直线方程是高二数学学习的重点知识点，以下是直线方程的两点式和一般式同步练习测试，请大家仔细练习。
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.过点(x1，y1)和(x2，y2)的直线方程是()
A. =
B.(y2-y1)(x-x1)-(x2-x1)(y-y1)=0
C. =
D.(x2-x1)(x-x1)-(y2-y1)(y-y1)=0
【解析】选B.选项A是直线的两点式，但是该方程不能表示与坐标轴垂直的直线，所以不能选A.而B选项的式子是两点式的变形，它可以表示所有情况下的直线，C，D显然不合题意，所以选B.
2.(2014佛山高一检测)直线 + =1过一、二、三象限，则()
A.a0，bB.a0，b0
C.a0，bD.a0，b0
【解析】选C.直线交x轴负半轴，交y轴正半轴，所以a0，b0.
3.(2014焦作高一检测)过P(4，-3)且在坐标轴上截距相等的直线有()
A.1条B.2条C.3条D.4条
【解析】选B.设直线方程为y+3=k(x-4)(k0).
令y=0得x= ，令x=0得y=-4k-3.
由题意， =-4k-3，解得k=- 或k=-1.
因而所求直线有两条.
【一题多解】选B.当直线过原点时显然符合条件，当直线不过原点时，设直线在坐标轴上截距为(a，0)，(0，a)，a0，则直线方程为 + =1，把点P(4，-3)的坐标代入方程得a=1.所以所求直线有两条.
4.已知直线ax+by-1=0在y轴上的截距为-1，且它的倾斜角为45，则a-b的值为()
A.0B.1C.-2D.2
【解析】选D.由题意直线过(0，-1)，故b=-1，倾斜角为45，斜率为1，得a=1，所以a-b=2.
5.(2014驻马店高一检测)直线l1：(2m2-5m+2)x-(m2-4)y+5=0的斜率与直线l2：x-y+1=0的斜率相同，则m等于()
A.2或3B.2
C.3D.-3
【解析】选C.直线l1的斜率为 ，直线l2的斜率为1，则 =1，即2m2-5m+2=m2-4，m2-5m+6=0，解得m=2或3，当m=2时，2m2-5m+2=0，-(m2-4)=0，则m=2不合题意，仅有m=3.
【误区警示】本题易忽视当m=2时，2m2-5m+2=0且-(m2-4)=0而错选A.
6.直线l：Ax+By+C=0过原点和第二、四象限，则()
A.C=0，BB.C=0，A0，B0
C.C=0，ABD.C=0，AB0
【解析】选C.由直线l过原点知C=0.又直线过第二、四象限，所以- 0，所以AB0.
二、填空题(每小题4分，共12分)
7.直线2x-4y-8=0的斜率k=________，在y轴上的截距b=________.
【解析】直线方程化为斜截式，得y= x-2，
所以k= ，b=-2.
答案： -2
8.直线l过点P(-2，3)，且与x轴、y轴分别交于A，B两点，若点P恰为AB的中点，则直线l的方程为________.
【解析】设A(x，0)，B(0，y).
因为点P恰为AB的中点，所以x=-4，y=6，
即A，B两点的坐标分别为(-4，0)，(0，6).
由截距式得直线l的方程为 + =1.
即为3x-2y+12=0.
答案：3x-2y+12=0
9.(2014南阳高一检测)直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，且过定点A(6，-2)，则直线l方程为________.
【解析】设在y轴上的截距为a(a0)，
所以方程为 + =1，
代入点A，得 - =1，
即a2-3a+2=0，
所以a=2或a=1，
所以方程为： +y=1或 + =1，
即x+2y-2=0或2x+3y-6=0.
答案：x+2y-2=0或2x+3y-6=0
【变式训练】过点(0，3)，且在两坐标轴上截距之和等于5的直线方程是________.
【解析】设直线方程为 + =1，则
解得a=2，b=3，
则直线方程为 + =1，即3x+2y-6=0.
答案：3x+2y-6=0
三、解答题(每小题10分，共20分)
10.已知直线l的斜率为6，且被两坐标轴所截得的线段长为 ，求直线l的方程.
【解析】设所求直线l的方程为y=kx+b.
因为k=6，所以方程为y=6x+b.
令x=0，所以y=b，与y轴的交点为(0，b);
令y=0，所以x=- ，与x轴的交点为 .
根据勾股定理得 +b2=37，
所以b=6.因此直线l的方程为6x-y6=0.
【变式训练】一条直线经过点A(-2，2)，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，求直线的方程.
【解析】设所求直线的方程为 + =1，
因为A(-2，2)在直线上，所以- + =1.①
又因直线与坐标轴围成的三角形面积为1，
所以 |a||b|=1.②
由①②可得
(i) 或(ii)
由(i)解得 或
方程组(ii)无解.
故所求的直线方程为 + =1或 + =1，
所求直线的方程为x+2y-2=0或2x+y+2=0.
11.(2014日照高一检测)已知直线ax-y+2a+1=0.
(1)x(-1，1)时，y0恒成立，求a的取值范围.
(2)a 时，恒有y0，求x的取值范围.
【解题指南】第(1)问可根据数形结合求出结论，在第(2)问中注意到方程是关于x，y的一次式，也是关于a，y的一次式，于是可借助一次函数解决.
【解析】(1)令y=f(x)=ax+(2a+1)，
x(-1，1)时，y0.
只需 即
解得 即a- .
(2)令y=g(a)=(x+2)a+1，看作a的一次函数，
a 时，y0，只需
即
解得
所以-34.
直线方程的两点式和一般式同步练习测试的全部内容就是这些，希望对大家巩固基础有帮助。