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15、将一个正三角形纸片剪成四个的小正三角形，将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此下去，结果下表所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 7 10 13 … an an= (用含n的代数式表示). 21、(本小题满分8分) 甲、乙两人骑自行车前往A地，他们距A地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： (1)甲、乙两人的速度各是多少? (2)求出甲距地的路程与行驶时间之间的函数关系式. (3)在什么时间段内乙比甲离地更近? 23、(本题满分9分) 2008年北京奥运会的比赛已经圆满闭幕.当时某球迷打算用8000元预订10张下表中比赛项目的门票.(下表为当时北京奥运会官方票务网站公布的几种球类决赛的门票价格) (1)若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张? (2)若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张? 比赛项目 票价(元/场) 男篮 1000 足球 800 乒乓球 500 24、(本小题满分9分) 一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a. (1)如图1，两个三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为 ，周长为 ; (2)将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为 ，周长为 ; (3)如果将△MNK绕M旋转到不同于图1、图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少?并试着加以验证. 参考答案 15、;

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