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二上:《表内乘法(二)》解读及重难点

2015-12-07

课标解读

一、课标要求

《义务教育数学课程标准(2011版)》在学段目标的第一学段中提出了经历数与代数的抽象、运算、建模等过程,体会四则运算的意义,掌握必要的运算技能,能准确地进行运算;在对运算结果计算的过程中,发展数感。初步形成运算能力,发展抽象思维;了解解决问题的一些方法,培养学生四能(发现问题、提出问题、分析问题、解决问题);尝试回顾解决问题的过程,让学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的四基(基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验)。

《义务教育数学课程标准(2011版)》在课程内容中提出了结合具体情境,体会乘法运算的意义;能熟练口算表内乘法;经历与他人交流各自算法的过程,能运用乘法运算解决生活中常见问题,并能对结果的实际意义作出解释。

二、课标解读

本单元内容是在学生初步认识乘法、会归纳乘法口诀,并熟练地掌握2~6的乘法口诀,会用乘法口诀计算乘法的基础上学习的。它既是前面已经学过的乘法口诀的拓展和延伸,也是后面学习表内除法和多位数乘、除法的基础。注重让学生在探索过程中了解乘法口诀的来源,从结构上弄清口诀的意义,理解一句口诀可以用于两个乘法算式,为今后乘法交换律做好的铺垫。本单元在知识内容和学习方法衔接上起着承上启下的作用。乘法口诀是小学数学最基础的知识之一,对今后的计算具有重要的作用,学生一定要熟练掌握。

(一)把握学生认知起点,让学生经历编制7~9乘法口诀的过程,加强学习过程的探索性,让学生理解乘法口诀的意义

1.重视学生已有的基本知识和基本经验,促进学生对新知探究的欲望,让学生在具体情境中操作,自主尝试,编写乘法口诀。如在7的乘法口诀一课中采用七巧板拼图形的情境,让学生进行探究,加强对乘法意义的理解。

2.通过观察直观图,利用迁移的方法,促进学生对乘法意义的理解,在数形结合中加强对相同数相加,可以依照乘法算式编制乘法口诀的思考方法。如在8的乘法口诀一课中,采用学校军乐队的队列,进而分析结果,借助数轴直观模型,动态呈现小狗跳跃的画面,帮助学生理解和掌握几个8连加的结果可以用乘法来表示的过程。

3.在教学时应考虑到学生抽象思维能力较弱,知识需要亲自实践、探索才能获得。应加强操作、观察等实践活动,如摆小棒、直观图了解几个几的含义,得出乘法的结果进而得到乘法口诀,使学生清楚了解乘法口诀的来源。

(二)采用多种形式从不同角度加强练习,帮助学生对乘法意义理解,运用编制口诀的方法进行记忆的同时,尤其利用对乘法口诀本身规律来加强记忆,熟记乘法口诀

1.运用多种形式记忆乘法口诀。可利用情景图、生活实例、对口令、开火车等形式提高记忆的兴趣和效率。

2.在趣味性和现实性的练习中,沟通算式间的联系来记忆口诀。如讨论73和74之间的关系,利用口诀中隐藏的规律加强记忆口诀,推导记忆法。

3.在具体问题中利用乘加、乘减进一步理解乘法的意义,记忆乘法口诀。在74页第7题列式两种情况:7+7+7+5与73+5,让学生比较,后者计算更加简便,对乘法意义理解更加丰满,同时还沟通相邻乘法口诀间的联系,有助于熟练记忆口诀。

4.教师在练习中注意安排一些内容充实、形式多样、富有效率的练习活动,提高学生灵活运用乘法口诀计算乘法能力,激发记忆乘法口诀的兴趣,通过熟练掌握,使学生记忆乘法口诀时的速度达到《义务教育数学课程标准(2011版)》每分口算8~10题的要求。

(三)在开放性的情境中培养学生探索乘法算式规律,经历将现实问题抽象成数学问题的过程,构建用乘法算式解决此类问题的数学模型,注重学生四能的培养

1.在情境图中,鼓励学生能够发现信息,提出数学问题,增强学生的问题意识,达到培养学生创新意识和提高解决问题能力的目的。

2.让学生经历解决问题的完整过程,深化对乘法算式意义的理解。情境中承载学生认知由表及里、由浅入深和一些数量关系的教学,要让学生结合具体情境多次体验、感悟、积累数学模型,用乘法运算解决问题的体验。

3.引导学生理解现实情境,读懂丰富的数学信息,把握情境的特点,尝试用数和数量表示信息,用语言叙述情景和需要解决的问题,实现由问题情境向数学问题的转化,建立用乘法运算解决问题的数学模型。

