高中2014年高二数学下学期期末试卷答案
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二、解答题
15.解:由 得: 时成立
,解得
(5分)
由 得: 解得 (7分)
中有且只有一个为真命题
真 假或 假 真
若 真 假, (10分)
若 假 真,则 (13分)
满足条件的 的取值范围为 或 (14分)
16.解(1) (1分)
(5分)
(2)当 ,即 时, ,满足 (6分)
当 ,即 时,
, 或 ,解得 (9分)
当 ,即 时,
, 或 ,解得 或 (12分)
综上,满足条件的 的取值范围为 或 (14分)
17.解法1:设当水深hcm时圆锥横截面半径为rcm,对应体积为V可知,
, ,
又当 时, 且 ,
即 ,当 时, .
答:当水深为4cm时,水面升高的瞬时变化率为 .
解法2:由 得
于是 又当 时, 故 .
答:当水深为4cm时,水面升高的瞬时变化率为 .
解法3:易知当水深为4时,水面直径为3,设经秒 后水面上升为 ,则此时水的增量近似地(看成圆柱)为 .
答:当水深为4cm时,水面升高的瞬时变化率为 .
18令t=log2x,
(1) h(x)=(4-2log2x)log2x=-2(t-1)2+2,
∵ x[1,2], t[0,1],
h(x)的值域为[0,2]. (4分)
(2) M(x)=gx,fxgx,fx,fx
f(x)-g(x)=3(1-log2x),
当02时,f(x)
M(x)=log2x,02,
当0
当x2时,M(x)1.
综上:当x=2时,M(x)取到最大值为1. (10分)
(3)(3-4 )(3- )
, .
①当
②
(没说明单调性的扣2分)
综述, 16分
19解:(1)次品数为:
正品数: (3分)
(8分)
(2)令 ,则 , (9分)
(10分)
(13分)
当且仅当 ,即 时取得最大盈利,此时 . (15分)
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故为获得最大盈利,该厂的日产量应定为 件.(16分)(利用导数相应给分)
20解:(1) 不是( )型函数,因为不存在实数对 使得 ,即 对定义域中的每一个 都成立;........2分
(2) 由 ,得 ,所以存在实数对,如 ,使得 对任意的 都成立;.........................4分
(3) 由题意得, ,所以当 时, ,其中 ,而 时, ,其对称轴方程为 . ..........................6分
① 当 ,即 时, 在 上的值域为 ,即 ,则 在 上的值域为 ,由题意得 ,
从而 ; ........................9分
② 当 ,即 时, 的值域为 ,即 ,
则 在 上的值域为 ,则由题意,得 且 ,解得 ; ................12分
③ 当 ,即 时, 的值域为 ,即 ,则 在 上的值域为 ,
即 ,则 ,
解得 ............15分
综上所述,所求 的取值范围是 . ...........16分
以上就是小编为大家准备的高中2014年高二数学下学期期末试卷答案,希望给大家带来帮助。