角平分线的性质及其逆定理
第1题. 如图,△ABC中,AD为BAC的平分线,DEAB,DFAC,E、F为垂足,在以下结论中:①△ADE≌△ADF;②△BDE≌△CDF;③△ABD≌△ACD;④AE=AF;⑤BE=CF;⑥BD=CD.其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案:B.
第2题. 如图,Rt△ABC中,C=90,BD是角平分线,DEAB,垂足为E,BC=6,CD=3,AE=4,则DE=_______,AD=_______,△ABC的周长是_______.
答案:3,5,24
第3题. 用三角尺画角平分线:如图,AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,再分别过M、N作OA,OB的垂线,交点为P,画射线OP,则这条射线即为角平分线.请解释这种做法的道理.你还能举出哪些作角平分线的方法,并说明这种做法的道理.
答案:提示:OM=ON,OP=OP,Rt△OMP≌Rt△ONP(HL),MOP=NOP,射线OP是AOB的平分线.