高一在整个高中是一个打基础的阶段，下面是绵阳南山中学高一年级秋季月考数学试题，帮助大家查缺补漏。

一.选择题(每小题4分，共40分)

1.已知集合 ，则 ( )

A. B. C. D.

2.函数 是 ( )

A.周期为1的奇函数 B.周期为 的奇函数

C.周期为1的 偶函数 D.周期为 的偶函数

3.已知幂函数f(x)满足 ，则 的图象所分布的象限是 ( )

A.第一、 二象限 B.第一、三象限

C.第一、四象限 D.只在第一象限

4.已知函数 ， 的部分图象如图所示，则 ( )

A.=1，6 B.=2，6

C.=1，6 D.=2，6

5.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是 ( )

A.2 B. C. D.

6.方程 有解，则实数k的取值范围为 ( )

A. B.

C. D.

7.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0，+)上是增函数，设a= ，b= ,c= ，则a，b，c的大小关系是 ( )

A.a

8.函数 的大致图象为 ( )

9.函数 若 是 的最小值，则 的取值范围为( )

A. [0，2] B. [1，2] C. [-1，0] D. [-1,2]

10.如果函数 上存在两个不同点A、B关于原点对称，则称A 、B两点为一对友好点，记作 ，规定 和 是同一对，已知 ，

则函数 上共存在友好点 ( )

A.1对 B.3对 C.5对 D.7对

二.填空题(每小题4分，共20分)

11.当 时，则不等式： 的解集是

12.已知角 的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边落在第三象限,与圆心在原点的单位圆交于点P ，则 =________

13.已知函数 在区间 上恒有 ，则实数a的取值范围是________

14.已知 则 的值________

15.函数 图象与中国汉字囧字相似，因此我们把函数 称之为囧函数。当 时，请同学们研究如下命题：

①函数 的定义域是： ;

②函数 的对称中心是 和 ;

③函数 在 上单调;

④函数 的值域是： ;

⑤方程 有三个不同的实数根，则 或 ;

其中正确命题是

三.解答题(每小题10分，共40分)

16. (本题共10分)已知不等式: 的解集为A,函数: 的值域为B;

(1)求集合A和B;

(2)已知 ,求a的取值范围;

17. (本题共10分)已知函数

(1)求函数 的最小正周期及单减区间;

(2)若将函数 先左平移 个单位，再将其纵坐标伸长到原来的2倍得到函数 ，当 时， 的值域恰好为 ，求 的取值范围;

18. (本题共10分)某桶装水经营部每天的房租，人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售价 (元)与日均销售量 (桶)的关系如下表，为了收费方便，经营部将销售价定为整数，并保持经营部每天盈利。

x6789101112...

g(x)480440400360320280240...

(1)写出 的值，并解 释其实际意义;

(2)求 表达式，并求其定义域;

(3) 求经营部利润 表达式，请问经营部怎样定价才能获得最大利润?

19.(本题共10分)已知函数

(1)求 的定义域并判定 的奇偶性;

(2)当 时，判定 的单调性并用定义法证明;

(3)是否存在实数 ，使得 的定义域为 时，值域为 ?若存在，求出实数 的取值范围;若不存在，请说明理由。

附加题：(本题共10分)(计入总分)

已知函数 ，在区间 上有最大值4，最小值1，设f(x)= .

(1) 求a，b的值;

(2) 不等式 在 上恒成立，求实数k的取值范围;

(3) 方程 有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.

数学参考答案

一.选择题(每小题4分，共40分)

1.C 2.A 3.A 4.B 5.D 6.B 7.C 8.D 9.A 10.D

二.填空题(每小题4分，共20分)

11. 12. 13. 14. 5 15.①④⑤

三.解答题(每小题10分，共40分)

16.解：(1)由

2分

由 是单增函数 4分

(2)由(1)知： 6分

由 即 8分

或

故 或 10分

17.解：(1)由

2分

4分

由

即

函数 单减区间 6分

(2)由题意得 8分

即当 时，

当 和 时， ; 时，

故 10分

18.解：(1) =401 分

价格每上涨1元，销售量减少40桶2分

(2)由(1)知：设

解之得：

5分

(3)设经营部获得利润 元，由题意得

7分

当x=11.5时，y有最大值，但

当x=11或x=12时，y取得最大值

答:经营部将价格定在11元或12元时，才能获得最大利润10分

19.解：(1)由 可得 或

1分

2分

(2) 在 单调递增， 在 单调递增;

由(1)知只需研究 在 单调性

任取 且 ，

由

，又

则

在 单调递增

由(1)知 在 单调递增

综上： 在 单调递增， 在 单 调递增6分

(3)假设存在这样的实数

由(2)知： 在 单调递减

在 单调 递减

方程 8分

10分

附加题：(本题共10分)

解：(1) g(x)=a(x-1)2+1+b-a，

当a0时，g(x)在[2,3]上为增 函数，

故 ?

当a0时，g(x)在[2,3]上为减函数.

故

∵ b1 a=1，b=0

即g(x)=x2-2x+1. f(x)=x+1x-2. 3分

(2) 方程f(2x)-k0化为2x+12x-22x，

令12x=t，kt2-2t+1，

∵ x[-1,1]， ，记( t)=t2-2t+1，

(t)min=0，

k 6分

(3)由

得|2x-1|+1+2k|2x-1|-(2+3k)=0，

|2x-1|2 -(2+3k)|2x-1|+(1+2k)=0，|2x-1|0，

令|2x-1|=t, 则方程化为t2-(2+3k)t+(1+2k)=0(t0)，

∵ 方程|2x-1|+1+2k|2x-1|-(2+3k)=0有三个不同的实数解，

由t=|2x-1|的图象(如右图)知，

t2-(2+3k)t+(1+2k)=0有两个根t1、t2，且0

记(t)=t2-(2+3k)t+(1+2k)，

则 或

0. 10分

绵阳南山中学高一年级秋季月考数学试题以及答案就分享到这里，请同学们对照答案完善自己。