一、课标要求
《义务教育课程标准(2011版)》在 学段目标第一学段中提出了经历数与代数的抽象、运算、建模等过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能,建立数感。初步形成运算能力,发展抽象思维。培养学生四能(发现问题、提出问题、分析问题、解决问题)。让学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的四基(基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验)。
《义务教育课程标准(2011版)》在课程内容中提出了结合具体情境,体会乘法运算的意义;能熟练口算表内乘法;经历与他人交流各自算法的过程,能运用乘法运算解决生活中常见问题,并能对结果的实际意义作出解释。
二、课标解读
本单元是学生学习乘法的开始,遵循儿童已有的经验和认知发展基本规律基础上,提供大量同数相加的现实情境,架起加法算式与乘法算式之间的桥梁,突出乘法意义的本质,使学生更加明白乘法的意义。在理解意义的基础上熟记2~6的乘法口诀,并能在实际应用中进一步领会四则运算的意义,积累解决问题的经验和策略,逐步形成分析问题、解决问题的能力。同时为后面学习6~9的乘法口诀做好方法上上的准备,也是今后学习表内除法和多位数乘、除法的基础。
(一)通过情景图,提供丰富而生动的直观表象,使学生形成对乘法现实模型的认识,突出对乘法意义的理解
1.利用生活中的素材,让学生列出加法算式,促使学生概括加法算式的特征,以此了解乘法产生的背景和学习乘法的必要性,沟通加法与乘法之间的联系,为理解乘法意义打下基础。
2.关注学生的直观经验。组织学生进行多样的,有层次的活动中,让学生运用多种表征方式之间的相互转化,加强对乘法现实模型的认识,逐步提高学生抽象水平,深化对乘法意义的理解。
3.在活动和练习中,巩固相同数连加与乘法的关系,体会乘法是解决一类问题的模型,在算式比较和意义理解的基础上不断提升对乘法意义的理解水平。
(二)在生活情境中调动学生的的兴趣,通过解决问题体会乘法口诀的必要性,从而经历编制口诀的过程,掌握编制口诀的方法,在解决实际问题中体会乘法口诀的价值
1.利用教材上生动形象的实物图,旧知引入,利用几个相同数相加的方法,调动学生已有知识和经验,了解得数的由来,为编制乘法口诀积累感性经验。
2.在点子图、乘法算式的基础上,组织学生抢答、汇报,让学生体会编制口诀的必要性,通过讨论、交流,比较等数学活动,逐步形成规范乘法口诀.
3.加强对学生记忆乘法口诀时,结合点子图的直观特点,再进行抽象练习,体会乘法口诀的应用价值.
4.强化乘法口诀与乘法算式的联系。教师可借助点子图的模型,写出乘法算式和乘法口诀,将两者对应起来,在理解的基础上记忆乘法口诀
5.用多种方法加强对乘法口诀的理解。利用教材呈现的实物图,运用新知解决问题的成功体验,再次让学生体验乘法口诀的价值,同时激起继续学习乘法口诀的愿望。结合点子图、算式、乘法口诀相对照排列,感受编制乘法口诀的规律,体会特点,为后续学习做好铺垫。
(三)设计丰富、有趣有层次的练习,突出对乘法运算的合理选择和乘法口诀熟练运用
1.借助生动形象的直观情境,指导学生全面、有序观察,收集信息,能正确根据信息灵活选择运算的方法和口诀的运用,提高学生熟练运用乘法口诀进行计算的能力。
2.结合教材的现实情境,感受数据的特点,表征对情境的理解,积累感性经验,选择合适的方法解决问题。能区分四则运算和乘法算式的运用方法,巩固对乘加、乘减式题运算的熟练掌握。
(四)帮助学生逐步学会数学思考和表达,重视培养学生的四能
1.充分利用教材提供的研究素材,关注学生对问题解决过程中的思维发展。即学生是如何理解和认识问题,能否说明选择方法的道理,进行数学表达和对问题的分析,从而利用自己喜欢的方式,如情境模型、摆学具或画图等获得分析问题和解决问题的策略,不断提高分析问题和解决问题的能力。
2.在解决问题过程中,应鼓励学生用不同方法理解题意,逐步学会表达自己的思考过程,使具体的问题抽象为数学模型,再结合图用概括的语言表征数学问题,将自己对运算意义的理解以外显的方式表达出来,从而使学生经历实际问题与运算意义进行联系的过程,提高学生解决问题的能力。
(五)在丰富的数学活动中,初步培养综合运用能力。让学生能根据运算的意义,熟练运用乘法口诀解决问题,通过检测学习效果,组织学生全面回顾自己的收获
1.组织学生把所学的乘法口诀进行整理,分组交流,引导整理全面而有序,在交流中让学生从不同视角认识乘法口诀表,发现规律,沟通与乘法算式的联系,加深对乘法意义的理解。
2.设计一系列有层次的练习内容,全面检测学习的效果,巩固根据乘法运算的意义和乘法口诀在实际问题中的应用,在熟练掌握所学2~6乘法口诀基础上,激发学生进一步探究的欲望。
3.注重学生自我反思能力的培养,组织学生会回顾自己的收获。在练习和交流中,分享知识收获的快乐,让学生感受到学习的乐趣,同时也为学有余力的同学提供展示的机会。
重难点突破
一、理解乘法运算的意义
突破建议:
乘法与加法的关系是非常密切的,乘法是加法的简便运算。通过3个层次来理解了乘法运算的意义。
动作水平。
用小棒摆一摆3个4、4个3,写出相应的加法算式,感受相同加数与个数的区别。
(2)映象水平。
教师出示直观图片,学生概括出几个几,再写出加法、乘法算式。
符号水平。
将求几个相同加数的和的算式直接改为乘法算式。
如:6+6+6=()()=()()
二、理解相同数相加与乘法的关系
突破建议:
(1)比较3+3+3+3+3=15与35=15,这两个算式的数据有何不同?第二个算式的5表示什么意义?你喜欢哪一种算式?为什么?
