山西忻州市第二学期高二数学联考试题
【摘要】为了帮助考生们了解高中学习信息，查字典数学网分享了山西忻州市第二学期高二数学联考试题，供您参考!
2.请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。
3.满分150分，考试时间120分钟。1.设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则ACUB=
A.{4，5} B.{2，3} C.{1} D.{2}
2.命题：(x0(R，x+2x0+20，该命题的否定是
A.(x0(R，x+2x0+20 B.(x(R，x2+2x+20
C.(x(R，x2+2x+20 D.若x+2x0+20，则(x0(R
3.已知i是虚数单位，z=1-i，则所在的象限是A.第象限B.第象限C.第象限D.第象限
1)的图象必经过点
A.(0，1) B.(1，1) C.(2，1) D.(0，2)
5.函数f(x)=x3-3x-3一定有零点的区间是
A.(2，3) B.(1，2) C.(0，1) D.(-1，0)
6.如图所示程序框图运行后输出的结果为
A.36B.45C.55D.向量=(cos，sin120)，=(cos30，sin30)，则△ABC的形状为A.直角三角形B.钝角三角形
C锐角三角形三角形
x+y=0圆(x-1)2+(y-2)2=16的位置关系是
A相离B.相切C.相交但不过圆心D.相交过圆心已知f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x-)，则下列结论中不的是
A函数y=f(x)g(x)的最小正周期为B.函数y=f(x)g(x)的最大值为
C函数y=f(x)g(x)的图象关于点(，0)成中心对称D.函数y=f(x)g(x)是奇函数
.双曲线C=1的离心率为
A.B.C.D.3+.已知是首项为1的等比数列，且成等差数列，则数列的前5项的和为
A. B.C.32 D.31已知函数f(x)=x2+2bx+c，其中04,04.记函数f(x)满足条件：为事件A，则事件A发生的概率为
A. B. C. D.
.抛物线y2=4x点坐标是.14.从圆(x-1)2+(y-1)2=1外一点P(23)向这个圆引切线，则切线长为..一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的积为.16.+an =
a1+a2+a3++a15-n (n15，n(N()成立，类比上述性质，
在等比数列{bn}中，若b8=1，则有等式 . 三.解答题(本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)
17.(本小题满分10分)
已知函数f(x)=log4(2x+3-x2).
(1)求f(x)的定义域;
(2) 求f(x)的单调区间.
18.(本小题满分12分)
已知数列{an}是等差数列，且a3=5，a2+a7=16.
(1)求数列{an}的通项公式;，数列{bn}的前n项和为Sn，求S5.
19.本小题满分12分如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD底面ABCD，且PA=PD=AD.
1)求证：EF∥平面PAD;
求证：平面PAB平面PCD.
(本小题满分1分)与x=-1时有极值.
(1)写出函数的解析式;?
(2)指出函数的单调区间.
21.本小题满分1分高一年级迎数竞赛的学生中，随机抽取了名学生的成绩进行统计分析.
1)求m、n的值，并画出频率分布直方图;从成绩是[5060)和[0，100)的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.
分 组 频数 频率 2 10 0.2 20 m 15 0.3 3 n 合 计 50
22.(本小题满分12分)
已知点P在圆x2+y2=1上运动，过点P作x轴的垂线，垂足为D，点M在DP的延长线上，且有|DP|=|MP|.
(1)求M点的轨迹方程C;
(2)已知直线l过点(0，)，且斜率为1，求l与C相交所得的弦长.
忻州市201(2015学年第学期高中考
高数学(类)参考答案及评分标准
一选择题(每小题5分，共60分)
二填空题(每小题5分，共20分) 16、b1?b2?b3bn= b1?b2?b3b15-n(n15,n(N()
三解答题(本大题共6小题，共70分)
5分
(2) y=log4u.由于u=2x+3-x2=-(x-1)2+4.
再考虑定义域可知，其增区间是(-1,1]，减区间是[1,3). 7分
又y=log4u为(0，+)上的增函数， 8分
故该函数的单调递增区间为(-1,1]，单调递减区间为[1,3). 10分
18.解：(1)由已知，，
可得， 2分
解之得a1=1，d = 2， 4分
an = a1+(n-1)d = 2n-1. 6分= = -， 8分的前项和为，则
10分=. 12分19.证明(1)连结AC，则F是AC的中点，E为PC的中点，
故在△CPA中，EF∥PA， 3分
又∵PA?平面PAD，EF?平面PAD，
EF∥平面PAD 6分
(2)∵平面PAD平面ABCD，
平面PAD平面ABCD=AD，
又∵CDAD，CD平面PAD，CDPA 8分
又PA=PD=AD，△PAD是等腰直角三角形，且APD=，即PAPD.
又∵CDPD=D，PA平面PCD
又∵PA?平面PAB，平面PAB平面PCD 12分
((x)=12x2+2ax+b，? 2分
由题设知x = 与x =-1时函数有极值，
则x = 与x =-1满足f((x)=0，
解得a =-3，b =-18， f(x)= 4x3-3x2-18x+5. 6分
(2)f ((x)=12x2-6x-18=6(x+1)(2x-3) 8分
令f ((x)0得 (-，-1)和(，+)均为函数的单调递增区间. 10分
(-1，)为函数的单调递减区间. 12分
21.(1)
m=0.4
n=0.06 2分
6分
(2)设成绩是[50,60)，成绩是[90,100)的学生.
记两人在同一分数段，，，，，共10个. 9分
事件A包含的基本事件有： ，，共4个.10分
则所求的概率为：. 12分
22.解：(1)设P(x0，y0)，M(x，y)，由题意知：， 3分 = 1. 6分1)知，
联立上式得4x2+(x+)2=4 , 5x2+2x-1=0,可知必有(0. 8分, x1x2 = -. 10分|x1-x2|=
= = = . 12分
以上就是查字典数学网的编辑为您准备的山西忻州市第二学期高二数学联考试题