距离期末考试还有不到一个月的时间了，在这段时间内突击做一些试题是非常用帮助的，小编整理了14年高二数学期末考试试题，希望对大家有所帮助!查字典数学网预祝大家取得好成绩!
14年高二数学期末考试试题
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共6 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).
1. 双曲线 的焦点坐标是 ( )
A. 、 B. 、
C. 、 D. 、
2.一个家庭有两个小孩，则基本事件空间 是 ( )
A. {(男，男)，(女，女)} B. {(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)}
C. {(男，女)，(女，男)} D. {(男，男)，(男，女)，(女，女)}
3.已知双曲线C： 的左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线C的右支上一点，且|PF2|=|F1F2 |，则PF1F2的面积等于 ( )
A.24 B.36 C.48 D.96
4.在一次随机试验中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分别是0.2、0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是 ()
A.A+B与C是互斥事件，也是对立事件
B.B+C与D是互斥事件，也是对立事件
C.A+C与B+D是互斥事件，但不是对立事件
D.A与B+C+D是互斥事件， 也是对立事件
5、如果右边程序执行后输出的结果是990，那么
在程序until后面的条件应为( )
A.i 10 B. i 8 C. i =9 D.i9
6.已知 为不重合的两个平面，直线 那么 是 的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
7、如右图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有( )
A. 11种 B. 20种 C. 21种 D. 12种
8.设F为抛物线 的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，当FA+FB+FC= ，
且|FA|+|FB|+|FC |=3时，此抛物线的方程为 ( )
A. B. C. D.
9. 如图，已知直线 、 是异面直线， ， ，且 ， ，则直线 与 的夹角大小为( )
A. B . C. D.
10.项式 的展开式中的常数项为 ( )
(A) (B) (C) (D)
11.已知双曲 线 的离心率 .双曲线的两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角记为 ，则 的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
12.已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于 ()
A.13 B. C. D.23
第Ⅱ卷(共90分)
二.填空题(本大题共有4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上).
13.将二进制数1010 101(2) 化为十进制结果为 ;
14有下列命题
①命题 xR，使得 的否定是 xR，都有
②设p、q为简单命题，若q为假命题，则 p q为真命题
③2是5的充分不必要条件;
④若函数 为偶函数，则 ;
其中所有正确的说法序号是 .
15.底面是正方形的四棱锥A-BCDE中，AE底面BCDE，且AE=CD= ，G、H分别是BE、ED的中点，则GH到平面ABD的距离是________.
16.线段 是椭圆 过 的一动弦，且直线 与直线 交于点 ，则
三.解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).
17.(本小题满分10分)
若将函数 表示为 ，
其中 为实数，求 的值
18.(本小题满分12分)
已知直线 经过抛物线 的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.
(1)若 ，求点A的坐标;
(2)若直线 的倾斜角为 ，求线段AB的长.
19.(本小题满分12分)
如图，直三 棱柱 中， ， 是棱 的中点， 。
(Ⅰ )证明：
(Ⅱ)求二面角 的大小。
20.(本小题满分12分)某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命(单位：h)，
可以把这批电子元件分成第一组[100,200]，第二组(200,300]，第三组(300,400]，第四组(400,500]，
第五组(500,600]，第六组(600,700].由于工作中不慎将部分数据丢失，现有以下部分图表：
分组 [100,200] (200,300] (300,400] (400,500] (500,600] (600,700]
频数 B 30 E F 20 H
频率 C D 0.2 0.4 G I
(1)求图2中的A及表格中的B，C，D，E，F，G，H，I的值;
(2)求图2中阴影部分的面积;
(3)若电子元件的使用时间超过300h为合格产品，求这批电子元件合格的概率.
21.(本小题满分12分)如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点.
(1)求证：BD
(2)确定点G在线段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并说明理由;
(3)当二面角B-PC-D的大小为 时，求PC与底面ABCD所成角的正切值.
22.(本小题满分12分)已知椭圆 ，过点 作直线 与椭圆交于 、 两点.
(1) 若点 平分线段 ，试求直线 的方程;
(2) 设与满足(1)中条件的直线 平行的直线与椭圆交于 、 两点， 与椭圆交于点 ， 与椭圆交于点 ，求证： //
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