(2)为什么和+看齐来很像但又不一样?
(3)根据表述写算式。
2个4相加 2与4相乘 2个4相乘
三、理解乘法口诀所表示的意义
突破建议:
经历逐步累加几个5的计算的过程,通过箭头表示累加的过程,并反复追问:几个5相加得数是多少?
写出相应的乘法算式,引出规范的乘法口诀,体验乘法口诀简洁、规范、朗朗上口的特点。
注意:在书写乘法口诀时运用汉字;乘法口诀将较小的乘数放在前面;采用小九九减轻了学习负担。
四、熟记5、2、3、4的乘法口诀
突破建议:
(1)按顺序背诵口诀,找到口诀的规律:后一个口诀比前一个口诀多一个几,如:3的口诀中,后一句的积比前一句的积多一个3。
(2)将口诀补充完整。
将口诀的后半部分或前半部分补充完整,做到灵活运用。
一五( )
三五( )
( )五二十
( )五一十
二三( )
四( )二十
( )三得六
( )四得八
(3) 以对口令或开火车的形式练习乘法口诀,先师生对,再生生对。
五、熟练运用2、3、4的乘法口诀求积和解决简单的实际问题
突破建议:
(1)做一做的第2题:用4的乘法口诀解决问题。
(2)练习十一第8题。
1个秋千坐2人,2个秋千坐()人,3个秋千坐()人,4个秋千坐()人。
让学生进一步丰富对乘法口诀意义的认识,如二三得六,不仅可以表示2个3是6,还可以表示3个2是6。使学生在解决实际问题的过程中,灵活运用所学过的乘法口诀。
六、理解乘加、乘减式题的意义,知道乘加、乘减的运算顺序
现实情境是学生列算式的依据,也是确定怎样计算的依据,因此必须清楚地把握情境的特征。
突破建议:
(1)呈现坐木马的情境,让学生说说看到的信息,并提出问题:4个木马一共做了多少个小朋友?
学生列式,重点理解33+2=11和34-1=11中各部分所表示的意义。
并用小棒摆一摆,领悟乘加、乘减的运算顺序。
(2)练习十二第1题。
学生独立计算后,交流思考:为什么算式不同,得数却相同?它们的意义有何异同处?
七、灵活运用乘加、乘减解决简单的实际问题
突破建议:
(1)做一做中的第1题。
既可以用乘加,也可以用乘减列式。培养学生从不同的角度来思考问题。
看图列式:一共有多少支铅笔?
学生可以根据自己的观察列出不同的算式。
横看:63+5 64-1
竖看:45+3 46-1
(3)练习十二第5题。用自己喜欢的方式比较哪个图形中灰色的正方形多?培养学生灵活运用知识解决问题的能力。
八、编制并熟记6的乘法口诀
突破建议:
(1)出示豆荚,获取信息:每个豆荚有6颗豆子,一共有6个豆荚。以列表的形式将豆子的颗数填在相应的豆荚数的下面,说说自己的发现。根据发现来编制口诀。
(2)按顺序背诵口诀,找到口诀的规律。
(3)师生对口诀,不仅对后半部分,也要对前半部分,提高学生对口诀的熟练程度,如:
二六( ) ()六十八
九、通过画图理解题意,并根据四则运算的意义解决问题
突破建议:
出示例题:
?有4排桌子,每排5张,一共有多少张?
?有2排桌子,一排5张,一排4张,一共有多少张?
根据题意先画图(指导学生用最简洁的符号代替物体,提高学习的效率),然后进行比较,每道题中的4与5分别表示什么?(第1题中表示4个5,第2题中表示1个5和1个4。)再根据题意列式解答。
(2)出示类似的问题巩固解题方法。
?大合唱节目有3排,每排8人,一共有多少人?
?舞蹈节目有2排,一排3人,一排8人,一共有多少人?
学生先独立解决,指定一名学生板演,然后学生进行评价汇报(注意用语言叙述表征数学问题),最后谈谈在解决这类问题需要注意什么。