cm,AB=3cm，BC=4cm，则AC= cm。
18、如下图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N。则△BCM的周长为_________。
19、 如下图，已知：在同一平面内将△ABC绕B点旋转到△ABC的位置时，AA∥BC，ABC=70，则CBC为________度。
三、静心画一画(本大题共2小题，共11分)
20、(6分)如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：(用直尺画图)(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1;(2分)
(2)在DE上画出点P，使 最小;(2分)
(3)在DE上画出点Q，使 最小。(2分)
21(5分)某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C 的距离
相等。
(1)若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施(用点P表示)的位置(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法);(3分)
(2)若BAC=56，则BPC= . (2分)
四、耐心求一求(本大题共5小题，共36分)
22、求下列式子的值：(5分)
( 4)2 +2
23、(1)求 值： (5分) (2)求 值： (5分)
24、(6分)已知：AB=CD，AEBC于E，DFBC于F，且CE=BF 。
求证：AB∥CD。
25、(8分)如图，在四边形ABCD中BC=CD，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AEBC，AFCD。
(1)求证：AB=AD。
(2)请你探究EAF，BAE，DAF
之间有什么数量关系?并证明你的结论。
26、(7分)如图，已知：E是AOB的平分线上一点，ECOB，EDOA，C、D
是垂足，连接CD，且交OE于点F.
(1)求证：OE是CD的垂直平分线.
(2)若AOB=60，请你探究OE，EF之间有什么数量关系?并证明你的结论。
五、全心探一探：(本大题共16分)
27、(8分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB.
(1)求证：△DEF是等腰三角形;(3分)
(2)当A=40时，求DEF的度数;(3分)
(3)请你猜想：当A为多少度时， ，
并请说明理由。(2分)
28、(8分)如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张全等直角三角形纸片(如图2)，量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，使点B、F、D在同一条直线上，F为公共直角顶点.
(图1) (图2) (图3)
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了两个问题，请你帮助解决。
(1)将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30到图4的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段EG的长度;
(2)将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图5的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH=DH.