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高二数学试题:高二数学必修三模拟题二
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
11.用辗转相除法求得459和357的最大公约数是 .
12.有一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,,这列数有个特点,前两个数都是1,从第三个数开始,
每个数都是前两个数的和,这样的一列数一般称为斐波那契数。下列程序所描述的算法功能是输出前10个斐波那契数,请把这个程序填写完整。编号① .编号② .
(12题) (13题)
13.若框图(如图所示)所给的程序运行的结果为S=90,那么判断框中应填入的关于k的判断条件是 . (注:框中的赋值符号,也可以写成=或:=)
14.已知命题p:存在,使,命题q:的解集是,下列结论:①命题p且q是真命题;②命题p且?q是假命题;③命题?p或q是真命题;④命题?p或?q是假命题,其中正确的有 .
三、解答题:本大题共3小题,共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分10分) 为了研究某灌溉渠道水的流速与水深之间的关系,测得一组数据如下表:
水深(m) | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 1.9 | 2.0 |
流速y(m/s) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
(2) 若与之间具有线性相关关系,求对的回归直线方程; (3) 预测水深为1.95m水的流速是多少.
16.(本小题满分10分)已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点,点.
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 已知圆,双曲线与椭圆有相同的焦点,它的两条渐近线恰好与圆相切,求双曲线的方程.
17.(本小题满分10分)把一颗骰子投掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为,第2次出现的点数为,试就方程组解答下列问题:
(1)求方程组只有一个解的概率;(2)求方程组只有正数解的概率。
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