你还在为高中数学学习而苦恼吗?别担心，看了高二数学试题：湖南师大附中高二数学试题一以后你会有很大的收获：

高二数学试题：湖南师大附中高二数学试题一

一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 若复数z＝(1＋ai)(2＋i)是纯虚数，则实数a的值为

A．2 B．－2(1) C.2(1) D．－2

2．如图所示是数列一章的知识结构图，下列说法正确的是

A．概念与分类是从属关系

B．等差数列与等比数列是从属关系

C．数列与等差数列是从属关系

D．数列与等比数列是从属关系，但数列与分类不是从属关系

3．下列说法中错误的是

A．对于命题p：?x0R，sin x01，则綈p：?xR，sin x1；

B．命题若01，则函数F(X)＝AX在R上是增函数的逆命题为假命题；

C．若pq为真命题，则p，q均为真命题；

D．命题若x2－x－2＝0，则x＝2的逆否命题是若x2，则x2－x－2．

4．7是方程K－2(X2)＋K－6(Y2)＝1表示双曲线的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．既不充分也不必要条件

D．充要条件

5．某工厂生产某种产品的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)有如下几组样本数据：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是

A.^(y)＝0.7x＋0.35 B.^(y)＝0.7x＋1

C.^(y)＝0.7x＋2.05 D.^(y)＝0.7x＋0.45

6．三角形的面积为S＝2(1)(a＋b＋c)r，a、b、c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理可以得出四面体的体积为

A．V＝3(1)abc

B．V＝3(1)Sh

C．V＝3(1)(S1＋S2＋S3＋S4)r，(S1、S2、S3、S4为四个面的面积，r为内切球的半径)

D．V＝3(1)(ab＋bc＋ac)h，(h为四面体的高)

7．函数f(x)＝5(1)x5－x4－4x3＋7的极值点的个数是

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．已知椭圆25(x2)＋9(y2)＝1，F1、F2分别为其左、右焦点，椭圆上一点M到F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|(O为原点)的长为

A．1 B．2 C．3 D．4

选择题答题卡

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	得 分
答案

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请把答案填在答题卷对应题号后的横线上．

9．已知复数z＝1＋1＋i(1－i)，则|－(z)|＝____________．

10．读下面的程序框图，当输入的值为－5时，输出的结果是________．

11．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中的白色地面砖有______________块．

12．曲线f(x)＝xsin x在点2()处的切线方程是______________．

13．已知双曲线a2(x2)－b2(y2)＝1(a，b0)的顶点到渐近线的距离等于2(a)，则双曲线的离心率e是________．

三、解答题：本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

14．(本小题满分11分)

在某测试中，卷面满分为100分，60分及以上为及格，为了调查午休对本次测试前两个月复习效果的影响，特对复习中进行午休和不进行午休的考生进行了测试成绩的统计，数据如下表所示：

分数段	[29～40)	[40，50)	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90)	[90，100]
午休考生 人数	23	47	30	21	14	31	14
不午休考 生人数	17	51	67	15	30	17	3

参考公式及数据：K2＝（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）(n（ad－bc）2)

P(K2k0)	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

(1)根据上述表格完成列联表：

	及格人数	不及格人数	总计
午休
不午休
总计

(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为午休与考生及格有关系？对今后的复习有什么指导意义？

15．(本小题满分12分)

已知：a，b，c0.求证：a(b2＋c2)＋b(a2＋c2)＋c(a2＋b2)6abc.

通过阅读高二数学试题：湖南师大附中高二数学试题一这篇文章，小编相信大家对高中数学的学习又有了更进一步的了解，希望大家学习轻松愉快!