在中国古代把数学叫算术,又称算学,最后才改为数学。数学分为两部分,一部分是几何,另一部分是代数。小编准备了高二年级数学必修3第三章知识点,希望你喜欢。
知识点梳理之术语
概率:又称或然率、机会率或机率、可能性,是数学概率论的基本概念,是一个在0到1之间的实数,是对随机事件发生的可能性的度量。表示一个事件发生的可能性大小的数,叫做该事件的概率。
概率的计算方式一:概率往往与排列组合结合在一起考查,此时这个公式适用。即用排列组合将满足条件的情况数和总的情况数分别求出来,再做除法即可。
概率的计算方式二:若是计算分类事件的总体概率,只需求出每种情形的概率,然后将所有概率值相加。
概率的计算方式三:若是计算分步事件的总体概率,只需求出每个步骤的概率,然后将所有概率值相乘。
当然,在一些题目中,直接计算正面概率相当复杂,那么此时可逆向思考:正面概率=1反面概率。
典型例题分析
【2011年424联考】小王开车上班需经过4个交通路口,假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4,则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是( )。
A.0.899 B.0.988
C.0.989 D.0.998
【解析】D。先分析此事件,至少有一处遇到绿灯意思包含遇到一处、两处、三处和四处,显然,若分类考虑,这道题将会非常复杂(如遇到一处时还将分为第一个路口、第二个路口、第三个路口和第四个路口)。那么逆向思考,至少有一处遇到绿灯的反面为每一处都遇到红灯,每一处都遇到红灯为一个分步事件,其概率为四数相乘。因此结果为10.10.20.250.4=0.998。本题答案选D。
【2011年917联考】某高校从E、F和G三家公司购买同一设备的比例分别为20%、40%和40%,E、F和G三家公司所生产设备的合格率分别为98%、98%和99%,现随机购买到一台次品设备的概率是( )。
A. 0.013 B. 0.015 C. 0.016 D. 0.01
【解析】C。由题干可知,E、F、G三家公司所生产设备的不合格率分别为2%、2%和1%。随机购买到一台次品设备,这是一个分类事件(即次品设备分别出自于E、F、G三家公司),所以将三种情况相加即可,结果为20%2%+40%2%+40%1%=0.016。故选C项。
【2012年421联考】从3双完全相同的鞋中,随机抽取一双鞋的概率是:
A.1/2
B.3/5
C.1/6
D.1/3
【解析】B。这是一道结合了排列组合的题目。先看总的情况数,题目的实质就是从6只里面抽取2只,因此总的情况数为=15。再看满足题目条件的情况数,抽取出一双鞋的实质就是从三只左脚里抽取一只左脚,又从三只右脚抽取一只右脚,即=9。所以结果为9/15=3/5,本题答案选B。
高二年级数学必修3第三章知识点就为大家介绍到这里,希望对你有所帮助。