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高二数学试题:成都七中高二数学月考试题二
二、填空题(每小题5分,共25分。)
11、6个数4,x,-1,y,z,6,它们的平均数为5,则x,y,z三个数的平均数为_____7
12.下图是求的算法程序.
标号①处填 S=S+1/(K+1)*K
标号②处填 K99(K=100)(K=100)
13.如图,已知正四面ABCD中,,则直线DE和BF所成的角的余弦值为_________4/13
14、若三棱锥各侧面与底面所成的二面角均为,底面三角形三边为,则此三棱锥的侧面积为。
1已知钝二面角的大小为,分别是平面的法向量
2、圆绕直线旋转一周所得几何体的体积是
3、
4、
正确的是______14
三、解答题(6个小题,共75分。)
16、如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,E为AB中点,F为正方形BCC1B1的中心.
(1)求直线EF与平面ABCD所成角的正切值;
(2)求异面直线A1C与EF所成角的余弦值.
解法 一:(1)取BC中点H,连结FH,EH,
设正方体棱长为2.
∵F为BCC1B1中心,E为AB中点.
FH平面ABCD,FH=1,EH=.
FEH为直线EF与平面ABCD所成角,且FHEH.
tanFEH===.6分
(2)取A1C中点O,连接OF,OA,则OF∥AE,且OF=AE.
四边形AEFO为平行四边形.AO∥EF.
AOA1为异面直线A1C与EF所成角.
∵A1A=2,AO=A1O=.△AOA1中,由余弦定理得cosA1OA=.
异面直线A1C与EF所成角的余弦值为.12分
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