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一选择题(本大题共小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.复数(i为虚数单位)的共轭复数是( )
A.--i B.-+i C.-i D.+i
2.已知服从正态分布的随机变量在区间,和内取值的概率分别为68.3%,95.4%和99.7%。某校高一年级1000名学生的某次考试成绩服从正态分布,则此次成绩在范围内的学生大约有
A.997 B.972 C.954 D.683人
3.设随机变量,记,则等于
A. B. C. D.
4.的展开式中含项的系数
A.30 B.70 C.90 D.150
5.如图:样本A和B分别取自两个不同的总体,他们的样本平均数分别为和,样本标准差分别为和,则( )
A. B.
C. D.
6.已知f(x)=xln x,若f(x0)=2,则x0等于 ().
A.e2 B.e C. D.ln 2
7.设X是一个离散型随机变量,其分布列为
X -1 0 1 P 1-2q 则q的值为( )
A. 1 B. C. D. 8.过双曲线右焦点作一条直线,当直线斜率为时,直线与双曲线左、右两支各有一个交点;当直线斜率为时,直线与双曲线右支有两个不同交点, 则双曲线离心率的取值范围为( )
A、 B、 C、 D、本大题共小题,每小题5分,9.若的展开式中项的系数为,则函数与直线、及x轴围成的封闭图形的面积为---------------
10.设则处的切线方程为______.
11.设常数.若的二项展开式中项的系数为,则 .
12.如图,在平面直角坐标系x O y中,点A为椭圆E :的左顶点,B、C在椭圆E上,若四边形OABC为平行四边形,且OAB=30,则椭圆E的离心率等于___________本大题共小题,每小题分,13.已知关于的一元二次函数。
(1)设集合P={1,2,3},Q={-1,1,2,3,4},从集合P中随机取一个数作为a,从集合Q中随机取一个数作为b,求方程有两相等实根的概率;
(2)设点(a,b)是区域内随机的一点,求函数在区间上是增函数的概率。
14.已知复数z=(2+i)m2--2(1-i).当实数m取什么值时,复数z是:
(1)虚数;(2)纯虚数;(3)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数?
15.已知函数.
(Ⅰ)若在处取得极值,求的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)若且,函数,若对于,总存在使得,求实数的取值范围.
16.(本小题满分12分)
如图,焦距为的椭圆的两个顶点分别为和,且与共线.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆有两个不同的交
点和,且原点总在以为直径的圆的内部,求实数的取值范围.
选修2-3参考答案
1.D
2.C
3.C
4.B
5.B
6.B
解析 f(x)的定义域为(0,+),f(x)=ln x+1,
由f(x0)=2,即ln x0+1=2,解得x0=e.
答案 B
7.D
8.B
9.2-2cos2
10.
11.
12.
略
13.(1)∵方程有两等根,则即
若则或1.
事件包含基本事件的个数是2个,可得所求事件的概率为. 6分
(2)函数的图象的对称轴为,当且仅当2ba且a0时,
函数在区是间[1,+)上为增函数,依条件可知试验的全部结果所构成的区域满足. 构成所求事件的区域为三角形部分.
由得交点坐标为
所求事件的概率为. 12分
14.由于mR,复数z可表示为
z=(2+i)m2-3m(1+i)-2(1-i)=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i.
(1)当m2-3m+20,即m2且m1时,z为虚数.(3分)
(2)当即m=-时,z为纯虚数.(3分)
(3)当2m2-3m-2=-(m2-3m+2),即m=0或m=2时,z为复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.(4)
15.(I)1分
由得, .
(II),
若,得
即在上单调递增,
若或(舍去)
- 0 + 单调减 单调增 的单调减区间是,单调增区间是 ,
(Ⅲ)由(2)得在上是减函数,
,即值域
又 , ,时
在上递增. 的值域
由使得,
即 ,
以上就是查字典数学网为大家提供的2015年高二数学寒假作业,大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。