(四)注重学生思维过程的展示与交流,让学生在探究中体会解题策略的多样化,并学会反思和梳理解决问题的过程

1.通过让对所学乘法口诀进行自主整理,让学生发现并运用规律,达到对所学乘法口诀知识合理、完整知识体系整体建构。为学生系统掌握这部分知识提供了有力的帮助。

2.在练习中,注重操作,讲清规律,体现教材编排思想。同时渗透乘法口诀的数学史对九九歌的了解,激发学生民族自豪感和学习数学的信心。

3.在多种练习中,引导学生主动交流,表达自己想法。重点突出乘法口诀中乘法在计算中作用,以及多种策略解决问题的方法,感受数学的价值和数学的乐趣。

4.组织学生全面回顾总结的收获,在交流中引导学生结合成长小档案,初步形成评价与反思的意识。

(五)在教学过程中,不断丰富学生数学经验的积累,重视数学模型的建立和数学思想的渗透

本单元教材中,大量创设数学问题的情境,通过摆学具、画图等方式,让学生经历将这些问题抽象为数学模型的过程。如在8和9乘法口诀的编排上,教材呈现数轴这个直观模型,解释了数与形的内在联系,突出数轴上点与数之间一一对应的关系,并由此渗透数形结合的数学思想,突破教学难点。

重难点突破

1.理解7的乘法口诀的意义和来源

突破建议:

(1)理解教材第72页列表中的各数所表示的意义。有了1~6乘法口诀编制的经验,再根据列表中的数据就可以很快得出7的乘法口诀。

(2)根据一个乘法口诀写出两个乘法算式,强调:两个乘数相同时,一句口诀只能写出一个乘法算式。

2.熟记7的乘法口诀

突破建议:

(1)背诵7的乘法口诀。按顺序背或倒着背诵。

(2)根据其中一个口诀推出前一个或者后一个口诀。如:五七三十五,四七就是35-7,六七就是35+7,加强口诀之间的联系。

(3)以对口令、开火车等形式提高学生记忆的兴趣和效率。

3.应用7的乘法口诀解决简单的实际问题

突破建议:

(1)练习十七第1题:2个星期有多少天?3个呢?

对于一星期有7天这一常识学生都能知道。题目虽然少,但包含的内容多。首先学生要将3个呢?的问题补充完整,加强对题目要求的理解,然后学生可以提出其他的数学问题,如:4个、5个、6个、7个星期分别有多少天?充分利用题目资源。

(2)看图解决问题。

学生可以根据自己的观察利用乘加、乘减来解决问题。

4.理解8的乘法口诀的意义和来源

突破建议:

出示学校军乐队训练的队列,学生观察后说说自己发现的信息。

信息一:每队有8人;

信息二:一共有8队。

提出问题:2队有多少人?3、4、5、6、7、8队呢?

利用箭头法写出计算的过程,体现相互之间的关系:

(2)根据8的连加结果引出8的乘法算式,并编制出8的乘法口诀。

5.熟记8的乘法口诀

突破建议:

(1)按顺序背诵8的乘法口诀。

(2)将口诀补充完整。(做一做第1题。)

(3)看乘法算式说乘法口诀,并填出结果。(做一做第2题。)

(4)开火车对口诀。既可以对后半部分,也可对前半部分。

(5)倒背8的乘法口诀。(从八八六十四开始,增强口诀的熟练程度)

6.灵活运用8的乘法口诀解决简单的实际问题

突破建议:

(1)练习十八第10题。

请学生说一说根据问题一共有多少人?需要知道哪些信息?

再列式解答,说一说用到了什么口诀?

(2)练习十八第6题。

可以让学生联系生活常识说一说一只螃蟹几条腿,或者看图认真数一数。再解决2~8只螃蟹各有几条腿?

练习十八第12题。

这是一道较开放的题目。

信息较多:有3桌坐了8人,有1桌坐了4人。

学生自主提出问题,如:左边3桌有多少人?(乘法)右边两桌有多少人?(加法) 4桌一共有多少人?(可以用乘加或乘减来解决。)

7.根据问题选择有价值的信息,再根据乘法的意义求总价是多少的问题

问题:一年级5个班,二年级4个班,三年级6个班。老师准备给二年级每个班发6个皮球,需要准备多少个皮球?

突破建议:

学生说一说发现的信息与提出的问题,并从众多信息中选择能解决问题的信息,说一说为什么。

(2)学生先独立完成,尝试通过画图策略来解决问题。体现画图的简洁性,用几个几的形式表征出来。再根据乘法的意义来列算式,最后进行汇报与评价,并说一说用到哪一句口诀。

(3)学生自主提出问题,并解决,并指名说一说为什么这么算。

8.学生自主编制9的乘法口诀,并运用口诀进行计算

突破建议:

(1)出示划龙舟的主题图。思考:有几条龙舟在比赛?每条龙舟上有几人?一共有多少人参加龙舟赛?

(2)在数轴下面的空格里填数,为后续环节作好准备。

(3)放手让学生进行小组合作学习,写出9的乘法算式并算出得数,进而总结出9的乘法口诀。

9.探究9的乘法口诀中的规律

突破建议:

(1)在表中圈出19、29、39 99的积,观察这些积,你发现了什么?(发现:十位每次多1,个位每次减1。)

为什么会出现这样的结果?

可以把19看成110-1,那29就是210-2,39就是310-399就是910-9。学生在理解的基础上记忆就容易多了。

10.熟记9的乘法口诀

突破建议:

(1)按顺序背诵9的乘法口诀。

(2)将口诀填写完整。既可以填写后半部分,也可以填写前半部分。

(3)利用双手表示9的乘法口诀。(教材第83页的数学游戏。)

(4)根据其中一句口诀推算出前一个或者后一个乘法口诀。如:五九四十五,四九比五九少一个九,即45-9;六九比五九多一个九,即45+9等等。

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