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高二数学第三章概率知识点总结

2015-12-09

数学,作为人类思维的表达形式,反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。以下是查字典数学网为大家整理的高二数学第三章概率知识点,希望可以解决您所遇到的相关问题,加油,查字典数学网一直陪伴您。

(一)基础知识梳理:

1.事件的概念:

(1)事件:在一次试验中出现的试验结果,叫做事件。一般用大写字母A,B,C,?表示。

(2)必然事件:在一定条件下,一定会发生的事件。

(3)不可能事件:在一定条件下,一定不会发生的事件

(4)确定事件:必然事件和不可能事件统称为确定事件。

(5)随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件。

2.随机事件的概率:

(1)频数与频率:在相同的条件下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试

n验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例fn(A)?A为事件An

出现的频率。

(2)概率:在相同的条件下,大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率会在某个常数附近摆动,即随机事件A发生的频率具有稳定性。我们把这个常数叫做随机事件A的概率,记作P(A)。

3.概率的性质:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件的概率为

0?P(A)?1,必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形 4.事件的和的意义: 事件A、B的和记作A+B,表示事件A和事件B至少有一个发生。

5.互斥事件: 在随机试验中,把一次试验下不能同时发生的两个事件叫做互斥事件。 当A、B为互斥事件时,事件A+B是由A发生而B不发生以及B发生而A不发生构成的, 因此当A和B互斥时,事件A+B的概率满足加法公式:P(A+B)=P(A)+P(B)(A、B互斥).

6.对立事件: 事件A和事件B必有一个发生的互斥事件. A、B对立,即事件A、B不可能同时发生,但A、B中必然有一个发生 这时P(A+B)=P(A)+P(B)=1 即P(A+A)=P(A)+P(A)=1当计算事件A的概率P(A)比较困难时,有时计算它的对立事件A的概率则要容易些,为此有P(A)=1-P(A)

7. 事件与集合:从集合角度来看,A、B两个事件互斥,则表示A、B这两个事件所含结果组成的集合的交集是空集. 事件A的对立事件A所含结果的集合正是全集U中由事件A所含结果组成集合的补集,即AA=U,AA=?但互斥事件不一定是对立事件

最后,希望小编整理的高二数学第三章概率知识点对您有所帮助,祝同学们学习进步。

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